灰度图像二值化阀值选取常用方法

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1、1 灰 度 图 像 二 值 化 阈 值 选 取 常 用 方 法报 告 人 ： Jeremy研 究 方 向 ： 机 器 视 觉 2 汇 报 内 容 一 、 研 究 背 景二 、 二 值 化 阈 值 选 取 常 用 方 法三 、 总 结 与 展 望 3 一 、 研 究 背 景机 器 视 觉 就 是 用 机 器 代 替 人 眼 来 做 测 量 和 判 断 。 机 器 视 觉系 统 是 指 通 过 机 器 视 觉 产 品 （ 即 图 像 摄 取 装 置 ， 分 CMOS 和 CCD 两 种 ） 将 被 摄 取 目 标 转 换 成 图 像 信 号 ， 传 送 给 专 用的 图 像 处 理 系 统 ， 根

2、 据 像 素 分 布 和 亮 度 、 颜 色 等 信 息 ， 转变 成 数 字 化 信 号 ； 图 像 系 统 对 这 些 信 号 进 行 各 种 运 算 来 抽取 目 标 的 特 征 ， 进 而 根 据 判 别 的 结 果 来 控 制 现 场 的 设 备 动作 。 4 一 、 研 究 背 景 二 值 化 及 阈 值二 值 化 的 基 本 过 程 如 下 ： 对 原 始 图 像 作 中 低 通 滤 波 ， 进 行 图 像 的 预 处 理 ， 降 低 或 去 除 噪 声 ； 用 算 法 确 定 最 佳 阈 值 T； 凡 是 像 素 的 灰 度 值 大 于 这 个 阈 值 的 设 成 255， 小

3、 于 这 个 阈 值 的 设 成 0。这 样 处 理 后 的 图 像 就 只 有 黑 白 两 色 ， 从 而 将 灰 度 范 围 划 分 成 目 标 和背 景 两 类 ， 实 现 了 图 像 的 二 值 化 。图 像 二 值 化 是 图 像 处 理 的 基 本 技 术 ， 也 是 图 像 处 理 中 一 个 非 常 活 跃的 分 支 ， 其 应 用 领 域 非 常 广 泛 ， 特 别 是 在 图 像 信 息 压 缩 、 边 缘 提 取和 形 状 分 析 等 方 面 起 着 重 要 作 用 ， 成 为 其 处 理 过 程 中 的 一 个 基 本 手段 。 二 值 化 的 目 的 是 将 上 步

4、的 图 像 增 强 结 果 转 换 成 黑 白 二 值 图 像 ，从 而 能 得 到 清 晰 的 边 缘 轮 廓 线 ， 更 好 地 为 边 缘 提 取 、 图 像 分 割 、 目标 识 别 等 后 续 处 理 服 务 。 255 (白 ) f(x,y) T 0 (黑 ) f(x,y) Tg(x,y)= 5 而 选 取 合 适 的 分 割 阈 值 可 以 说 是 图 像 二 值 化 的 重 要 步 骤 ， 过高 的 阈 值 会 导 致 一 些 真 实 边 缘 的 丢 失 ， 过 低 的 阈 值 又 会 产 生一 些 无 谓 的 虚 假 边 缘 。下 面 介 绍 几 种 基 本 的 阈 值 选

5、取 算 法 。二 、 二 值 化 阈 值 选 取 常 用 方 法1. 双 峰 法2. P参 数 法3. 大 津 法 （ Otsu法 或 最 大 类 间 方 差 法 ）4. 最 大 熵 阈 值 法5. 迭 代 法 （ 最 佳 阈 值 法 ） 6 在 一 些 简 单 的 图 像 中 ， 物 体 的 灰 度 分 布 比 较 有 规 律 ， 背 景与 各 个 目 标 在 图 像 的 直 方 图 各 自 形 成 一 个 波 峰 ， 即 区 域 与波 峰 一 一 对 应 ， 每 两 个 波 峰 之 间 形 成 一 个 波 谷 。 那 么 ， 选择 双 峰 之 间 的 波 谷 所 代 表 的 灰 度 值 T

6、作 为 阈 值 ， 即 可 实 现两 个 区 域 的 分 割 。 如 图 1所 示 。 式 中 f(x,y) 为 灰 度 图 像 的 灰 度 值 ，T为 阈 值 ， g(x,y)为 二 值 化 后 的灰 度 图 像 。255 (白 ) f(x,y) T 0 (黑 ) f(x,y) Tg(x,y)=1. 双 峰 法 7 2. P参 数 法当 不 同 区 域 （ 即 目 标 ） 之 间 的 灰 度 分 布 有 一 定 的 重 叠 时 ， 双 峰 法的 效 果 就 很 差 。 如 果 预 先 知 道 每 个 目 标 占 整 个 图 像 的 比 例 P， 则可 以 采 用 P参 数 法 进 行 分 割

