新北师大版第二章相交线与平行线期末复习课件

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1、相交一 般 情 况特 殊 情 况 对 顶 角 相 等邻 补 角 互 补垂直 垂 线 段 最 短 点 到 直 线 的 距 离1 234垂 线 的 性 质本章知识结构两条直线的位置关系 平行 平 行 线 的 性 质平 行 线 的 判 定 一 、 概 念 ：1、 在 同 一 平 面 内 ， 两 条 直 线 的 位 置关 系 有 和 。相 交 平 行2、 若 两 条 直 线 只 有 公 共 点 ， 则称 这 两 条 直 线 为 相 交 线 。一 个 A BC DO 3、 具 有 ， 并 且 角 的 两 边 互为 的 两 个 角 叫 做 对 顶 角 。公 共 顶 点反 向 延 长 线4、 如 果 两 个

2、 角 的 和 是 _， 称 这 两个 角 互 为 余 角 。 905、 如 果 两 个 角 的 和 是 _， 称 这 两个 角 互 为 补 角 。 180A BC DO 对 顶 角 下 列 图 形 中 ， 1和 2是 对 顶 角 的 是 （ ）D 余 角 、 补 角 1、 已 知 一 个 角 为 50度 ， 则 它 的 余 角 为 度 ，补 角 为 度 。 小 结 ： 求 余 角 、 补 角 的 方 法 ： 求 一 个 角 的 余 角 ， 就 用 90 去 减 这 个 角 。 求 一 个 角 的 余 角 ， 就 用 180 去 减 这 个 角 。 40130 2. 如 图 ， 在 电 线 杆

3、C点 处 引 两 根 拉 线固 定 电 线 杆 ， 若 1+ 2=90 ， 2+ 3=90 ， 那 么 1_ 3 （ 填 ， =， ） 理 由 是 _。 21 3C= 三 、 性 质 ： 有 且 只 有2、 垂 线 段 最 短 ：1、 唯 一 性 ： 平 面 内 ， 过 一 点 一条 直 线 与 已 知 直 线 垂 直 。 直 线 外 一 点 与 直 线 上 各 点 连 接 的所 有 线 段 中 ，3、 点 到 直 线 的 距 离 ：垂 线 段 最 短 。 三 线 八 角 ：两 条 直 线 AB与 CD被 第 三 条直 线 EF所 截 ， 形 成 ：（ 1） 同 位 角 ：（ 2） 内 错 角

4、 ：（ 3） 同 旁 内 角 ： F 同 位 角 的 判 断 一 、 平 行 线 的 判 定 方 法 ：同 位 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 ；内 错 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 ；同 旁 内 角 互 补 ， 两 直 线 平 行 ；二 、 平 行 线 的 特 征 ：两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 ；两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 ；两 直 线 平 行 ， 同 旁 内 角 互 补 。 8 7 6 5 4 3 2 1 ab 在 下 面 的 两 幅 图 中 ， 直 线 a与 直 线 b平行 吗 ？ 试 着 说 明 你 的 理 由 。45 135 110 70考

5、察 知 识 点 ： 平 行 线 的 判 定 3种 判 定 方 法 ： 同 位 角 相 等 内 错 角 相 等 同 旁 内 角 互 补 三 种 方 法 只 要 其 中 之 一 符 合 即 可 判 定 两 直 线 平 行 在 下 列 各 图 中 ， a /b,分 别 计 算 1的 度数 。 36 120考 察 知 识 点 ： 平 行 线 的 特 征 同 位 角 相 等 内 错 角 相 等 同 旁 内 角 互 补注 ： 已 知 两 直 线 平 行 ， 则 三 个 特 征 同 时 成 立 。 二 、 强 化 知 识 、 技 能 训 练1.（ 1） 若 1=50 ， 则 2 =_ BOC=_。 OA B

6、C D21（ 2） 若 BOC=2 1， 则 1=_ BOC=_。（ 3） 若 OE AB , 1=56 ,则 3=_。60120 3450130 3E 2.两 条 平 行 线 被 第 三 条 直 线 所 截 ,下列 说 法 错 误 的 是 :( )A.内 错 角 的 平 分 线 互 相 平 行B.同 旁 内 角 的 平 分 线 互 相 垂 直C.内 错 角 的 平 分 线 互 相 垂 直D.同 位 角 的 平 分 线 互 相 平 行 .C 3 已 知 ,如 图 AB EF CD,AD BC,BD平 分 ABC,则 图 中 与 EOD相 等 的 角 有 ( )个 .A.2 B.3 C.4 D.

