2723《相似三角形应用举例课件

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1、第 二 十 七 章 相 似 三 角 形第 8 课 时27.2.3相 似 三 角 形 应 用 举 例卢 氏 县 城 关 镇 中 学 九 年 级 数 学 组 新 课 引 入 研 读 课 文 知 识 点 一 知 识 点 二 归 纳 小 结 强 化 训 练学 习 目 标 一 、 新 课 引 入 1、 判 断 两 三 角 形 相 似 有 哪 些 方 法 ?2、 相 似 三 角 形 有 什 么 性 质 ？知 识 回 顾 研 读 课 文 知 识 点 一 知 识 点 二 知 识 点 三 归 纳 小 结 强 化 训 练 一 、 新 课 引 入 学 习 目 标 研 读 课 文 知 识 点 一 知 识 点 二 归

2、纳 小 结 强 化 训 练 相 似 三 角 形 的 判 断 方 法相 似 三 角 形 的 性 质1.定 义2.定 理 (平 行 法 )3.判 定 定 理 一 (边 边 边 ) 5.判 定 定 理 三 (角 角 )4.判 定 定 理 二 (边 角 边 )1.对 应 边 成 比 例2.对 应 角 相 等 3.周 长 比 等 于 相 似 比4.面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方 金字塔怎 样 测 量 高 度 ？ 世界上最宽的河亚马孙河怎样测量河宽？ 世界上最高的楼台北101大楼怎样测量这些非常高大物体的高度？世界上最高的树 红杉 进 一 步 巩 固 相 似 三 角 形 的 知 识 12 能

3、够 运 用 三 角 形 相 似 的 知 识 ， 解 决 不 能 直 接 测 量 物 体 的 长 度 和 高 度 （ 如 测 量 金 字 塔 高 度 问 题 、 测 量 河 宽 问 题 ） 等 的 一 些 实 际 问 题 新 课 引 入 研 读 课 文 知 识 点 一 知 识 点 二 归 纳 小 结 强 化 训 练 二 、 学 习 目 标 认 真 阅 读 课 本 第 48至 49页 的 内容 ， 完 成 下 面 练 习 并 体 验 知 识 点的 形 成 过 程 . 新 课 引 入 学 习 目 标 知 识 点 一 知 识 点 二 归 纳 小 结 强 化 训 练 一 、 研 读 课 文 例 题 3据

4、 史 料 记 载 ， 古 希 腊 数 学 家 、 天文 学 家 泰 勒 斯 曾 经 利 用 相 似 三 角形 的 原 理 ， 在 金 字 塔 影 子 的 顶 部立 一 根 木 杆 ， 借 助 太 阳 光 线 构 成的 两 个 相 似 三 角 形 来 测 量 金 字 塔的 高 度 . 三 、 研 读 课 文 三 、 研 读 课 文 知识点一 解 ： 太 阳 光 线 是 平 行 光 线 ， 因 此 _ =_.又 _ =_ =90 AOB FDE _=_ BO=_新 课 引 入 学 习 目 标 研 读 课 文 知 识 点 二 归 纳 小 结 强 化 训 练 BAO D DFE AOB DEA(F)O

5、 2m 3m201mBEFBO FDOA 1343 2201 FDEFOA因 此 ， 金 字 塔 的 高 为 134米 .如 图 ， 如 果 木 杆 EF长 2 m，它 的 影 长 FD为 3m， 测 得 OA为 201m， 求 金 字 塔 的 高 度BO. 三 、 研 读 课 文 知识点一 练 一 练如 图 所 示 阳 光 从 教 室 的 窗 户 射 入 室 内 ， 窗 户 框AB在 地 上 的 影 长 DE 1.8m， 窗 户 下 檐 距 地 面的 距 离 BC 1m， EC=1.2m， 求 窗 户 的 高 AB. 新 课 引 入 学 习 目 标 研 读 课 文 知 识 点 二 归 纳 小

6、 结 强 化 训 练CDCEACCB ECDEECBCABBC 即 8.12.1 2.111 AB 解 ： 太 阳 光 线 是 平 行 光 线 , A= CBE , D= CEB ACD BCE 1.2AB=1.8 AB=1.5m 三 、 研 读 课 文 知识点二 新 课 引 入 学 习 目 标 研 读 课 文 知 识 点 一 归 纳 小 结 强 化 训 练 如 图 ， 为 了 估 算 河 的 宽 度 ， 我 们 可 以 在 河 对 岸选 定 一 个 目 标 P， 在 近 岸 取 点 Q和 S， 使 点 P、 Q、S共 线 且 直 线 PS与 河 垂 直 ， 接 着 在 过 点 S且 与PS垂

