《初中一年级数学下册第一章整式的乘除16完全平方公式第三课时课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中一年级数学下册第一章整式的乘除16完全平方公式第三课时课件（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、乘 法 公 式 的 应 用 温 故 知 新 a 2 -b2= ( a + b ) ( a - b ) 公 式 左 边 是 两 个 二 项 式 相 乘 ， 相 同 两 数 的 和 与它 们 的 差 相 乘 ； 公 式 右 边 是 两 数 的 平 方 差 ， 是 相 同项 平 方 减 去 相 反 项 平 方 。 公 式 中 的 a和 b可 以 代 表 数 ，也 可 代 表 代 数 式 。公 式 特 点 ： ( a + b ) ( a - b ) = a2 -b2平 方 差 公 式 ：平 方 差 公 式 逆 用 ： ( a b )2 = a2 2ab b2 公 式 左 边 是 两 个 数 的 和 （
2、 或 差 ） 的 平 方 。 公 式右 边 是 个 三 项 式 ， 首 末 两 项 分 别 是 两 个 数 的 平 方 ，中 间 一 项 是 加 上 （ 或 减 去 ） 这 两 个 数 积 的 2倍 。 公式 中 的 a和 b可 以 代 表 数 ， 也 可 代 表 代 数 式 。记 忆 口 诀 ： 温 故 知 新完 全 平 方 公 式 ： 公 式 特 点 ： 完 全 平 方 公 式 的 拓 展 变 形 完 全 平 方 式 ： 形 如 a2 2ab b2 或 a2 2ab b2 的 三 项式 叫 做 完 全 平 方 式 。a2+b2 =(a+b)2-2ab a2+b2 =(a-b)2+2ab(a
3、+b)2-(a-b)2=4ab (a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2)温 故 知 新填 空 ：1.若 25x 2+mxy+9y2是 完 全 平 方 式 ， 则 m= 。2.若 4a2-12a+n是 完 全 平 方 式 ， 则 n= 。 309(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 熟 能 生 巧(1) (2a-3b)(3b+2a) (2) (-1+3x)(-1-3x) (3) (-2b-5)(2b-5) (4) (2x-3y)2 (5) (4a+3b)2 (6) (-2m-1)2 计 算 下 例 各 题 ： 相 信 自 己 ， 你 能 行 ！(7) (a+b-c)(a
4、-b-c) (8) (a+5)2-(a-3)2(9) (x-3)(x2+9)(x+3)难 度 加 大 了 ， 加 油 哟 ！ 探 索 新 知例 1.计 算 ： 2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)+1分 析 ： 本 题 是 平 方 差 公 式 的 灵 活 应 用 。练 习 ： 计 算 (2+1)(2 2+1)(24+1)(28+1)(216+1)解 ： 原 式 =(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)+1=(32-1)(32+1)(34+1)(38+1)+1=.=316 232-1分 析 ： 原 式 =(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(21
5、6+1) 探 索 新 知例 2.已 知 a+b=7， ab=-10， 求 a2+b2 的 值 。分 析 ： 本 题 是 完 全 平 方 公 式 的 灵 活 应 用 。解 ： (a+b)2=a2+2ab+b2 a2+b2 =(a+b)2-2ab a+b=7， ab=-10 a2+b2 =(a+b)2-2ab =72-2 (-10)=69变 式 1： 已 知 a-b=5， ab=14， 求 a2+b2 的 值 。分 析 ： a2+b2 =(a-b)2+2ab变 式 2： 己 知 x+y=3 ， x 2+y2=5， 则 xy的 值 等 于 多 少 ？分 析 ： 2ab=(a+b)2-(a2+b2)
6、(53)(2) 探 索 新 知例 3.已 知 ： a2+b2+c2-ab-bc-ac=0， 求 证 ： a=b=c 。 。解 ： a2+b2+c2-ab-bc-ac=0 2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0即 (a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0 a-b=0 b-c=0 a-c=0 a=b b=c a=c 即 a=b=c 归 纳 总 结 ： ( a + b ) ( a - b ) = a2 -b2平 方 差 公 式 ： ( a b )2 = a2 2ab b2完 全 平 方 公 式 ： 作 业 ：训 练 三 部 曲 1.7-1.8未 作 题再 见
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