流体在圆管内流动时的阻力计算(总)

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1、2021/6/16 1速 度 分 布 为 抛 物 线 形 状 。管 中 心 的 流 速 最 大 ；速 度 向 管 壁 的 方 向 渐 减 ；靠 管 壁 的 流 速 为 零 ；平 均 速 度 为 最 大 速 度 的 一 半 。 2m ax 1r rv v R 2m ax 21 2m ax21 2 12 8rs A rv rdrv dA RV p pv v RA A R l 平 均 速 度 1 2 速 度 分 布 有 两 个 区 域 ： 中 心 (较 平 坦 ); 近 管 壁 (速 度 梯 度 很 大 ); u壁 =0.3 近 管 壁 有 层 流 底 层 ；4 中 间 为 湍 流 区 ；5 v越

2、大 ， 层 流 底 层 越 薄 ； m ax82.0平 均u特 点 ： 湍 流滞 流由 于 质 点 的 强 烈 碰 撞 与 混 合 ， 湍 流 时 速 度 分 布 至 今 尚 未 能 够以 理 论 导 出 ， 通 常 将 其 表 示 成 经 验 公 式 或 图 的 形 式 。 2021/6/16 3 2021/6/16 4 1、 边 界 层 的 概 念 粘 性 对 流 动 的 影 响 仅 限 于 紧 贴 物 体 壁 面 的 薄 层 中 ， 而 在 这一 薄 层 外 粘 性 影 响 很 小 ， 这 一 薄 层 称 为 边 界 层 。 通 常 将 流体 速 度 低 于 未 受 壁 面 影 响 的

3、流 速 的 99%的 区 域 称 为 边 界 层 。 五 、 边 界 层 v 0v v0 v层 流 内 层 湍 流 边 界 层 x层 流 边 界 层y 边 界 层 界 线v0 主 流 区 2021/6/16 5 湍 流 时 的 滞 流 内 层 和 缓 冲 层 滞 流 内 层 或 滞 流 底 层 缓 冲 层 或 过 渡 层 湍 流 主 体 2021/6/16 6 边 界 层 的 基 本 特 征（ 2） 边 界 层 内 沿 厚 度 方 向 ， 存 在 很 大 的 速 度 梯 度 。（ 3） 边 界 层 厚 度 沿 流 体 流 动 方 向 是 增 加 的 。 （ 1） 与 物 体 的 特 征 长 度

4、 相 比 ， 边 界 层 的 厚 度 很小 , .x（ 4） 边 界 层 内 的 流 态 ， 也 有 层 流 和 紊 流 两 种 流 态 。 在湍 流 边 界 层 里 ， 靠 近 壁 面 处 仍 有 一 薄 层 滞 流 内 层 。 （ 5） 滞 流 内 层 的 厚 度 虽 不 大 ， 但 成 为 传 热 传 质 的 主 要 阻力 。 把 流 动 流 体 分 成 两 个 区 域 这 样 一 种 流 动 模 型 ， 将 粘性 的 影 响 限 制 在 边 界 层 内 ， 可 使 实 际 流 体 的 流 动 问 题 大为 简 化 ， 并 且 可 以 用 理 想 的 方 法 加 以 解 决 。 2021

5、/6/16 7 实 验 证 明 ， 层 流 速 度 的 抛 物 线 分 布 规 律 要 流 过 一 段 距 离 后 才能 充 分 发 展 成 抛 物 线 的 形 状 。 当 液 体 深 入 到 一 定 距 离 之 后 ， 管 中 心 的 速 度 等 于 平 均 速 度的 两 倍 时 ， 层 流 速 度 分 布 的 抛 物 线 规 律 才 算 完 全 形 成 。 尚 未 形成 层 流 抛 物 线 规 律 的 这 一 段 ， 称 为 层 流 起 始 段 。光 滑 管 稳 定 段 长 度 ： l （ 0.05 0.06） d Re l 滞 流 边 界 层2、 层 流 边 界 层 的 形 成 2021

