124绝对值教学课件

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1、1.2.4 绝 对 值 复 习 0 1 2-1-2 3、 画 出 数 轴 、 并 用 数 轴 上 的 点 表 示下 列 各 数 ：-1.5 ， 0 ， -6 ， 2 ， +6 ， -3 ， 30 1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6 做 一 做解 ： 0 1 2 3 4-1-2-3 大 象 距 原点 多 远 ?两 只 小 狗 分 别距 原 点 多 远 ?新 课 在 数 轴 上 ， 表 示 数 a的 点 与 原 点 的 距 离叫 做 数 a的 绝 对 值 ， 记 作 a1.绝 对 值 的 概 念 （ 几 何 定 义 ） 一 个 数 的 绝 对 值 就 是 在 这 个 数 的 两 旁各

2、画 一 条 竖 线 ， 数 a的 绝 对 值 记 作 |a|.如 +2的 绝 对 值 等 于 2， 记 作 |+2| 2。 0 6 一 个 数 a的 绝 对 值 就 是 数 轴 上表 示 这 个 数 的 点 与 原 点 之 间 的 距 离 。-1-2-3-4-5-6 1 2 3 4 5BA 例 如 ： 大 象 离 原 点 4个 单 位 长 度 : 那 么 两 只 小 狗 呢 ?如 果 一 个 数 为 -5,则 它 的 绝 对 值 呢 ?绝 对 值（ 一 个 数 的 绝 对 值 大 于 或 等 于 0.） 互 为 相 反 数 的 两 个 数 的 绝 对 值 有 什么 关 系 ？想 一 想解 ：

3、一 对 相 反 数 虽 然 分 别 在 原 点 两 边 ， 但他 们 到 原 点 的 距 离 是 相 等 的 ， 也 即 他 们 的绝 对 值 是 相 等 的 。 例 1.绝 对 值 等 于 6的 数 有 。 绝 对 值 是 0的 数 是 。 -6 和 +60 议 一 议 一 个 数 的 绝 对 值 与 这 个 数 有 什么 关 系 ？例 如 ： |3| 3， | 7| 7一 个 正 数 的 绝 对 值 是 它 本 身 ；例 如 ： | 3| 3， | 2.3| 2.3一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数 ；0的 绝 对 值 是 0.即 |0| 0 所 以 上 述 三 条 可

4、 表 述 成 ： (1)如 果 a 0， 那 么 |a| a (2)如 果 a 0， 那 么 |a| a (3)如 果 a 0， 那 么 |a| 0总 结 不 论 数 a取 何 值 ， 它 的 绝 对 值 总 是 正 数 或 0。即 对 任 何 有 理 数 a， 总 有 |a| 0. 例 2 求 下 列 各 数 的 值 ：I-21I， I+4/9I， I0I， I -7.8II+2014I, -I-1.2I , -I+18I 解 :|-21|=21； |+4/9|=4/9； |0|=0； |-7.8|=7.8 I+2014I=2014; -I-1.2 I=-1.2 -I+1.8I=-18 1.

5、字 母 a 表 示 一 个 数 ， -a 表 示 什 么 ？ -a一定 是 负 数 吗 ？ 解 ： 字 母 a 表 示 一 个 数 ， -a 表 示 a 的 相反 数 ， -a不 一 定 是 负 数 .2.如 果 | a | = 4， 那 么 a 等 于 _.4 或 - 4练 习 题3.一 个 数 的 绝 对 值 是 它 本 身 ,那 么 这 个 数 一定 是 _.正 数 或 零4.绝 对 值 小 于 5的 整 数 有 _个 ,分 别 是_ 94,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4 小 结 ：绝 对 值 ： 在 数 轴 上 ， 一 个 数 所对 应 的 点 与 原 点 的 距 离 叫 做

6、该 数 的 绝 对 值 . （ 1. 几 何 定 义 ） 正 数 的 绝 对 值 是 它 本 身 ; 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数 ; 0 的 绝 对 值 是 0. （ 2.代 数 定 义 ） 判 断 ：(1)一 个 数 的 绝 对 值 是 2 ， 则 这 数 是 2 。 (2)|5| | 5|。 (3)| 0.3| |0.3|。 (4)|3| 0。 (5)| 1.4| 0。(6)有 理 数 的 绝 对 值 一 定 是 正 数 。 (7)若 a b， 则 |a| |b|。 (8)若 |a| |b|， 则 a b。(9)若 |a| a， 则 a必 为 负 数 。 (10)互 为

