2011平凉市数学试题分析

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1、近三年平凉市初中数学中考试卷分析北沟中学 王天福近三年数学中考试题以课程标准为依据，基础性强，试题编排充分体现数学学科的教育价值。全卷体现基础知识、基本技能、基本方法的考题覆盖面广，涉及课程标准主要的知识点，起点低且难易安排有序，层次合理，有助于考生较好地发挥思维水平，较好地体现了中考的选拔性和创新性。 一、数学试题特点 （一）准确把握对数学知识与技能的考查 从知识点上看，在命题方向上，没有太多的起伏；从内容上看，对这些知识点的考查并不放在对概念、性质的记忆上，而是对概念、性质的理解与运用上，通过现实生活来体验数学的妙趣。 （二）着重考查学生数学思想的理解及运用 从学习能力上看，着重考查学生数

2、学思想的理解及运用。数学能力是学好数学的根本，主要表现为数学的思想方法。初中数学中最常见的思想方法有：分类、化归、数形结合、函数思想、方程思想和运动的思想等。其中，数形结合思想、方程与函数思想、分类讨论思想等几乎是历年中考试卷考查的重点，必须引起足够的重视。 1）分类讨论思想：当面临的问题不宜用统一方法处理时，就得把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论，再把结论汇总，得出问题的答案。这种解决问题的方法就是分类讨论的思维方法。例如：今年中考数学，在综合题第28题都有分类讨论的思想。 2） “化归”是转化和归结的简称。我们在处理和解决数学问题时,总的指导思想是把未知问题转化为能够解

3、决的问题,这就是化归思想。例如：第28题 3）数形结合思想：指将数量与图形结合起来分析、研究、解决问题的一种思维策略，具有直观形象，为分析问题、解决问题创造了条件。例如：第4题图像信息题用来解决实际问题。 4）方程与函数思想：方程与函数思想就是分析和研究具体问题中的数量关系，经过适当的数学变化和构造，建立方程或函数关系，运用方程或函数的知识，使问题得到解决。例如：第28题利用方程问题解决二次函数的性质与图像问题。 （三）关注数学知识解决实际问题的考查 数学来源于生活，同时也运用于生活，学数学就是为了解决生活中所碰到的问题。在此次试卷中的第6、14、15、26、等题目中均有明显的体现。 （四）注

4、重数学活动过程的考查 这几年来数学中考不仅关注对学生学习结果的评价，也关注对他们数学活动过程的评价；不仅关注数学的思想方法的考查，还关注对他们在一般性思维方法与创新思维能力的发展等方面的评价，尤其是注重对学生探索性思维能力和创新思维能力的考查；不仅关注知识的教学，更多的是要关注对学生的数学思维潜力的开发与提高。这是近几年考试的一道亮丽的风景线。今年也不例外。如：17题，是找规律，主要考查学生的逻辑思维能力，注重了对学生探索性思维能力和创新思维能力的考查；第28题，本题的考查层次丰富，不同水平的学生可以充分展示自己不同的探究深度，较好地考查了学生综合运用数学知识、思想方法去探索规律、获取新知的能

5、力。让学生经历学习、探索、问题解决的整个过程。这里将考试过程与学习过程结合起来，体现了一种较好的理念。 二、失分情况分析 失分的主要原因从卷面来看有如下几个方面： （1）良好的学习习惯的培养上有问题，比如审题不仔细、不能具体问题具体分析。存在计算粗心问题。对基本概念的理解、基本运算能力较差，没有思想方法等，本是送分的题不该的丢分严重。譬如第二大题中的填空出错较多。 2）“用数学”的意识差，即对现实生活中的问题抽象出数学的能力不强。这暴露出，我们的教学在关注学生对数学事实的真正理解，尤其在实际背景下运用的意识和能力的培养和训练还不够。 解决问题的能力还需加强，如22题、26题，都是将生活中的问题