6、/6/16 8 3、 曲 面 边 界 层 分 离 现 象 当 不 可 压 缩 粘 性 流 体 流 过 平 板 时 ， 在 边 界 层 外 边 界 上 沿平 板 方 向 的 速 度 是 相 同 的 ， 而 且 整 个 流 场 和 边 界 层 内 的 压 强都 保 持 不 变 。 当 粘 性 流 体 流 经 曲 面 物 体 时 ， 边 界 层 外 边 界 上 沿 曲 面 方向 的 速 度 是 改 变 的 ， 所 以 曲 面 边 界 层 内 的 压 强 也 将 同 样 发 生变 化 ， 对 边 界 层 内 的 流 动 将 产 生 影 响 ， 发 生 曲 面 边 界 层 的 分离 现 象 。 在 实

7、际 工 程 中 ， 物 体 的 边 界 往 往 是 曲 面 （ 流 线 型 或 非 流 线型 物 体 ） 。 当 流 体 绕 流 非 流 线 型 物 体 时 ， 一 般 会 出 现 下 列 现象 ： 物 面 上 的 边 界 层 在 某 个 位 置 开 始 脱 离 物 面 ， 并 在 物 面 附近 出 现 与 主 流 方 向 相 反 的 回 流 ， 流 体 力 学 中 称 这 种 现 象 为 边界 层 分 离 现 象 。 2021/6/16 9 （ 1） 当 流 速 较 小 时流体绕固体表面的流动： 流 体 贴 着 固 体 壁 缓 慢 流 过 ， （ 爬 流 ） 2021/6/16 10 x （

8、 2） 流 速 不 断 提 高 ， 达 到 某 一 程 度 时 ， 边 界 层 分 离A vmin=0， pmax；停 滞 点 ， 驻 点 Bvmaxpmin C vmin=0， pmax；新 停 滞 点 ， 分 离 点 分 离 面空 白 区 ， 涡 流 区AB加 速 减 压 BC减 速 加 压旋 涡 流 体 质 点 进 行 着 强 烈 的 碰 撞 与 混 合 而 消 耗 能 量 ， 这部 分 能 量 损 耗 是 由 于 固 体 表 面 形 状 而 造 成 边 界 层 分离 而 引 起 的 ， 称 为 形 体 阻 力 。 2021/6/16 11 边 界 层 分 离 大 量 旋 涡 消 耗 能

9、 量 增 大 阻 力 在 流 体 输 送 中 应 设 法 避 免 或 减 轻 边 界 层 分 离 ， 措 施 ： 选 择适 宜 的 流 速 ， 改 变 固 体 的 形 体 。由 于 边 界 层 分 离 造 成 的 能 量 损 失 ， 称 为 形 体 阻 力 损 失如 汽 车 、 飞 机 、 桥 墩 都 是 流 线 型在 传 热 、 传 质 混 合 中 应 加 以 利 用 。 2021/6/16 12 2021/6/16 13（ a） 流 线 形 物 体 ； （ b） 非 流 线 形 物 体 边 界 层外 部 流 动外 部 流 动 尾 迹外 部 流 动外 部 流 动 尾 迹边 界 层 第 四 节

10、 流 体 在 圆 管 内 流 动 时 的 阻 力 计 算 本 节 是 在 上 节 讨 论 管 内 流 体 流 动 现 象 基础 上 ， 进 一 步 讨 论 柏 努 利 方 程 式 中 能 量 损 失的 计 算 方 法 。 2021/6/16 15 流 体 具 有 粘 性 ， 流 动 时 存 在 着 内 摩 擦 ，它 是 流 动 阻 力 产 生 的 根 源 ； 固 定 的 管 壁 或 其 他 形 状 固 体 壁面 促 使 流 动 的 流 体 内 部 发 生 相 对 运 动 ， 为 流 动 阻 力 的 产 生提 供 了 条 件 。 流 动 阻 力 的 大 小 与 流 体 本 身 的 物 理 性 质

