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1、高三年级第三次月考试题 数学(文科卷)第卷 （2013.12.12）一、选择题（每小题5分）1、设则 （ ）A或 B C D2、已知i是虚数单位,则= （）A1-2iB2-iC2+iD1+2i3、若函数是函数的反函数，则的值是 ( )A B C D 4、设向量,则下列结论中正确的是 （ ） A B C与垂直 D5、下列说法正确的是 （ ） A. “”是“在上为增函数”的充要条件B. 命题“使得 ”的否定是：“” C. “”是“”的必要不充分条件D. 命题p：“”，则p是真命题6、已知双曲线-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于 ( )A. B. C. D. 7、函数在区间内的零点个
2、数是（）A0B1C2D38、在等差数列an中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11= （）A58B88C143D1769、函数定义在实数集上有，且当时是增函数，则有 （ ）A BC D10、设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当 时，则的值为（ ）A. B. C. 2 D.二、填空题（每小题5分）11、函数的定义域为 12、设曲线在点处的切线与直线平行，则 13、设函数,则 14、设实数满足约束条件，则的最大值是 班级 姓名 学号 成绩 装订线高三年级第三次月考试试题 数学(文科卷) 第卷一、选择题（每小题5分）12345678910二、填空题（每小题5分）11 12. 13 1
3、4 三、解答题(15、16题每题12分；17、18、19、20题每题14分) 15、袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，求取得两球颜色为一白一黑的概率。 16、已知二次函数满足条件：在x=1处导数为0；图象过点P（0，-3）；在点P处的切线与直线2x+y=0平行(1)求函数的解析式.（2）求在点Q（2，f(2)）处的切线方程。17、等差数列中，前7项和（1）求数列的公差d；（2）等比数列中，求数列的前n项和x0y1318、如右图是函数的导函数的简图，它与轴的交点是（1,0）和（3,0）（1）求函数的极小值点和单调递减区间. （2）求实数的值1
4、9设椭圆C:过点，离心率为.（1）求椭圆C的方程；（2）求过点且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.20、已知函数 是R上的奇函数，当x=1时，取得极值-2（1）求函数的解析式。（2）求函数的单调区间和极大值。（3）证明：对任意，不等式恒成立。 高三年级第三次月考试试题 数学(文科卷)参考答案一、选择题（每小题5分）12345678910DDCCACBBBA 二、填空题（每小题5分）11 12. 1 13 14. 5 三、解答题 15解： 1个红球，2个白球和3个黑球记为a1；b1，b2；c1，c2，c3 1分从袋中任取两球有(a1,b1)，(a1，b2)，(a1，c1)，(a1，c2)，(a
5、1，c3)，(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3) 共15种；8分满足两球颜色为一白一黑有种，概率等于 11分答：取得两球颜色为一白一黑的概率是 12分16.解： （1）设 ，则 1分 由题意有 即 解得 6分 （2）由（1）知，切点Q（2，-3），在Q点处切线斜率, 10分因此切线方程为 即 12分17解：（1） 4分 5分 又， 6分 （2）由（1）知数列是以1为首项，1为公差的等差数列， 8分 10 分 数列的公比 12分 14分 18解：（1）由图象可知： 当x1时，
6、在为增函数； 当1x3时，在为增函数；3分是函数的极小值点-6分 函数的单调减区间是-8分（2） ，由图知且 即有 -14分19解：(1) 将点（0,4）代入椭圆C的方程，得，即 2分又，则，即， 5分 6分（2）过点(3,0)且斜率为的直线方程为， 8分设直线与椭圆C的交点为,将直线方程代入椭圆方程得，由韦达定理得，所以线段AB中点的横坐标为，纵坐标为，即所截线段的中点坐标为 14分20解：（1）f(x)是R上的奇函数，f(-x)=-f(x)， 即，d=-d，d=0 (或由f(0)=0得d=0) 1分 又当x=1时，f(x)取得极值-2， 即 解得 3分 4分（2） ，令 5分 当-1x1时，函数单调递减；当x1时，函数单调递增； 6分函数的递增区间是和；递减区间为(-1,1). 7分因此，在x=-1处取得极大值，且极大值为f(-1)=2. 8分（3）由（2）知，函数在区间-1,1上单调递减，且在区间-1,1上的最大值为M=f(-1)=2.最小值为m=f(1)=-2. 12分对任意，不等式。 13分即对任意，不等式恒成立. 14分高三数学（文科）备课组 共6页 第 13 页
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