平行与垂直设计

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1、垂直与平行教学设计【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）小学数学四年级上册第64，65页。 【教学目标】 1、知识目标：初步理解垂直与平行是在同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识平行线、垂线。 2、技能目标：在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。 3、情感目标：通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 【教学重点】 正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。 【教学难点】 正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象

2、的理解）和对“同一平面”的正确理解。 【教学用具】 白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒 【教学过程】 一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。 1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？（没有端点，可以向两边无限延伸） 2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系） 老师这儿有一张纸，如果把这张纸看作一个平面，这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象） 3、揭示“同一平面内”含义，每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就

3、把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视） 二、观察分类，了解平行与垂直的特征。 （一）展示各种情况。 在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流） 师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？ （小组展示，将画好的图贴到黑板上） 师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！ (二)进行分类。 1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细看看，能把它们分分类吗？ 2、你是怎么分的？在小组中交流交流。各小组注意做好记录。（小组讨论、交流） 3、小组汇报分类情况。 在分类过程中重点引导学生

4、弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。 三. 揭示课题（板书课题：垂直与平行）1、揭示平行的概念。（1）那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（边提问边用课件演示） （2）那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）（学生试说不完整的概念） （3）小结： 象这样在同一平面内，永远“不相交”的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线“互相

5、平行”。（课件出示，学生读一读） （4）你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答） 课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线L1与L2互相平行，或者说L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能说L1是平行线？ （5）你觉得在这句话中，还应注意哪些词？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？（学生讨论）学生发言后师举例帮助学生理解，强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。 （6）辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。 2、揭示垂直的概念。 （1）咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角） （2）你认为在这

6、些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角） （3）两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。 （4）你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角） （5）你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。（学生试说）课件出示互相垂直的概念，学生读。 （6）强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 直线A1是A2的垂线，或者说A1垂直于A2， 也可以说A2是A1的垂线，或者说A2垂直于A1。 （7）强调看两条直线是否互相垂直的关

7、键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。 四、 应用概念，深化垂直与平行的理解。 1、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗？（出示主题图） 引导深入思考：为什么设计师会这样设计单、双杠呢？ 2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师适当添加学生没想到的例子。） 引导深和思考：“为什么设计师会这样设计楼房？假如楼房不与地面垂直，会怎样？”、“铁轨为什么要设计成这样，假如不平行，后果会怎样？” 3、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互

8、相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 五、拓展延伸，发展空间观念。 下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。 （1）先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒平行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒平行。仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？想象一下，有多少条直线跟3号小棒平行？ （2）先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直？仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？ 六、 总结: 1、这节课你有什么收获？ 2、教师总结全课。 七、 作业： 1、继续寻找生活中垂直与平行的现象，并说一说它们有什么作用？ 2、老师这里有一幅画，想请你们利用今天所学的知识，帮老师把这幅画挂在墙上，如何挂才不会歪呢？