7、 相 反 数 的 两 个 数 的 绝 对 值 相 等 。 想 一 想1) 绝 对 值 是 7的 数 有 几 个 ？ 各 是 什 么 ？ 有 没 有 绝 对 值 是 2的 数 ？答 ： 绝 对 值 是 7的 数 有 两 个 ， 各 是 7与 7。 没 有 绝 对 值 是 2的 数 。2) 绝 对 值 是 0的 数 有 几 个 ？ 各 是 什 么 ？答 ： 绝 对 值 是 0的 数 有 一 个 ， 就 是 0。3） 绝 对 值 小 于 3的 整 数 一 共 有 多 少 个 ？答 ： 绝 对 值 小 于 3的 整 数 一 共 有 5个 ， 它 们 分 别 是 2， 1， 0， 1， 2。 (1)求

8、绝 对 值 不 大 于 2的 整 数 ； (2)已 知 x是 整 数 ， 且 2.5 |x| 7， 求 x 2、 已 知 有 理 数 a在 数 轴 上 对 应 的 点 如 图 所 示 ：则 |a| =_ 4、 如 果 a 的 相 反 数 是 -0.74， 那 么 |a| =_ 3. 如 果 一 个 数 的 绝 对 值 等 于 3.25 ， 则 这 个 数 是 _ 5. 如 果 |x-1|=2， 则 x=_2/9-a 3.250.743或 -1 1. 判 断 （ 对 的 打 “ ” ， 错 的 打 “ ”） ：（ 1） 一 个 有 理 数 的 绝 对 值 一 定 是 正 数 。 ( )（ 2）

9、1.40， 则 1.4 0 5 10-5-10-15-20哈 尔 滨 -20 北 京-10 上 海 0 武 汉 5 广 州10 观 察 这 5个 数 在 数 轴 上 的 位 置 ，你 发 现 了 什 么 ？ 温 度 的 高 低 与 相 应的 数 在 数 轴 上 的 位 置 有 什 么 关 系 ？ 在 数 轴 上 表 示 的 两 个 数 ， 右 边的 总 比 左 边 的 数 大 。正 数 都 大 于 零负 数 都 小 于 零正 数 大 于 负 数 在 数 轴 上 表 示 数 5 , 0 , -4 , -1 ,并 比 较 它 们 的 大 小 ,将 它 们 按 从 小到 大 的 顺 序 用 “ ”

10、号 连 接 .-4 -1 0 5 10、 8两 数 中 ， 哪 个 数 大 ？ 它 们 的 绝 对 值 呢 ？表 示 10的 点 A比 表 示 8的 点 B离 开 原 点 比 较远 .因 此 | 10| | 8| ， 所 以 点 A在 点 B的 左边 ， 所 以 得 出 结 论 ： 10 8.由 此 得 出 结 论 ： 两 个 负 数 比 较 大 小 ， 绝 对 值大 的 反 而 小 . 比 较 下 列 每 对 数 的 大 小 ,并 说 明 理 由 : (1)1 -10 (2)-0.001 0 (3) - - (4)0_-0.001 (5)-5_-4 (6)3.14_ (7)0.81_ 34

11、23 109 1. 比 较 下 列 各 对 数 的 大 小（ 1） -（ -1） 和 -（ +2）（ 2） - 和 - （ 3） -（ -0.3） 和218 73 31- 0 abc则 a c , b c2. 已 知 有 三 个 数 a、 b、 c在 数 轴 上 的 位置 如 下 图 所 示则 a、 b、 c三 个 数 从 小 到 大 的 顺 序 是 ：C b a 3. 在 数 轴 上 ,下 面 说 法 中 不 正 确 的 是( )A.两 个 有 理 数 ,绝 对 值 大 的 离 原 点 远B.两 个 有 理 数 ,大 的 在 右 边C.两 个 负 有 理 数 ,大 的 离 原 点 近D.两

12、个 有 理 数 ,大 的 离 原 点 远D 4. 足 球 比 赛 中 对 所 用 的 足 球 有 严 格 的 规 定 ， 下 面 是 5个 足球 的 质 量 检 测 结 果 （ 用 正 数 表 示 超 过 规 定 质 量 的 克 数 ， 用负 数 表 示 不 足 规 定 质 量 的 克 数 ）答 ： 记 为 -8的 足 球 质 量 好 一 些 。因 为 20 =20， +10 =10， +12 =12， 8 =8， 11 =11所 以 8 +10 11 +12 20 也 就 是 说 记 为 -8的 足 球 与 规 定 的 质 量 相 差 比 较 小 ， 因 此 其 质 量 比 较 好-20 +10 +12 -8 -11请 指 出 哪 个 足 球 的 质 量 好 一 些 ， 并 用 绝 对 值 的 知 识 加 以 说 明 。 小 结 ：1、 在 数 轴 上 表 示 的 两 个 数 ， 右 边 的 总 比 左边 的 数 大 。2、 正 数 都 大 于 零 ， 负 数 都 小 于 零 ， 正 数 大于 负 数 。 （ 负 数 0 正 数 ）3、 两 个 负 数 比 较 大 小 ,绝 对 值 大 的 数 反 而小 .有理数的大小比较法则