11、 、 流动 状 况 及 壁 面 的 形 状 等 因 素 有 关 。流动阻力产生的原因与影响因素可以归纳为：流 体 在 管 路 中 流 动 时 的 阻 力 有 两 种 ： 2、 局 部 阻 力 粘 性 流 体 绕 过 固 体 表 面 的 阻 力 为 摩擦 阻 力 与 形 体 阻 力 之 和 。 流 体 流 径 管 路 中 的 管 件 、 阀 门 及管 截 面 的 突 然 扩 大 或 缩 小 等 局 部 地 方 所 产 生 的 阻 力 。 1、 直 管 阻 力 流 体 流 径 一 定 管 径 的 直 管 时 ， 因 流体 内 摩 擦 而 产 生 的 阻 力 。 表 皮 阻 力 或 摩 擦 阻 力

12、。 2021/6/16 16vp2p1 F r rw l11 22 rlrprp 2 2221 P1=p1A1=p1r2因 为 流 体 在 等 径 水 平 管 内 作 稳 定 流 动 ， 所 以 Fx=0， 即 ：外 表 面 上 的 剪 应 力 (摩 擦 力 )： P2=p2A2=p2r2 rlF 2流 体 在 半 径 为 R 的 水 平 管 中 作 稳 定 流 动 。 在 流 体 中 取 一 段 长为 l， 半 径 为 r的 流 体 圆 柱 体 。 在 水 平 方 向 作 用 于 此 圆 柱 体 的力 有 两 端 的 总 压 力 (P1-P2)及 圆 柱 体 周 围 表 面 上 的 内 摩

13、擦 力 F。一 、 滞 流 时 的 摩 擦 阻 力 2021/6/16 17 rdvdr 2 21 2 2 2 dvp r p r rl rl dr 0rr Rv 积 分 00rrv v R v dvlrdrP0 0 0 2 02 22 lvRP /32 2 PadlvP 泊 肃 叶 公 式 2021/6/16 18 v P1 dFF P211 22l则 能 量 损 失 ： 2 22 232 64 264Re 2 2( )( )( )dvp lv l vf g d gd gl v l vd g d gH 式 中 ： 摩 擦 系 数 ， =64/Re 例 : 某 油 在 一 圆 形 导 管 中

14、作 滞 流 稳 态 流 动 ， 现 管 径 和 管 长 都增 加 一 倍 ， 问 在 流 量 不 变 时 ， 直 管 阻 力 为 原 来 的 多 少 ？解 ： 22 421 2 8 vf q lH g d 2 21 1 1 1 1 11 1 21 1 1 11 12 421 11 32642 Re 212832 4f v vl v l v l vH d g d g gdq ql lg d g dd 42 2 14 41 1 2 2 1 11 2 8ffH l dH l d 例 ： 某 油 矿 用 300 15mm的 钢 管 输 送 原 油 ， 管 长 为 160km， 送 油量 为 30000

15、0kg/h， 油 管 耐 压 60kgf/cm2（ 表 压 ） ， 油 在 50oC下 输 送 ，粘 度 为 0.197Pas， 密 度 为 890kg/m3， 问 中 途 应 设 几 个 加 压 站 ？解 ： 2 2 2 7300000/890300 2 15 270 0.27 , 1.635 /3600 0.2740.27 1.635 890Re 20000.19764/Re 0.0305 160000 1.6350.0305 2465.12 0.27 2 9.81890 9.81 2465.1 2.19 1060 10000 9ff ffd mm m v m sdvl vH md gp

16、gH Pap 3.67 4.81 2021/6/16 22 相 传 ， 量 子 理 论 家 海 森 堡 临 终 时 在 病 榻上 宣 布 ， 他 要 带 两 个 问 题 去 见 上 帝 ： 相 对论 和 湍 流 。 海 森 堡 说 ： “ 我 真 的 相 信 他 对第 一 个 问 题 会 有 答 案 ” 。 湍 流 2021/6/16 23 在 印 象 派 大 师 梵 高 的 后 期 作品 比 如 星 空 、 麦 田 上的 乌 鸦 里 ， 人 们 可 以 发 现一 些 漩 涡 式 的 图 案 。物 理 学 家 经 过 研 究 发 现 ， 梵 高 的 画 作 里 出 现 的 那 些 深 浅不 一

