《75-3多边形的内角和与外角和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《75-3多边形的内角和与外角和（21页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、多 边 形 内 角 和 学 习 目 标 ： 1 、 多 边 形 内 角 和 公 式 的 论 证 和 推 导 ； 2 、 多 边 形 内 角 和 公 式 的 简 单 应 用 ； B AC DE5边 形 内 角 和 =3 180 =540 34567n 1n-22345 180360540720900(n 2) 180 (n 2) 1805 1804 1803 1802 1801 180 B AC DG FEn边 形 内 角 和 =(n 2) 180 B AC DG FE 把 一 个 五 边 形 分 成 几 个 三 角形 ， 还 有 其 他 的 分 法 吗 ？AB C D EF 180 4 180
2、 = 540 把 一 个 五 边 形 分 成 几 个 三 角形 ， 还 有 其 他 的 分 法 吗 ？AB C D EF 1、 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD中 ， 如 果 A与 C互 补 ，那 么 它 的 另 一 组 对 角 B与 D有 什 么 关 系 ？ 为 什 么 ？A C BD 解 ： A与 C互 补 A+ C=180 A+ B+ C+ D=360 B+ D=180即 B与 D互 补新 知 应 用 2、 一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 1080， 这 个 多 边 形是 几 边 形 ？ （ n-2） 180=1080n=8解 ： 设 这 个 多 边 形 为 n边 形 ，则
3、， 由 n边 形 内 角 和 公 式 ， 可 得 方 程 ：答 ： 这 个 多 边 形 是 八 边 形 。 例1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？1.任 意 一 个 外 角 和 他 相 邻的 内 角 有 什 么 关 系 ？2.五 个 外 角 加 上 他 们 分 别相 邻 的 五 个 内 角 和 是 多少 ？3.这 五 个 平 角 和 与 五 边 形的 内 角 和 、 外 角 和 有 什么 关 系 ？ 6 E BC D1 2 3 4 5 A 例1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于
4、多少？五 边 形 外 角 和 结 论 ： 五 边 形 的 外 角 和 等 于 360-(5-2) 180=360 6 E BC D1 2 3 4 5 A=5个 平 角 -五 边 形 内 角 和=5 180 探 究在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和n边 形 外 角 和 =结 论 ：n边 形 的 外 角 和 等 于 360-(n-2) 180=360 A1 E BC D 2 3 4 5F nn个 平 角 -n边 形 内 角 和=n 180 从 多 边 形 的 一 个 顶 点 A点 出 发 ， 沿 多 边 形 的 各 边 走 过 各 点 之 后 回到 点 A.最 后 再
5、 转 回 出 发 时 的 方 向 。 在 行 程 中 所 转 的 各 个 角 的 和 ，就 是 多 边 形 的 外 角 和 。 由 于 在 这 个 运 动 过 程 中 走 了 一 周 ， 也 就 是 说 所转 的 各 个 角 的 和 等 于 一 个 周 角 。即 ： 多 边 形 的 外 角 和 等 于 360 12n 30 =360n=12n边 形 外 角 和 =360 5X=360X=72 72108解 ： 设 正 五 边 形 的 每 一 个 外 角 度 数 为 x， 由多 边 形 的 外 角 和 等 于 360度 可 得 ：所 以 每 一 个 内 角 度 数 为 108 你 知 道 什 么
6、 是 正 多 边 形 吗 ？ 练 一 练 已 知 一 个 多 边 形 ， 它 的 内 角和 等 于 外 角 和 的 2倍 ， 求 这 个 多边 形 的 边 数 ？ 梳 理 归 整 ：1、 n边 形 内 角 和 =(n-2)1802、 n边 形 外 角 和 =360 1、 n边 形 的 内 角 和 等 于 _， 九 边 形 的 内 角 和等 于 _。2、 如 果 一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 1440度 ， 那 么 这 是_边 形 。3、 一 个 多 边 形 从 一 个 顶 点 可 引 对 角 线 3条 ， 这 个 多 边形 内 角 和 等 于 （ ） A:360 B:540 C:720 D:9004、 已 知 多 边 形 的 每 个 内 角 都 等 于 150 ， 求 这 个 多 边形 的 边 数 ？学 效 检 测
75-3多边形的内角和与外角和