7、5A BCDE FO D D4. 在 下 列 给 出 的 条 件 中 ， 不 能 判 定 AB DF的 是 ( ) A A+ 2=180 B. A= 3 C. 1= 4 D. 1= A 4 3 2 1 F E D CB A 5.有 一 条 长 方 形 纸 带 ， 按 如 图 所 示沿 AB折 叠 时 ， 当 1=30 求 纸 带重 叠 部 分 中 CAB的 度 数 。A BC1 2 3 4EF CAB =75 A B CD E16、 数 学 课 上 有 这 样 一 道 题 ： “ 如 图 ， 以点 B为 顶 点 ,射 线 BC为 一 边 ， 利 用 尺 规 作 EBC， 使 得 EBC= A，

8、 EB与 AD一定 平 行 吗 ？ ” 。 小 王 说 “ 一 定 平 行 ” ； 而小 李 说 “ 不 一 定 平 行 ” 。 你 更 赞 同 谁 的 观点 ？ 为 什 么 ? 7.如 图 是 举 世 闻 名 的 三 星 堆 考 古 中 发 掘 出 的一 个 梯 形 残 缺 玉 片 ， 工 作 人 员 从 玉 片 上 已经 量 得 A=115 ， D=110 。 已 知 梯形 的 两 底 AD/BC， 请 你 求 出 另 外 两 个 角 的度 数 。 （ 尝 试 用 自 己 的 方 式 书 写 说 理 过 程 ） A DB C115 110 基础闯关 1. 如 图 ， 若 AO BO ， C

9、O DO ， BO C AO D =4 5，则 BO C = 。80 O D C B A 2、 如 图 ， 想 通 过 码 头 A向 河 对 岸 搭 建 一 座 桥 ， 使 桥 梁最 短 的 搭 建 方 式 是 沿 搭 建 ， 理 由 是 若 一 条 船 想 从 码 头 A开 向 码 头 D,则 最 短 路 线 为 理 由 是 垂 线 段 最 短 D两 点 之 间 ， 线 段 最 短 EDCB A基础闯关 基础闯关3、 如 图 ， 在 ABF中 , AFB=90 , FE AB,AF=3,FB=4,AB=5,过 点 F作CD AB， 则 点 A到 直 线 FB的 距 离为 ， 点 A到 点 B

10、的 距 离 为 ，点 F到 直 线 AB的 距 离 为 F E D C B A 证 明 ： 由 AC DE （ 已 知 ） A DB E1 2C ACD= 2 (两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 ) 1= 2（ 已 知 ） 1= ACD (等 量 代 换 ) AB CD (内 错 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 )1： 如 图 ， 已 知 ： AC DE， 1= 2，试 证 明 AB CD。能力闯关 AB CD F GE2.已 知 EF AB， CD AB， EFB= GDC，求 证 ： AGD= ACB。能力闯关 1、 如 图 ， C+ A= AEC.判 断 AB与 CD是 否 平 行 ， 并 说 明 理 由 .AC E BDF1 如 图 ， 1+ 2= 3.判 断 AB与 CD是 否 平行 ， 并 说 明 理 由 .AC E BD154 32 如 图 ， C+ A= AEC.判 断 AB与 CD是 否 平 行 ， 并 说 明 理 由 .AC E B DF 如 图 ， C+ A= AEC.判 断 AB与 CD是 否 平 行 ， 并 说 明 理 由 .AC E B DF F过 点 E作 EF AB A BE DC B A D E F C F过 点 C作 EF AB j 2 1 HA B C D E F G M G过 点 F作 EG AB