17、 的 漩 涡 竟 然 和 半 个 世 纪 后 科 学 家 用 来 描 述 湍 流 现 象 的 数学 公 式 不 谋 而 合 。梵 高 这 些 画 作 全 属 其 后 期 作 品 ， 当 时 他 的 癫 痫 症 经 常 发作 。 物 理 学 家 发 现 ， 这 些 作 品 都 能 找 到 湍 流 经 典 数 学 模 型 的影 子 ， 并 相 信 癫 痫 令 梵 高 产 生 的 幻 觉 ， 可 能 赋 予 他 洞 察 湍 流奥 秘 的 能 力 。 梵 高 星 空 2021/6/16 24 风 洞 照 片 2021/6/16 25 根 据 多 方 面 实 验 并 进 行 适 当 数 据 处 理 后

18、， 湍 流 运 动时 流 体 的 直 管 阻 力 为 ： 22l vf d gH 为 阻 力 系 数 ， ,( )ee dR eR64层 流 时 ：湍 流 运 动 时 阻 力 hf在 形 式 上 与 层 流 相 同 。 范 宁 公 式22vldp 二 、 湍 流 时 的 摩 擦 阻 力 2021/6/16 26 1082 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8103 104 105 106 107雷 诺 数 Re dv 0.09 0.10 0.08 0.07 0.060.050.04 0.030.0250.02 0.015 0.01 0.0090.008 0

19、.050.040.030.0150.0080.0060.004 ed0.0020.00060.00040.00020.00010.000050.000010.0000050.0000010.001 0.00080.01 0.02Re64 层流区 过渡区 湍 流 区光 滑 管 Re, 完 全 湍 流 区阻 力 平 方 区思 考 ： 由 图 可 见 ， Re， ， 这 与 阻 力 损 失 随 Re增 大 而 增 大 是 否 矛 盾 ？ 22f l vh d gMoody图 例 如 ： Re=40000， =0.002， =？ 上 图 可 以 分 成 4个 不 同 区 域 。层 流 区 ： Re20

20、00， =64/Re ， 与 无 关 。过 渡 区 ：2000 Re e层 流 运 动流 体 运 动 速 度 较 慢 , 与 管 壁 碰 撞 不 大 ， 因 此 阻 力 、 摩 擦 系 数 与无 关 ， 只 与 Re有 关 。 层 流 时 ， 在 粗 糙 管 的 流 动 与 在光 滑 管 的 流 动 相 同 。 湍 流 运 动 ， 阻 力 与 层 流 相 似 ， 此 时 称 为 水 力 光 滑 管 。 ， Re b 质 点 通 过 凸 起 部 分 时 产 生 漩 涡 能耗 。 be be ed bv 流 体 流 经 管 件 时 ， 其 速 度 的 大 小 、 方 向 等 发 生 变 化 ，出

21、现 漩 涡 ， 内 摩 擦 力 增 大 ， 形 成 局 部 阻 力 。 局 部 阻 力 以 湍 流 为 主 ， 层 流 很 少 见 ， 因 为 层 流 流 体受 阻 后 一 般 不 能 保 持 原 有 的 流 动 状 态 。常 见 的 局 部 阻 力 有 ：突 扩 突 缩 弯 头 三 通 组 成 ： 由 管 、 管 件 、 阀 门 以 及 输 送 机 械 等 组 成 的 。作 用 ： 将 生 产 设 备 连 接 起 来 ， 担 负 输 送 任 务 。 当 流 体 流 经 管 和 管 件 、 阀 门 时 ， 为 克 服 流 动 阻 力而 消 耗 能 量 。 因 此 ， 在 讨 论 流 体 在 管

22、 内 的 流 动 阻 力 时 ，必 需 对 管 、 管 件 以 及 阀 门 有 所 了 解 。 分 类 ：按 材 料 ： 铸 铁 管 、 钢 管 、 特 殊 钢 管 、 有 色 金 属 、 塑 料 管 及 橡 胶 管 等 ；按 加 工 方 法 ： 钢 管 又 有 有 缝 与 无 缝 之 分 ；按 颜 色 ： 有 色 金 属 管 又 可 分 为 紫 钢 管 、 黄 铜 管 、 铅 管 及 铝 管 等 。表 示 方 法 ： A B， 其 中 A指 管 外 径 ， B指 管 壁 厚 度 ，如 108 4即 管 外 径 为 108mm， 管 壁 厚 为 4mm。 作 用 ：改 变 管 道 方 向 (弯

