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1、19.1.2平 行 四 边 形 的 判 定 （ 2） 从 边 来 判 定 1、 两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 2、 两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形3、 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形从 角 来 判 定 两 组 对 角 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形从 对 角 线 来 判 定 两 条 对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形忆 一 忆 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 1、 已 知 在 四 边 形 ABCD中 ， A
2、D BC， 要 使 这 个 四 边形 为 平 行 四 边 形 ， 则 需 添 加 一 个 你 认 为 正 确 的 条 件 为 ( ) A B DC， 或 A = C或 AD=BC 2、 能 判 定 一 个 四 边 形 是 平 行 四 边 形 的 条 件 是 （ ）A、 一 组 对 角 相 等 B、 一 组 对 边 平 行 且 相 等C、 一 对 邻 角 互 补 D、 两 条 对 角 线 互 相 垂 直 B3、 四 边 形 ABCD中 ， 若 A = C， B = D， 则下 列 结 论 中 错 误 的 是 （ ）CA、 AB = CD B、 AD BCC、 A = B D、 对 角 线 互 相
3、 平 分练 一 练 例 4： 如 图 ， 点 D、 E分 别 是 ABC的 边 AB、AC的 中 点 ， 求 证 ： DE BC且 DE= BC21 AB CD E B CAD E F证 明 ： 延 长 DE到 F,使 EF=DE,连 接 FC、 DC、 AF 四 边 形 ADCF是 平 行 四 边 形 四 边 形 DBCF是 平 行 四 边 形 AE=EC CF DA， CF=DA CF BD， CF=BDDF BC， DF=BC又 DE= DF21 DE BC且 DE= BC21 定 义 ： 连 接 三 角 形 两 边 中 点 的 线 段 叫 做三 角 形 的 中 位 线 。AB CD E
4、 如 图 ， D、 E、 F分 别 是 ABC的 三 边 的 中 点 ， 那 么 ， DE、 DF、EF都 是 ABC的 中 位 线 。F 21DE BC且 DE= BC由 例 题 4可 知 ：同 理 :DF AC且 DF= AC；21 21EF AB且 EF= AB由 此 可 知 ： 中 位 线 与 中 线 一 样 吗 ？ 三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 三 角 形的 第 三 边 ， 且 等 于 第 三 边 的 一 半 。三 角 形 中 位 线 定 理AB CD E 例 ： 如 果 DE是 ABC的 中 位 线 ，那 么 ，DE BC且 DE= BC21 巩 固 练 习1.如 图 ，
5、 点 D、 E、 F分 别 是 ABC的 边 AB、 BC、 CA的 中 点 ， 以 这 些 点 为 顶 点 ， 你 能 在 图 中 画 出 多 少 个 平 行 四 边 形 ？B A FED C 2.如 图 ， A 、 B两 点 被 池 塘 隔 开 ， 在 AB外 选一 点 C， 连 接 AC和 BC， 怎 样 测 出 A、 B两 点的 实 际 距 离 ？ 根 据 是 什 么 ？A BC 如 图 ， l1 / l2 ， 线 段 AB/CD/EF, 且点 A、 C、 E在 l1上 ， B、 D、 F在 l2上 ， 则 AB、CD、 EF的 长 短 相 等 吗 ？ 为 什 么 ？ l1l2E FC
6、 D A B夹在两平行线间的平行线段相等。 l1l2EF CD AB 如 图 ， l1 / l2 ， 点 A、 C、 E在 l1上 ， 线 段 AB、CD、 EF都 垂 直 与 l2 ， 垂 足 分 别 为 B、 D、 F， 则AB、 CD、 EF的 长 短 相 等 吗 ？ 为 什 么 ？一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离。平行线间的距离处处相等它 与 点 与 点 的 距 离 、点 到 直 线 的 距 离 的联 系 与 区 别 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD的 一 组 对 边 AD、BC上 截 取 EF MN， 连 接 EM、 FN， EM和FN有 怎 样 的 关 系 ？ 为 什 么 ？AB C DE FM N 小 结1、 三 角 形 中 位 线 的 定 义2、 三 角 形 中 位 线 定 理连 接 三 角 形 两 边 中 点 的 线 段 叫 做 三 角 形 的 中 位 线三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 三 角 形 的 第 三 边 ， 且 等 于第 三 边 的 一 半3、 两 条 平 行 线 间 的 距 离一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离平行线间的距离处处相等 作 业 ： 习 题 19.1第 7、 8、 9题
1912平行四边形的判定（2）
