1.2.1任意角的三角函数课件(一) 第一课时

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1、安化一中：蒋凯彬 1、在初中我们是如何定义锐角三角函数的？sin cos tan cbcaab 复习回顾O ba MPc 1.2.1任 意 角 的 三 角 函 数 O ba MP y x2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？新课 导入 y x baP ,Mo r 22: barOP bMP aOM 其中 2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？raOPOM cos rbOPMP sin abOMMP tan新课 导入 如果改变点在终边上的位置，这三个比值会改变吗？PM OPMPsin OPOMcos OMMPtanOMP PMO POPM POOMMO PM 诱思 探究MO y

2、xP(a,b) y x baP ,Mo r 22: barOP bMP aOM 其中 2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？raOPOM cos rbOPMP sin abOMMP tan新课 导入 OPMPsin OPOMcos OMMPtan221 barOP baab3.锐角三角函数（在单位圆中）以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆叫单位圆y 1o P ),( ba xM 4.用单位圆定义任意角的三角函数)0,1(A xyoP ),( yx 的终边设是一个任意角，它的终边与单位圆交于一点),( yxp，那么（）ysinxy叫做的正切，记作tan，即（）)0(tan xxy（）xc

3、osx叫做 cos，即的余弦，记作y叫做的正弦，记作sin，即正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数. 例1：如图已知角的终边上一点是 求角的正弦、余弦和正切值。)23,21(P解：根据任意角的三角函数定义：23sin 21cos 3tan O xy)23,21(P若已知角的终边一点的坐标，则先判断点是否在单位圆上，若是则直接利用定义求三角函数值。若不是呢，如何求？例如P为时请大家课后讨论。实 例 剖 析 M )3,1(点评： 例2 求 的正弦、余弦和正切值.35 35AOB解：在直角坐标系中，作 AOB，易知 的终边与单位圆的交点坐标为 )23,21( 所以 2335sin 2135cos 335tan ， 实例 剖析xyoAB35练习1：P15 第1题练习2：求角 的三个三角函数值 角 090180270360304560弧度数 0sin 0 1 01 0cos 1 01 0 1tan 0不存在0不存在0练习 、P15 第3题2 23 2 6 4 3212333 2222 232131 1. 内容总结： 三角函数的概念。运用了定义法、数形结合法解题。归纳 总结2 .方法总结：研究三角函数概念的方法。 课本第20页 习题1.2 A组 3、4题.课 后 作 业