23、 头 ); 连 接 支 管 (三 通 );改 变 管 径 (变 形 管 );堵 塞 管 道 (管 堵 )。 螺 旋 接 头 卡 箍 接 头 弯 头三 通 变 形 管管 件 ： 管 与 管 的 连 接 部 件 。 v截 止 阀 (globe valve) v闸 阀 (gate valve)v止 逆 阀 (check valve): 单 向 阀装 于 管 道 中 用 以 开 关 管 路 或 调 节 流 量 。 v截 止 阀 (globe valve) 特 点 ： 构 造 较 复 杂 。 在 阀 体 部 分 液体 流 动 方 向 经 数 次 改 变 ， 流 动 阻 力 较大 。 但 这 种 阀 门

24、严 密 可 靠 ， 而 且 可 较精 确 地 调 节 流 量 。应 用 ： 常 用 于 蒸 汽 、 压 缩 空 气 及 液 体 输送 管 道 。 若 流 体 中 含 有 悬 浮 颗 粒 时 应 避 免 使用 。结 构 ： 依 靠 阀 盘 的 上 升 或 下 降 ，改 变 阀 盘 与 阀 座 的 距 离 ， 以 达 到 调节 流 量 的 目 的 。 v闸 阀 (gate valve)： 闸 板 阀特 点 ： 构 造 简 单 ， 液 体 阻 力 小 ，且 不 易 为 悬 浮 物 所 堵 塞 ， 故 常 用 于大 直 径 管 道 。 其 缺 点 是 闸 阀 阀 体 高 ；制 造 、 检 修 比 较

25、困 难 。应 用 ： 较 大 直 径 管 道 的 开 关 。结 构 ： 闸 阀 是 利 用 闸 板 的 上 升 或 下 降 ， 以 调 节 管 路 中 流 体 的流 量 。 v止 逆 阀 (check valve): 单 向 阀特 点 ： 只 允 许 流 体 单 方 向 流 动 。应 用 ： 只 能 在 单 向 开 关 的 特 殊 情况 下 使 用 。 结 构 ： 如 图 所 示 。 当 流 体 自 左 向 右 流 动 时 ， 阀 自 动 开 启 ； 如遇 到 有 反 向 流 动 时 ， 阀 自 动 关 闭 。 2、 局 部 阻 力 的 计 算 方 法 由 局 部 阻 力 引 起 的 能 耗

26、损 失 的 计 算 方 法 有 两种 ： 阻 力 系 数 法 和 当 量 长 度 法 。 22vf gH 为 局 部 阻 力 系 数 。 由 实 验 得 出 ， 可 查 表 或 图 。 22el vf d gH le为 当 量 长 度 。 将 流 体 流 经 管 件 时 ， 所 产 生 的 局 部 阻 力 折合 成 相 当 于 流 经 长 度 为 le的 直 管 所 产 生 的 阻 力 。le由 实 验 确 定 ， 可 查 表 。 2021/6/16 46 f ffH H H 局直 注 意 ： 在 计 算 局 部 阻 力 损 失 时 ， 公 式 中 的 流 速 v均为 截 面 积 较 小 管

27、中 的 平 均 流 速 。当 量 长 度 法 ：Hf （ l le） d （ v2 2g）阻 力 系 数 法 ：Hf =（ l/dv2/2g+v2/2g） =（ l/d+） v2/2g 四 、 管 路 计 算 1、 分 类 简 单 管 路 ： 串 联 管 路 管 径 不 变 (按 管 路 有 无 分 支 分 类 ) ； 管 径 不 同 复 杂 管 路 并 联 管 路 ； 分 支 管 路A B ABC并 联 管 路 分 支 管 路 3、 管 路 计 算 中 的 几 种 情 况 已 知 d, l, qv, 求 He 已 知 d, l, He, 求 v, qv 已 知 l, qv, He, 求 d第

