《《反比例函数的图象和性质》随堂优化训练课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《反比例函数的图象和性质》随堂优化训练课件（22页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、26.1.2 反比例函数的图象和性质 探究： y (k0)可变形为 k _. 1反比例函数的图象 xy (1)当 k0 时，由于 _得正，因此可以判断 x， y 的符号 _，所以点 (x， y)在 _象限，所以函数图象位 于 _象限 相同 第一或第三 一、三 k x xy (2)当 k0 时，函数图象位于 _象限； 当 k0 时，图象在第 _象限； 一、三 k0 时，在每一个象限内， y 随 x 的增大而 _； k0 时，在每一个象限内， y 随 x 的增大而 _ 减小 增大 知识点 1 反比例函数的图象及画法 (重点 ) 【例 1 】 在同一坐标系中画出反比例函数 y 4 x 与 y 4 x
2、 的 图象 (1) 函数 y 4 x 图象的两个分支存在什么关系； (2) y 4 x 与 y 4 x 的图象存在什么样的关系？ x 4 3 2 1 1 2 3 4 y 1 2 4 4 2 1 y 1 2 4 4 2 1 解： 列表： 思路点拨： 列表 描点 连线 4 x 4 x 4 3 4 3 4 3 4 3 描点、连线，如图 D54. 图 D54 (1)其两个分支关于原点对称 x 轴对称，也关于 y 轴对称 (2) 在同一坐标系中，反比例函数 y 4x 与 y 4x 的图象关于 画图象时注意：双曲线的两支是断开的， 因为 x0；双曲线的两端呈“无限接近坐标轴”但永远不与 坐 标轴相交；一般
3、分别在每支曲线上取四到五个点，取的点 越多，图象越精确 【 跟踪训练 】 1图 26-1-2 是我们学过的反比例函数图 象，它的函数解 析式可能是 ( ) 图 26-1-2 B A y x2 B y 4 x C y 3 x D y 1 2 x 图象大致是 ( ) B 2 在同一坐标系中，正比例函数 y x 与反比例函数 y 2x 的 知识点 2 反比例函数的性质 (重难点 ) y2)， (x3， y3)，其中 x1x200， 函数图象在第一 、 三象限 x1x20 x3， (x1， y1)， (x2， y2)在第三象限 ， (x3， y3)在第一象限 y10， y20. k0时 ， 在每个象限
4、内 y随 x的增大而减小 ， y2y10. y2y10 2 C m2 ) B m 2 D m2 解析： 反比例函数在其象限内 y 的值随 x 值的增大而增大， 则需要 m 20，所以 m 2. 图象的一个分支，对于给出的下列说法： 图 26-1-3 4 (2012 年山东济宁 ) 如图 26 1 3 ，是反比例函数 y k 2x 的 常数 k 的取值范围是 k 2； 另一个分支在第三象限； 在函数图象上取点 A(a1 ， b1)和点 B(a2 ， b2)，当 a1 a2 时，则 b1 b2； 在函数图象的某一个分支上取点 A(a1， b1)和点 B(a2， b2)， 当 a1 a2 时，则 b
5、1 b2. 其中正确的是 _(在横线上填出正确的序号 ) 知识点 3 k 的几何意义 (知识拓展 ) 【 例 3】 过如图 26-1-4 所示双曲线上任一点 P 作 x 轴、 y 轴的垂线 PM、 PN，求四边形 PMON 的面积 图 26-1-4 解： 依题 意设函数解析式为 y k x ( k 0) 解： MN x 轴，点 M ( a, 1) ， S OM N 1 2 a 2 ， a 4. M (4,1 ) 正比例函数 y k 1 x 的图象与反比例函数 y k 2 x ( x 0) 的图 象交于点 M (4,1) ， k 1 1 4 ， k 2 4 1 4. 正比例函数的解析式是 y 1 4 x ，反比例函数的解析式是 y 4 x .
《反比例函数的图象和性质》随堂优化训练课件
