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1、让思维的火花闪闪发光课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定而没有激情的行程。课堂教学不是简单的知识学习的过程，它是师生共同成长的历程。学生是活生生的人，他们有生命、有活力、有发展的潜能，他们带着自己已有的知识和经验、兴趣和需求、思考和灵感来参与课堂活动。由于学生已有知识和经验、思考和分析能力，使得课堂千变万化，课堂上可能发生的一切，既不由教师单方面决定，也不是都能在备课时预测到的。这就需要教师及时发挥个人的教学机智，作出迅速而准确地判断，并妥善处理，以保证教学的顺利进行，从而使课堂异彩缤纷，五光十色。案例描述： 在七年级下册第五章相交线与
2、平行线的5.3平行线的性质中，我出了这样的一道题：如图 ABCD，EH交AB于点E，FH交CD于点F，你能求出1+2+EHF的度数吗？ A E B 1 H 2C F D“每个同学都思考思考，想好的举手，看谁想得最快。”同学们盯着这个图形、在那边深思，好长时间没有人举手回答。我一看想：“这样不行，得给他们点一点了。”“如果把E、H、F画成一条直线，你们能求出结果来吗？”“能”，同学们都说。一个同学站出来说：“如E、H、F是一条直线，1+2=1800(两直线平行，同旁内角互补)。 “你回答得很好。”“而现在只是把原来一条直线换成二条相交线，折出一个小于平角角来，若我们过H点作GH平行AB，你们看这
3、样能求原来三角之和吗？” A E B 1G H 2C F D这样一说，就有几个同学立刻举手。我让小李同学站起来回答。解： 过H作GHAB，A BCDABCDGH1+GHE18002+GHF18001+GHE+GHE+23600即1+FHE +23600我刚想鼓励他一下，忽然有个同学站来说：“老师，如果折出二个角，三个角，一直折，直到折出n个角来，都能求吗”？我一看，原来是小张同学，小张同学很聪明，思维也很活跃，就是有时不认真学习，且常常做错题目。我想批评他几句，这样的题都做不好，还想这想那的。可一想这样不行，这样就会打消他的学习积极性，使他往后都不敢回答和思考问题了，况且这个问题也是我接下来要
4、延伸和探讨的。我定了定神，让小李同学先坐下。然后对小张说：“你能画出中间折二个角的图形来吗？”“能”“那上来画出它的图形，其他同学也思考思考，这样的图形怎样画。”他噌噌地走上来，在黑板上画了个图形。（图1）当他刚画好，下面又有同学举手说：“老师，我能画个同他不一样的图形”。我又让一个同学上来画个不一样图形。（图2） EA B 1 F G 2 C D H 图2 EA B 1 F G 2 C D H 图1我看到学生的情绪高涨，个性思维汹涌而出，决定再充分发挥他们的思维，来解决这一类问题。我接着说：“小张同学的问题提得很好，图画得也不错，这都是他充分思考的结果，现在我们画了不同的两个图形，那么想一想
5、，能否把两个图中的1+2+F+G度数都求出来”。大家一边在纸上画画写写，一边相互探讨。一会儿，就有一些同学举手。我让一位学生站起来回答。他说“图1是不能求出他们的和；而图2求得他们的和等于5400 。”“哪为什么图1不能求出他们的和，而图2能求呢，你能解释吗”？“图1中角分别落在相交截线的两侧，通过作平行线，有形成内错角的，也有形成同旁内角的，而根据两直线平行，内错角只能得到相等，如没有已知角的度数，就不能求得这些角的和；而图2的角都落在相交截线的同侧，作平行线利用两直线平行，同旁内角互补就能求出这些角的和”。“他说得太精彩了，分析得很有道理。鼓掌表示鼓励。”（掌声）“哪刚才小张同学还提到一个
6、问题，把中间的相交截线推广到n条，在相交截线的同侧，两平行线的内侧出现了（n+1）个角，这就是图2的推广。同学们回忆则才从一条、二条、三条出现角的度数变化看，能找出规律，求出最后的答案吗？你们小组先探讨探讨。”没过几分钟，就有同学举手了，其中就有刚才提问的小张同学。我想：还是让他自己来回答，给他在这节课的表现来个总结，并给予鼓励。“小张，你来回答”。“n1800 ”“你是怎样求得的，能说说过程吗？”“因为当截线为一条时，同旁内角之和等于1800 ；当截线为两条相交线时，三个角之和等于3600=21800 ；当截线为三条相交线时，四个角之和等于5400=31800 ；以此推得这道题的答案是n18
7、00 ”。“同学们，你们觉得小张同学回答得怎么样呀？”掌声代替了同学们的回答。“小张同学以前上课有时不够认真，所以作业常常做错。但今天他听得很认真，善于思考，所以学习效果就好了。我相信，只要以后学习都像今天这样认真，他的成绩一定会更上一层楼。同时我也希望其他同学也要专心听讲，认真思考。这样，所有的难题都会迎刃而解的”。反思课前精心预设的一个非常完美的探究过程，本打算一步步探究，最终水到渠成得出结论。在我引导学生进行猜想的阶段，就有学生一下子把原本一步一步的问题全抖了出来。我原有的计划被打乱了，使教学面临着“阵脚大乱”的局面，怎么办，是视而不见，按部就班；还是开放接纳，重组教程。如视而不见，无疑是打消学生学习的积极性，感到老师的不信任，使他们陷入消极学习；既然他们有一定的知识基础，还不如放开，接纳他们，更能激起他们求知的欲望，使他们的思维得以展开，思考更加深入，师生之间，同学之间的相互交流，思维相互碰撞，最终解决问题。在课堂教学中，教师应及时抓住学生在教学过程中迸出的思维火花，引导他们主动去学习，把课堂当作他们展示个性的舞台，让学生成为学习和课堂的主人，充分凸显张扬学生的个性。让学生在课堂上真正有所得、有所悟、有所感。这样，课堂教学才会动起来，活起来，使我们的课堂变得五光十色，更加美丽、动人。3
初中数学案例：让思维的“火花”闪闪发光