28、 一 种 情 况 比 较 简 单 ， 方 便 ； 后 两 种 情 况 存 在 着 共 同 的 问 题 ，即 流 速 v或 管 径 d为 未 知 ， 因 此 不 能 计 算 Re， 则 无 法 判 断 流 体的 流 型 ， 故 不 能 确 定 摩 擦 系 数 。 在 工 程 计 算 中 常 采 用 试 差 法或 其 它 方 法 来 求 解 。2、 计 算 依 据 连 续 性 方 程 式 ， 柏 努 利 方 程 式 ， 能 量 损 失 计 算 V=V1+V2 V A B122 2 12 2A A B Bp v p vA B fg g g gz z H 2 2 22 2A A B Bp v p vA

29、 B fg g g gz z H 2 22 2A A B Bp v p vA B fABg g g gz z H 1 2fAB f fH H H 证 明H fAB= H f1 =H f2 （ 各 支 管 总 阻 力 相 等 ） 注 意 ： 在 计 算 并 联 管 路 的 能 量 损 失 时 ， 只 需 计 算 一 根 支 管的 能 量 损 失 即 可 ， 绝 不 能 将 并 联 的 各 管 段 的 阻 力 全 部 加 在 一 起作 为 并 联 管 路 的 能 量 损 失 。 2 2 21 1 1 2 2 2 3 3 32 5 2 5 2 51 2 38 8 8v v vfi l q l q l

30、 qh d d d 2 22 582 vf lql vh d g d g 各 支 管 的 流 量 比 33 5322 5211 51321 : ldldldVVV 分 支 处 总 机 械 能 为 定 值 2 20 0 1 10 1 12 2p v p v fg g g gz z H 2 20 0 2 20 2 22 2p v p v fg g g gz z H 2 21 1 2 21 1 2 22 2p v p vf fg g g gz h z h 0-10-2 P1 P20 1 2V V1 V2 流 体 在 支 管 终 了 时 的 总 机 械 能 与 能 量 损 失 之 和 必 相 等 。

31、V=V1+V2证 明 ：比 较 上 两 式 ， 得 举 例 ： （ 1） 求 输 送 流 体 的 He 例 : 用 直 径 108 4mm的 管 道 从 低 于 地 面 4m的 水 井 中 抽 水 ，把 水 打 到 一 个 敞 口 的 大 蓄 水 池 中 ， 蓄 水 池 水 面 高 于 地 面 30m，已 知 管 中 水 的 流 速 为 2m/s， 管 子 长 度 与 管 路 全 部 局 部 阻 力 损失 的 当 量 长 度 之 和 为 100m， 摩 擦 阻 力 系 数 =0.02， 求 离 心 泵的 扬 程 。解 ： 以 地 面 为 基 准 水 平 面 ， 以 大 气 压 强 为 压 强

32、的 基 准 ， 则H1=-4, v=0, p1=0, H2=30, v2=0, p2=0, 2100 230 ( 4) 0.02 38.080.1 2 9.81 m 2 1 fH e H H H 例 : 用 内 径 为 100mm的 钢 管 把 江 水 送 入 敞 口 蓄 水 池 中 ， 池 的 水面 高 出 江 面 30m， 管 长 （ 包 括 当 量 长 度 ） 为 60m， 水 在 管 内 的流 速 为 1.5m/s， 摩 擦 阻 力 系 数 =0.0035,现 库 存 有 四 台 水 泵 （ 离心 泵 ） ， 问 能 否 从 中 选 用 一 台 ？ I II III IVqv 升 /秒

33、 17 16 15 12He 米 42 38 35 32解 : 以 江 面 为 基 准 水 平 面 ， 以 大 气 压 强 为 压 强 基 准 ， 则H 1=0， p1=0, v1=0, H2=30, p2=0, v2=0,260 1.530 0.035 30.240.1 2 9.81eH m 所 以 ， 选 IV号 离 心 泵2 2 3 30.1 1.5 11.8 10 / 11.8 /4 4vq d v m s l s 例 : 每 小 时 将 20000kg氯 苯 于 45oC下 用 泵 从 反 应 器 输 送 到 高 位 槽 中 ，反 应 器 液 面 上 方 保 持 200mmHg的 压