7、 直 的 直 线 a上 选 择 适 当 的 点 T， 确 定 PT与 过点 Q且 垂 直 PS的 直 线 b的 交 R 如 果 测 得 QS = 45 m， ST = 90m， QR = 60 m， 求 河 的 宽 度PQ PS TQ R ab60 m45 m 90m 例 题 4 三 、 研 读 课 文 STQRPSPQ 知识点二 新 课 引 入 学 习 目 标 研 读 课 文 知 识 点 一 归 纳 小 结 强 化 训 练 分 析 ： 设 河 宽 PQ长 xm,由 于此 种 测 量 方 法 构 造 了 三 角 形中 的 平 行 截 线 ， 故 可 得 到_ _， 因 此有 即 再 解 x的

8、方 程 可 求 出 河 宽 STQRPSPQ 906045x x PST PQR 解 ： 设 河 宽 PQ长 xm， 依题 意 得 ： a b PST PQR 906045x x 解 得 X=90 因 此 河 宽 为 90m。PS T aQ R b60 m45 m 90m 经 检 验 ：X=90是 原 分 式 方 程 的 解 。例 题 4 三 、 研 读 课 文 EDADCDAB 练一练 新 课 引 入 研 读 课 文 知 识 点 一 知 识 点 二 归 纳 小 结 强 化 训 练学 习 目 标 如 图 ， 为 了 测 量 水 塘 边 A、 B两 点 之 间 的 距 离 ， 在 可 以看 到

9、的 A、 B的 点 E处 ， 取 AE、 BE延 长 线 上 的 C、 D两点 ,使 得 CD AB， 若 测 得 CD 5m， AD 15m，ED=3m,则 A、 B两 点 间 的 距 离 为 多 少 ？A BDC E253155 EDADCDAB 因 此 A、 B两 点 间 的 距 离 为 25m。解 ： CD AB A= D, B= C ABE DCE 四 、 归 纳 小 结 1、 利 用 三 角 形 的 _， 可 以 解 决一 些 不 能 直 接 测 量 的 物 体 的 长 度 的 问 题12 学 习 反 思 ： 新 课 引 入 研 读 课 文 知 识 点 一 知 识 点 二 强 化

10、训 练学 习 目 标 你有什么要对同伴们说的？ 相 似 四 、 归 纳 小 结 新 课 引 入 研 读 课 文 知 识 点 一 知 识 点 二 强 化 训 练学 习 目 标 知 识 拓 展物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长测 高 的 方 法 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。 五 、 强 化 训 练 新 课 引 入 研 读 课 文 知 识 点 一 知 识 点 二 归 纳 小 结学 习 目 标 3.85m1、 如 图 所 示 ， AB是 斜 靠 在 墙壁 上 的 长 梯 ， 梯 脚 B距 离 墙 角1.6m， 梯 上 点 D距 离 墙 1.4m，

11、BD长 0.55m， 则 梯 子长 为 _. 五 、 强 化 训 练 新 课 引 入 研 读 课 文 知 识 点 一 知 识 点 二 归 纳 小 结学 习 目 标 2、 如 图 所 示 ， 有 点 光 源 S在 平 面 镜 上 面 ，若 在 P点 看 到 点 光 源 的 反 射 光 线 ， 并 测 得AB 10m， BC 20cm， PC AC， 且PC 24cm， 求 点 光 源 S到 平 面 镜 的 距 离即 SA的 长 度 .3、 在 某 一 时 刻 ， 有 人 测 得 一 高 为 1.8米 的 竹 竿 的 影 长为 3米 ， 某 一 高 楼 的 影 长 为 90米 ， 那 么 高 楼

12、的 高 度 是多 少 米 ?（ 在 同 一 时 刻 物 体 的 高 度 与 它 的 影 长 成 正 比例 ） 五 、 强 化 训 练 新 课 引 入 研 读 课 文 知 识 点 一 知 识 点 二 归 纳 小 结学 习 目 标 解 ： 设 此 高 楼 的 高 度 为 h米 ， 在 同 一 时 刻 ， 有 人 测 得一 高 为 1.8米 得 竹 竿 的 影长 为 3米 ， 某 高 楼 的 影 长为 60米 ， 9038.1 h 解 得 h=36（ 米 ）32解 ： 根 据 题 意 ， SBA= PBC， SAB= PCB， SAB PBC BCABPCSA PCBCABSA 242010 =12 cm所 以 SA的 长 度 为 12 cm 所 以 高 楼 的 高 度 是 36米 Thank you!