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1、2013-2014学年上学期期末考试初二数学试卷友情提示：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，请把答案写在答题卡的相应位置。一、精心选一选（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1. 在实数0，2中，最小的是（ ）.A B C0 D22. 下列计算正确的是（ ）（A）（B）（C）（D）3. 4的平方根是（ ） A. 2 B. 2 C. 16 D. 16 4. 当分式的值为0时，x的值是（ ）（A）0 （B）1 （C）1 （D）25. 一次函数的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6. 已知，则的值是（ ）A. B. C.2 D.27两直线的交点坐标为（ ）A（2，3
2、）B（2，3）C（2，3） D（2，3）8. 某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）ABCD二、细心填一填（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9. （4ab38a2b2）4ab= .10. 分解因式:= .11. 关于x的分式方程有增根，则该分式方程的增根是 . 12. 一个等腰三角形的一个内角为60，则该等腰三角形的另外两个内角的度数分别是 。13如图，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB50，ABC100，则CBE的度数为 .14如图所示，已知
3、在三角形纸片ABC中， A=30，BCA=90，在AC上取一点E，使得BE=,以BE为折痕把三角形ABC折叠，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为 .15如图，直线：与直线：相交于点P（，2），则关于的不等式的解集为 y OP2xa第13题图 第14题图 第15题图16如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是 三、耐心做一做（本大题共9小题，共68分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分6分)计算：.18(本小题满分6分)请先化简，再从a=2、a=3、a=-3中选取一个你喜
4、欢的数代入求值.19(本小题满分7分)定义新运算“”如下：当ab时，ab=ab+b,当ab时，ab=ab-a；若(2x-1)(x+2)=0,求x的值。20(本小题满分7分)某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务，已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍。求甲、乙两车间每天加工零件各多少件？21(本小题满分7分)小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度
5、为180 m/min设小亮出发x min后行走的路程为y m图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系小亮行走的总路程是_，他途中休息了_min当50x80时，求y与x的函数关系式；当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？30501950360080x/miny/mO22(本小题满分7分)如图，以RtABC的斜边AB向外作等边ABF。已知BAC=30，EFAB，垂足为E。试说明AC=EF；23. (本小题满分8分)今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每
6、种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台.用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；求出y与x的函数关系式；(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？24(本小题满分8分)已知：ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABCADE90，点M是CE的中点，连接BM（1）如图，点D在AB上，连接DM，猜想BD与BM的数量关
7、系，并说明理由；（2）如图，点D不在AB上，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请直接写出此时BD与BM的数量关系ABCDMEMMM图ABCDMEM图MM25(本小题满分12分)如图，四边形OABC的四个顶点坐标分别为O（0，0），A（8，0），B（4，4），C（0，4），直线l：yxb保持与四边形OABC的边交于点M、N（M在折线AOC上，N在折线ABC上）设四边形OABC在l右下方部分的面积为S1，在l左上方部分的面积为S2，记S| S1S2|（1）求OAB的大小；（2）当M、N重合时，求l的解析式；（3）当b0时，问线段AB上是否存在点N使得S0？若存在，求b的值；若不
8、存在，请说明理由；（4）求S与b的函数关系式。ABCONxMDy2245l18 【答案】 当时，原式 19【答案】-1或20【答案】解：3600，20 当时，设y与x的函数关系式为根据题意，当时，；当，所以，与的函数关系式为缆车到山顶的路线长为36002=1800（），缆车到达终点所需时间为18001800（）小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为105060（） 把代入，得y=5560800=2500所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100（）21【答案】设甲车间每天加工零件x个，则乙车间每天加工零件1.5x个。根据题意，得：- =12解之，得x=60经检
9、验，x=60是方程的解，符合题意1.5x=90答：甲乙两车间每天加工零件分别为60个，90个23解：（1）丙种柴油发电机的数量为10-x-y 4x+3y+2(10-x-y)=32y=12-2x(2)丙种柴油发电机为10-x-y=(x-2)台W=130x+120(12-2x)+100(x-2) =-10x+1240依题意解不等式组 得：3x5.5x为正整数 x=3,4,5W随x的增大而减少 当x=5时 ，W最少为-105+1240=1190（元）24（1）猜想：BDBM 1分理由如下：ABCDMEM图FMM延长DM交BC于点FBDEABC90，DEBCDEMFCM又EMCM，DMEFMC，DEM
10、FCMDMFM，DEFC又DADE，DAFC，BDBFBDF是等腰直角三角形又DMFM，BDM是等腰直角三角形BDBM 4分（2）成立 5分证明：过点C作CFED，交DM的延长线于点F，连接BFABCDMEMMMFHM图则DEMFCM又EMCM，DMEFMC，DEMFCMDMFM，DEFC又DADE，DAFC作AHEC于点H由ADEABC90，得DANDEM，BANBCMBANDANBCMFCM，即BADBCF又DAFC，BABC，BADBCFBDBF，ABDCBFABFCBF90，ABDABF90，即DBF90BDF是等腰直角三角形又DMFM，BDM是等腰直角三角形BDBM 8分25解：（1）过点B过BEx轴，垂足为EA（8，0），B（4，4），BE4，AE4ABE为等腰直角三角形，OAB45 2分（2）当点M、N重合时，直线l过点A（8，0）或点C（0，4）当直线l过点A（8，0）时，8b0，b8此时直线l的解析式为yx8当直线l过点A C（0，4）时，0b4，b4此时直线l的解析式为yx4 4分（3）四边形OABC的面积为 (48)424
上学期期末考试初二数学试卷（含答案）