7、 。P参 数 法 的 具 体 步 骤 可 以 如 下 描 述 ， 假 设 已 知 整 个 直 方 图 中 目 标区 域 所 占 的 比 例 为 P1：1) 计 算 图 像 的 直 方 图 分 布 P(t).其 中 t=0,1,2,255， 表 示 图 像 的 灰 度值 ； 2) 从 最 低 的 灰 度 值 开 始 ， 计 算 图 像 的 累 积 分 布 直 方 图 。 t=0,1,2,255， 3) 计 算 阈 值 T,有 t=0,1,2,255， 也 就 是 说 ， 阈 值 就 是 与 P1最 为 接 近 的 累 积 分 布 函 数 所对 应 的 灰 度 值 t。 需 要 预 先 知 道 目

8、 标 区 域 的 P值 ， 因 此 成 为 P参 数 法 。 ti iptp 01 )()( 11 )(minarg ptpT 8 3.大 津 法 （ Otsu法 或 最 大 类 间 方 差 法 ）最 大 类 间 方 差 法 是 由 Otsu 于 1979 年 提 出 的 ， 是 基 于 整 幅 图 像 的统 计 特 性 实 现 阈 值 的 自 动 选 取 的 ， 是 全 局 二 值 化 最 杰 出 的 代 表 。Otsu 算 法 的 基 本 思 想 是 用 某 一 假 定 的 灰 度 值 t将 图 像 的 灰 度 分 成两 组 ， 当 两 组 的 类 间 方 差 最 大 时 ， 此 灰 度

9、值 t就 是 图 像 二 值 化 的 最佳 阈 值 。设 图 像 有 M 个 灰 度 值 ， 取 值 范 围 在 0 M-1， 在 此 范 围 内 选 取 灰 度值 t， 将 图 像 分 成 两 组 G0和 G1， G0包 含 的 像 素 的 灰 度 值 在 0 t，G1的 灰 度 值 在 t+1 M-1， 用 N 表 示 图 像 像 素 总 数 ， ni表 示 灰 度 值为 i 的 像 素 的 个 数 。已 知 ： 每 一 个 灰 度 值 i 出 现 的 概 率 为 pi ni /N； 假 设 G0和 G1两 组像 素 的 个 数 在 整 体 图 像 中 所 占 百 分 比 为 W0,W1，

10、 两 组 平 均 灰 度 值为 u0,u1， 可 得 概 率 ： ti ip00 11 01 1Mti ip 平 均 灰 度值 ： ti iipu 00 111 Mti iipu 9 3. 最 大 类 间 方 差 法 （ 大 津 法 或 Otsu法 ）图 像 的 总 平 均 灰 度 为 ： 1100 uuu 间 类 方 差 为 ： 21010211200)( uuuuuutg 最 佳 阈 值 为 ： T=argmax(g(t) 使 得 间 类 方 差 最 大 时 所 对 应 的 t值 大 律 法 得 到 了 广 泛 的 应 用 ， 但 是 当 物 体 目 标 与 背 景 灰 度 差 不 明 显

11、时 ， 会 出 现 无 法 忍 受 的 大 块 黑 色 区 域 ， 甚 至 会 丢 失 整 幅 图 像 的 信息 。算 法 可 这 样 理 解 ： 阈 值 T 将 整 幅 图 像 分 成 前 景 和 背 景 两 部 分 ， 当两 类 的 类 间 方 差 最 大 时 ， 此 时 前 景 和 背 景 的 差 别 最 大 ， 二 值 化 效果 最 好 。 因 为 方 差 是 灰 度 分 布 均 匀 性 的 一 种 度 量 ， 方 差 值 越 大 ，说 明 构 成 图 像 的 两 部 分 差 别 越 大 ， 当 部 分 目 标 错 分 为 背 景 或 部 分背 景 错 分 为 目 标 都 会 导 致