34、 强 ， 高 位 槽 液 面 上 方 为 大 气压 。 管 子 为 76 4mm的 不 锈 钢 管 ， 总 长 为 26.6m， 管 线 上 有 两个 全 开 闸 阀 ， 一 个 孔 径 为 d0=48 mm的 孔 板 流 量 计 （ 局 部 阻 力 系数 为 4） 和 5个 标 准 弯 头 ， 氯 苯 输 送 高 度 为 15m， 若 泵 总 效 率 为70%， 求 泵 所 需 的 功 率 。 （ 氯 苯 密 度 为 1073kg/m3,粘 度 0.63cP,突 然 缩 小 ： =0.5， 突 然 放 大 ： =1)V 解 : 以 反 应 器 液 面 为 1-1截 面 ，以 高 位 槽 液

35、面 为 2-2截 面 ， 以 反应 器 液 面 为 基 准 水 平 面 ， 以 真空 为 压 强 基 准 ， 则H 1=0, H2=15, v1=0, v2=0, d=76-2 4=68mm, 41 2200 101325 2.67 10 , 101325760p Pa p Pa 42.67 10 0 1013250 15 01073 9.81 2 9.81 1073 9.81e fH H 220000 /1073 1.43 /3600 0.0684v m s 2 21 1 2 21 22 2e fp v p vH H H Hg g g g 2 2 .4 e fH H 2( ) 2ef l l

36、 vH d g 530 .0 6 8 1 .4 3 1 0 7 3R e 1 .6 6 1 00 .6 3 1 0d v 查 表 得 ： e=0.3mm, =e/d=0.3/68=0.044,查 图 得 ： =0.03 局 部 阻 力 ：突 然 缩 小 ： =0.5， 突 然 放 大 ： =1， 孔 板 流 量 计 ： =4， 闸 阀 ：le=0.65 2， 标 准 弯 头 ： le=3 522.4 22.4 2.5 24.9 e fH H m 氯 苯 柱泵 消 耗 的 功 率 为 ： 24.9 20000 9.81 1980 1.983600 0.7m eq H gN W kW 2 2( )

37、 226.6 2 0.65 5 3 1.43(0.5 1 4 0.03 ) 2.50.068 2 9.81ef l l vH d g m （ 2） 可 以 计 算 管 路 中 流 体 流 速 和 流 量 （ 试 差 法 ） 例 : 原 油 在 114 4mm的 钢 管 流 过 ， 管 路 总 长 为 3km（ 包 括 当 量 长 度 ） ， 若 管 路 中 允 许 压 强 降 3 kgf/cm2， 试求 管 路 中 原 油 的 流 率 。 原 油 的 密 度 为 850kg/m3， 粘 度 为5.1cP。解 ： 原 油 在 管 路 中 流 动 时 因 摩 擦 而 产 生 的 压 强 降 为 ：

38、如 压 强 降 等 于 或 接 近 3 kgf/cm 2， 则 就 接 受 计 算 结 果 。22f l vH d g 计 算 过 程 为 ： 先 假 定 一 个 流 速 ， 计 算 雷 诺 数 ， 再 查 出 摩 擦 阻 力 系数 ， 然 后 计 算 压 强 降 ， 如 不 满 足 题 意 ， 则 重 新 假 定 流 速 ， 这 种 方法 称 为 试 差 法 。 3114 2 4 106 0.1060.106 850Re 177005.1 10 0.2 0.002106d mm mdv v v e查 表 取 e=0.2mm, = d 2 2 7 27 2 20.75 /Re 17700 13

39、2003000 850 1.2 102 21.2 10 0.032 0.75 2.2 /v m svl v v vd kgf cm f取查 表 得 =0.032p 偏 小 。 再 设 ： 222 30.9 / ,Re 15900, 30100 3.07 /0.89 / ,Re 15700, 29500 3 /3600 0.106 0.89 28.3 /4vv m s Pa kgf cmv m s Pa kgf cmq m h f f取 =0.031, p取 =0.031, p 例 在 风 机 出 口 后 的 输 气 管 壁 上 开 一 测 压 孔 ， 用 U型 管 测 得 该处 静 压 力 为