6、转化成数学问题，一部分学生就不能用所学数学知识解决这些实际问题。 （3）学生的逻辑思维能力有待提高，相当一部分学生只是凭“似曾相识”到“见题解题”，并没有自己的解题思路和方法，不具备初中阶段所应有的数学思想，所以更谈不上数学思想方法，因此只要见到较复杂的题就望而生畏。 （4）有些学生在学习态度中存在畏难情绪，审题阅读亟待加强，文字阅读能力低下，读不懂题意，对应用题、文字量大的试题存在一种本能的恐惧心理，自信心还要进一步提升。 （5）解题格式及数学语言的表述不规范、表达不完整、表达太繁琐；导致因书写格式不规范、数学语言表达不严密而丢分现象较严重。 （6）学生获取信息，整合信息的能力差，第22题得

7、分情况不令人满意，就说明了这一点。 三、对今后数学教学的一些建议 1、抓好基础，搞好数学核心内容的教学 从试卷分析，从低分考生数不低的这一现象，说明我县毕业生数学基础欠扎实的学生数比例较大。我们应当感到问题的严峻性，抓好基础，搞好核心内容的教学，仍然是今后教研教学首要任务。 注重对支撑初中数学知识体系的基础知识、基本技能、基本方法的教学，是学生发展的前提，只有具备扎实的数学基础，才能为学生能力提高创造条件。因此，教师的平时教学要依照课程标准要求，加强对基础知识的教学，尤其是要搞好数学核心内容（包括基本概念、定理、公式、法则等等）的教学，不仅要注重这些基础知识的本身的教学，而且要揭示这些知识的来

8、龙去脉和内在联系，让学生体会数学知识的发生、发展过程，把握蕴涵其中的数学思想方法。 2、关心数学“学困生” 从试卷分析中，发现“低分段”的考生比例偏高，这些考生对容易基本题也不会做，说明这些学生在初中义务教育阶段没有掌握基本数学知识，从而成为提升初中数学教学质量的一大“颈瓶”，这不得不引起我们认真反思。 （1）抓好数学概念的入门教学，是提高理解能力的关键。“不懂”是他们最难过的门槛，数学概念是反映一类对象空间形式和数量关系方面本质属性的思维形式。加强数学概念教学，既可以帮助“学困生”加强对数学理论知识的理解，又可以培养学生逻辑思维能力，起到“治本”的效果。 讲概念要寻根求源。因为几乎每一个数学

9、概念的引入都伴随着一个数学问题的背景，让“学困生”了解问题来龙去脉；具体到抽象、以旧引新引入新概念，用置换或改变条件的方法引入新概念。如：等式和不等式、方程与等式、全等与对称等等，让他们了解数学概念之间联系与对立，减少概念之间的混淆。 让“学困生”用准确的语言讲述概念。通过语言对“学困生”有组织、有系统的训练，重视引导“学困生”对概念中的关键字、词的理解，逐字逐句地推敲，如分辨“解不等式、不等式解、不等式解集”这三个既有联系又有区别的数学概念。 （2）针对“学困生”的“双基”的教学 “学困生”苦于缺乏学习的基础，数学的基本知识和基本技能的缺乏。数学知识可以分为思辨性的和程序性的两类。基础教育中

10、的数学内容，很多属于程序性知识。例如，分式的化简、有理数的运算、证明书写格式等，其记忆与运用，都是反复训练学困生的教学内容；思辨性基本知识却要靠教师既有耐心而且有方法去引导、讲解，让他们渐进领悟，如函数问题，就是最典型的例子。对于他们在讲授稍微复杂一点数学问题时，其主要知识点要经过与它配套知识点的连接，成为一条“知识链”，学困生“知识链”的“缺环 ”太多，要靠教师明察秋毫 ，教学中及时补缺，使学困生对数学问题的理解得以连续。 （3）要给“学困生”多一些体验学习数学快乐的机会 数学新教材中大量的“观察、思考、探究”等自主性学习活动，教师通过鼓励、关心和个别辅导，让学困生积极参与其中，对他们“点滴”成功方面，都应给予及时表扬，让他们拥有获得体验成功的喜悦。如三角形全等判定、图形的平移、旋转方面探究活动，其中有许多是难度不大的数学活动，容易获得“成功”，这些“成功”有助于他们对数学知识的本质的理解，让更多学困生由“困学”向“愿学”实现转化的机会。