12、两 部 分 差 别 变 小 ， 因 此 使 类 间 方 差 最 大的 分 割 阈 值 意 味 着 错 分 概 率 最 小 。 10 4. 最 大 熵 阈 值 法将 信 息 论 中 的 shannon熵 概 念 用 于 图 像 分 割 ， 其 依 据 是 使 得 图 像 中 目标 与 背 景 分 布 的 信 息 量 最 大 ， 即 通 过 测 量 图 像 灰 度 直 方 图 的 熵 ， 找 出最 佳 阈 值 。根 据 shannon熵 的 概 念 ， 对 于 灰 度 范 围 为 0,1,2,M-1的 图 像 ， 其 直方 图 的 熵 定 义 为 （ 仅 仅 是 定 义 ） ： 10 lnMi i

13、i ppH 其 中 pi为 灰 度 值 为 i的 像 素 在 整 体 图 像 中 的 概 率 。 设 阈 值 t将 图 像 划 分 为 目 标 O和 背 景 B两 类 ， 他 们 的 概 率 分 布分 别 为 tiPpO区 ： i=0,1， ， t； B区 ： tiPp1 i=t+1,t+2， ， M-1； 其 中 ti it pP 0令 ti iit ppH 0 ln 10 lnMi ii ppH 则 目 标 O和 背 景 B的 熵 函 数 分 别 为 ： ti ttttitiO PHPPpPptH 0 lnln 11 11ln1ln1Lti t tttitiB PHHPPpPptH 11

14、4. 最 大 熵 阈 值 法图 像 的 总 熵 为 t tttttBO PHHPHPPtHtHtH 11ln最 佳 阈 值 T为 使 得 图 像 的 总 熵 取 得 最 大 值 ： T=argmax(H(t)此 方 法 不 需 要 先 验 知 识 ， 而 且 对 于 非 理 想 双 峰 直 方 图 的 图 像 也 可以 进 行 较 好 的 分 割 。 缺 点 是 运 算 速 度 较 慢 不 适 合 实 时 处 理 。 仅 仅考 虑 了 像 素 点 的 灰 度 信 息 ， 没 有 考 虑 到 像 素 点 的 空 间 信 息 ， 所 以 当 图 像 的 信 噪 比 降 低 时 分 割 效 果 不

15、理 想 。 12 迭 代 法 是 基 于 逼 近 的 思 想 ， 迭 代 阈 值 的 获 取 步 骤 可 以 归 纳 如 下 ：5. 迭 代 法 （ 最 佳 阈 值 法 ）1） 选 择 一 个 初 始 阈 值 T(j)， 通 常 可 以 选 择 整 体 图 像 的 平 均 灰 度 值作 为 初 始 阈 值 。 j为 迭 代 次 数 ， 初 始 时 j=0。2） 用 T(j)分 割 图 像 ， 将 图 像 分 为 2个 区 域 和 jC1 jC 23） 计 算 两 区 域 的 平 均 灰 度 值 ， 其 中 、 为 第 j次 迭 代 时区 域 C1 和 C2的 像 素 个 数 ， f(x,y)表

16、 示 图 像 中 （ x,y） 点 的灰 度 值 。 jN 1 jN 2 jCyxfjj yxfNu 1,11 ,1 jCyxfjj yxfNu 2,22 ,14） 再 计 算 新 的 门 限 值 ， 即 21 21 jj uujT 5） 令 j=j+1， 重 复 2） 4） ,直 到 T(j+1)与 T(j)的 差 小 于 规定 值 。 13 图 像 处 理 技 术 发 展 至 今 ， 虽 然 没 有 达 到 非 常 完 美 的 程 度 。 但对 于 二 值 化 这 样 一 个 图 像 分 割 中 非 常 重 要 的 分 支 ， 可 以 说 已经 趋 近 成 熟 。上 述 提 到 的 二 值

17、 化 算 法 都 是 很 基 础 但 是 非 常 实 用 的 一 些 算 法 。还 有 很 多 高 阶 的 算 法 ， 都 是 从 这 些 算 法 中 延 伸 或 者 改 进 而 来 。文 中 提 出 的 算 法 都 是 基 于 一 维 直 方 图 的 ， 还 有 基 于 二 维 直 方图 的 模 糊 门 限 化 方 法 ， 基 于 二 维 灰 度 阈 值 的 图 像 二 值 化 分 割算 法 等 一 些 基 于 二 维 直 方 图 的 分 割 方 法 。相 信 随 着 图 像 处 理 技 术 的 继 续 发 展 ， 对 二 值 化 图 像 的 要 求 也会 越 来 越 高 ， 相 应 的 也 会 产 生 更 多 效 率 更 高 、 效 果 更 好 的 二值 化 方 法 。三 、 总 结 与 展 望 14