40、 186mmH2O， 测 压 孔 以 后 的 管 路 包 括 80m直 管 及 4个 90弯 头 。 管 出 口 与 设 备 相 通 ， 设 备 内 的 表 压 为 120mmH2O。输 气 管 为 铁 管 ， 内 径 500mm。 所 输 送 的 空 气 温 度 为 25 ， 试估 计 其 体 积 流 量 。解 ： 本 题 已 知 风 机 压 头 求 气 体 流 速 ， 在 流 速 未 知 时 无 法 先 计算 Re以 求 、 hf， 故 采 用 试 差 法 。空 气 的 平 均 压 力 =（ 186+120） /2=154mmH2O1atm（ 10330mmH 2O） 及 0 时 空 气

41、的 密 度 为 1.293kg/m3， 故154mmH2O（ 表 压 ） 及 25 时 空 气 的 密 度 为 ： 3/202.1)25273273)(103301541(293.1 mkg 25 时 空 气 的 粘 度 ： =0.0184cP=1.84 10-5Pas在 测 压 口 处 （ 截 面 1） 与 管 出 口 处 （ 截 面 2） 列 机 械 能 衡 算 式 ：式 中 ： H1=H2（ 输 气 管 道 中 ， 一 般 情 况 下 H可 忽 略 ） H e=0， v2=0 p1=186mmH2O=1825Pa p2=120mmH2O=1177Pa v1为 所 求 2 21 1 2 2

42、1 22 2e fp v p vH H H Hg g g g (a) 管 路 ： d=0.5m l=80m le=4 21=84m(90弯 头 le=21) 2 2 21 1 180 84( ) ( ) 3282 0.5 2 2ef l l v v vH d g g g 2 2 0 0 1 1 0( ) /2 /2 ( 1)fh v g v g 突 扩 20 1( ) (328 1) / 2f f fH H H v g 将 已 知 值 代 入 式 （ a） ：2 21 11825 11770 0 (328 1)1.202 2 1.202 2v vg g g g 化 简 得 ： 21 3 .5

43、9v 设 =0.02， 代 入 上 式 ， 解 出 v1=13.4m/s。1 50.5 13.4 1.202Re 4380001.84 100.5 0.001500dved 查 图 得 ： =0.0205 smVs /63.24.135.04 32 复 核 ： 该 值 与 所 设 的 值 相 差 甚 微 ， 可 认 为 所 求 得 的 v1=13.4m/s已够 正 确 ， 据 此 计 算 体 积 流 量 为假 设 较 简 单 ， 原 因 值 变 化 范 围 较 小 ， 一 般 为 0.02 0.03之间 。 （ 3） 可 以 计 算 管 路 所 需 要 的 管 径 （ 试 差 法 ）例 : 从

44、 水 塔 经 管 道 输 送 水 ， 塔 的 水 面 比 出 口 高 10m， 管 长500m， 局 部 阻 力 为 沿 程 阻 力 的 50%， 水 温 为 20oC， 输 水 量为 10m3/h， 求 导 管 的 最 小 直 径 。解 ： 以 大 气 压 强 为 压 强 基 准 ： 2 21 2 1 225 45 0, ( )2 4500 (1 50%) 1 10 / 360010 ( )2 9.81 / 42.089 10 e e vf l l l l qvp p H H d g d ddd 3 25 5 100010/3600 3538.5Re 1 10 40.07,Re 50551, 0.15 , 0.002,0.024, / 14279.8,0.063,Re 56167, 0.15 , 0.0024,0.026, / 26000,0.066,Re 53615, 0.15 , 0.0023,0.02dv d ddd e mmd dd e mmd dd e mm 设 取 偏 大设 取 偏 小设 取 55, / 199962,d 合 理取 (Dg70,即 75.5 3.75mm) 若 有 不 当 之 处 ， 请 指 正 ， 谢 谢 ！