广东省曲江一中高三第三次月考文科数学试卷及答案

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1、高三年级第三次月考试题 数学(文科卷)第卷 (2013.12.12)一、选择题(每小题5分)1、设则 ( )A或 B C D2、已知i是虚数单位,则= ()A1-2iB2-iC2+iD1+2i3、若函数是函数的反函数,则的值是 ( )A B C D 4、设向量,则下列结论中正确的是 ( ) A B C与垂直 D5、下列说法正确的是 ( ) A. “”是“在上为增函数”的充要条件B. 命题“使得 ”的否定是:“” C. “”是“”的必要不充分条件D. 命题p:“”,则p是真命题6、已知双曲线-=1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于 ( )A. B. C. D. 7、函数在区间内的零点个

2、数是()A0B1C2D38、在等差数列an中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11= ()A58B88C143D1769、函数定义在实数集上有,且当时是增函数,则有 ( )A BC D10、设函数是定义在上的奇函数,且对任意都有,当 时,则的值为( )A. B. C. 2 D.二、填空题(每小题5分)11、函数的定义域为 12、设曲线在点处的切线与直线平行,则 13、设函数,则 14、设实数满足约束条件,则的最大值是 班级 姓名 学号 成绩 装订线高三年级第三次月考试试题 数学(文科卷) 第卷一、选择题(每小题5分)12345678910二、填空题(每小题5分)11 12. 13 1

3、4 三、解答题(15、16题每题12分;17、18、19、20题每题14分) 15、袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,求取得两球颜色为一白一黑的概率。 16、已知二次函数满足条件:在x=1处导数为0;图象过点P(0,-3);在点P处的切线与直线2x+y=0平行(1)求函数的解析式.(2)求在点Q(2,f(2))处的切线方程。17、等差数列中,前7项和(1)求数列的公差d;(2)等比数列中,求数列的前n项和x0y1318、如右图是函数的导函数的简图,它与轴的交点是(1,0)和(3,0)(1)求函数的极小值点和单调递减区间. (2)求实数的值1

4、9设椭圆C:过点,离心率为.(1)求椭圆C的方程;(2)求过点且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.20、已知函数 是R上的奇函数,当x=1时,取得极值-2(1)求函数的解析式。(2)求函数的单调区间和极大值。(3)证明:对任意,不等式恒成立。 高三年级第三次月考试试题 数学(文科卷)参考答案一、选择题(每小题5分)12345678910DDCCACBBBA 二、填空题(每小题5分)11 12. 1 13 14. 5 三、解答题 15解: 1个红球,2个白球和3个黑球记为a1;b1,b2;c1,c2,c3 1分从袋中任取两球有(a1,b1),(a1,b2),(a1,c1),(a1,c2),(a

5、1,c3),(b1,b2),(b1,c1),(b1,c2),(b1,c3),(b2,c1),(b2,c2),(b2,c3),(c1,c2),(c1,c3),(c2,c3) 共15种;8分满足两球颜色为一白一黑有种,概率等于 11分答:取得两球颜色为一白一黑的概率是 12分16.解: (1)设 ,则 1分 由题意有 即 解得 6分 (2)由(1)知,切点Q(2,-3),在Q点处切线斜率, 10分因此切线方程为 即 12分17解:(1) 4分 5分 又, 6分 (2)由(1)知数列是以1为首项,1为公差的等差数列, 8分 10 分 数列的公比 12分 14分 18解:(1)由图象可知: 当x1时,

6、在为增函数; 当1x3时,在为增函数;3分是函数的极小值点-6分 函数的单调减区间是-8分(2) ,由图知且 即有 -14分19解:(1) 将点(0,4)代入椭圆C的方程,得,即 2分又,则,即, 5分 6分(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为, 8分设直线与椭圆C的交点为,将直线方程代入椭圆方程得,由韦达定理得,所以线段AB中点的横坐标为,纵坐标为,即所截线段的中点坐标为 14分20解:(1)f(x)是R上的奇函数,f(-x)=-f(x), 即,d=-d,d=0 (或由f(0)=0得d=0) 1分 又当x=1时,f(x)取得极值-2, 即 解得 3分 4分(2) ,令 5分 当-1x1时,函数单调递减;当x1时,函数单调递增; 6分函数的递增区间是和;递减区间为(-1,1). 7分因此,在x=-1处取得极大值,且极大值为f(-1)=2. 8分(3)由(2)知,函数在区间-1,1上单调递减,且在区间-1,1上的最大值为M=f(-1)=2.最小值为m=f(1)=-2. 12分对任意,不等式。 13分即对任意,不等式恒成立. 14分高三数学(文科)备课组 共6页 第 13 页

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