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1、6.1 平 方 根（ 第 2课 时 ） 如 果 一 个 数 的 平 方 等 于 9， 这 个 数 是 多 少 ？ 3是 前 面 学 习 过 的 9的 算 术 平 方 根 ， -3与 9的 算 术 平 方 根 有 什 么 关 系 ？ 1 归 纳 平 方 根 的 概 念由 于 ，所 以 这 个 数 是 3或 -3. 23 =9 根 据 上 面 的 研 究 过 程 填 表 ：2x 1 16 36 49 425x1 归 纳 平 方 根 的 概 念1 4 6 7 25如 果 我 们 把 分 别 叫 做 的 平 方 根 ， 你 能 类 比 算 术平 方 根 的 概 念 ， 给 出 平 方 根 的 概 念
2、吗 ？21 4 6 7 5 、 、 、 、41 16 36 49 25、 、 、 、 一 般 地 ， 如 果 一 个 数 的 平 方 等 于 a， 那 么 这个 数 叫 做 a的 平 方 根 或 二 次 方 根 这 就 是 说 ，如 果 ， 那 么 x 叫 做 a的 平 方 根 1 归 纳 平 方 根 的 概 念2x a例 如 ： 3和 -3是 9的 平 方 根 ， 简 记 是 9的 平 方 根 3 填 空 ： 求 平 方 求 平 方 根112233 1492 认 识 开 平 方 运 算两 图 中 的 运 算 有 什 么 关 系 呢 ？149 112233 例 1 求 下 列 各 数 的 平
3、方 根 ：9 11 100 2 3 025 4 2 5 016 4; . ; ; .（ ） ； （ ） （ ） （ ） （ ）3 例 题 解 析 解 ： （ 1） 因 为 ， 所 以 100的 平 方 根 是 10 即 210 100 100 10 例 1 求 下 列 各 数 的 平 方 根 ：9 11 100 2 3 025 4 2 5 016 4; . ; ; .（ ） ； （ ） （ ） （ ） （ ）3 例 题 解 析 解 ： （ 2） 因 为 ， 所 以 的 平 方 根 是 即 23 94 16 349 316 4 916 例 1 求 下 列 各 数 的 平 方 根 ：9 11 10
4、0 2 3 025 4 2 5 016 4; . ; ; .（ ） ； （ ） （ ） （ ） （ ）3 例 题 解 析 解 ： （ 3） 因 为 ， 所 以 0.25的 平 方 根 是 即 20.5 0.25 0.50.25 0.5 例 1 求 下 列 各 数 的 平 方 根 ：9 11 100 2 3 025 4 2 5 016 4; . ; ; .（ ） ； （ ） （ ） （ ） （ ）3 例 题 解 析 解 ： （ 4） 因 为 ， 所 以 的 平 方 根 是 即 23 92 4 329 34 2 124 例 1 求 下 列 各 数 的 平 方 根 ：9 11 100 2 3 025
5、 4 2 5 016 4; . ; ; .（ ） ； （ ） （ ） （ ） （ ）3 例 题 解 析 解 ： （ 5） 因 为 ， 所 以 0的 平 方 根 是 0 即 20 00 0 例 1 求 下 列 各 数 的 平 方 根 ：9 11 100 2 3 025 4 2 5 016 4; . ; ; .（ ） ； （ ） （ ） （ ） （ ）3 例 题 解 析 解 ： (1)因 为 ， 所 以 100的 平 方 根 是 10 即 210 100 100 10 例 2 判 断 下 列 说 法 是 否 正 确 ， 并 说 明 理 由 （ 1） 49的 平 方 根 是 7；（ 2） 2是 4的
6、 平 方 根 ；（ 3） -5是 25的 平 方 根 ；（ 4） 64的 平 方 根 是 ；（ 5） -16的 平 方 根 是 -483 例 题 解 析 正 数 的 平 方 根 有 两 个 ， 它 们 互 为 相 反 数 ；正 数 的 平 方 根 有 什 么 特 点 ？0的 平 方 根 是 多 少 ？负 数 有 平 方 根 吗 ？4 归 纳 数 的 平 方 根 的 特 征0的 平 方 根 就 是 0 ；负 数 没 有 平 方 根 为 什 么 ？ 我 们 已 经 学 过 一 个 正 数 的 算 术 平 方 根 的 表 示 方法 ， 你 能 表 示 一 个 正 数 的 平 方 根 吗 ？ 5 平
7、方 根 的 表 示正 数 a的 算 术 平 方 根 可 以 表 示 用 表 示 ；正 数 a的 负 的 平 方 根 ， 可 以 用 符 号 表 示 ，正 数 a的 平 方 根 用 符 号 表 示 读 作 “ 正 、 负 根 号 a ” a aa 例 3 判 断 下 列 各 式 计 算 是 否 正 确 ， 并 说 明 理 由 (1) 4 2(2) 4 2(3) 4 2 ； ；6 例 题 解 析 例 4 说 出 下 列 各 式 的 意 义 ， 并 求 它 们 的 值 ：491 36 2 081 3 9. （ ） ； （ ） ； （ ） 6 例 题 解 析解 ： （ 1） ；36 6 （ 2） ；0.81 0.9 （ 3） .49 79 3
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