21整式（3） (2)

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1、 2.1.2 多 项 式 一 复习提问：1 什 么 叫 单 项 式 ？2 什 么 是 单 项 式 的 系 数 ? 3 什 么 是 单 项 式 的 次 数 ？数 与 字 母 的 积 叫 做 单 项 式 。单 项 式 中 数 字 因 数 叫 做 这 个 单 项 式 的 系 数 。一 个 单 项 式 中 ， 所 有 字 母 指 数 的 和 叫 做这 个 单 项 式 的 次 数 。 下列式子那些是单项式,并说出它们系数和次数：323)1( ba 25.0)2( xyz2)5( Ra)4( 4332)3( nm 52)6( 32 yxz yx32)7( 34 yyx 2)8( 2 yxx 2137)9(

2、 1、 温 度 由 toc下 降 5oc后 是 oc。2、 买 一 个 篮 球 需 要 x元 ， 买 一 个 排 球 需 要 y 元 买 一 个 足 球 需 要 z元 ， 买 3个 篮 球 、 5个 排 球 、 2个 足 球 共 需 要 元 。3、 如 图 三 角 尺 的 面 积 为 ；4、 如 图 是 一 所 住 宅 区 的 建 筑 平 面 图 ， 这 所 住 宅 的 建 筑 面 积 是 。(3x+5y+2z) x2+2x+18 (t-5) 21 ab r2 问 题 1： 你 所 填 入 的 式 子 有 什 么 共 同 特点 ？问 题 2： 它 们 与 单 项 式 有 什 么 关 系 ？ 根

3、 据 上 述 提 问 的 情 况 ， 请 大 家阅 读 教 科 书 P58的 内 容 后 ， 回 答下 面 问 题 。 （ 1） 几 个 单 项 式 的 和 叫 做 _. （ 2） 在 多 项 式 中 ， 每 个 单 项 式 叫 做 _. （ 3） 在 多 项 式 中 ， 不 含 字 母 的 项 叫 做 _.（ 4） 在 多 项 式 中 ， 次 数 最 高 的 项 的 次 数 ， 叫 做 这 个_.（ 5） 多 项 式 的 每 一 项 是 否 包 括 它 前 面 的 符 号 ？（ 6） 单 项 式 的 次 数 与 多 项 式 的 次 数 有 什 么 区 别 ？多 项 式 多 项 式 的 项常

4、数 项多 项 式 的 次 数多 项 式 的 每 一 项 都 包 括 它 前 面 的 符 号 ， 有 正 号也 有 负 号 。单 项 式 的 次 数 是 所 有 字 母 的 指 数 的 和 ； 多 项式 的 次 数 不 是 所 有 项 的 和 。 知识的升华3x+5y+2z x2+2x+18t-5 221 rab 几 个 单 项 式 的 和 叫 做 多 项 式单 项 式 单 项 式 .,12,31, 222 yxyxxyxa 多 项 式 有 ,12 x .22 yxyx 单 项 式 和 多 项 式 通 称 整 式 下 列 式 子 中 哪 些 是 单 项 式 ,哪 些 是 多 项 式 ， 哪些 是

5、 整 式 ? 1,14.3,0,1 ,43,5,3 2 mx yxazxyaxy想 一 想 ： 如 何 判 断 单 项 式 ， 多 项 式 ， 整 式 ？判 断 单 项 式 ， 多 项 式 ， 整 式 ： 1、 先 把 分 母 里 有 字母 的 去 掉 ， 剩 下 的 都 是 整 式 。 2、 整 式 里 有 加 减 运算 的 是 多 项 式 。 3、 没 有 加 减 运 算 （ 只 有 积 的 形 式 ，单 独 的 字 母 、 数 字 ） 都 是 单 项 式 。 323)1( ba 25.0)2( xyz2)5( Ra)4( 4332)3( nm 52)6( 32 yxz yx32)7( 3

6、4 yyx 2)8( 2 yxx 2137)9( 下 列 式 子 中 哪 些 是 单 项 式 ,哪 些 是 多 项 式 ， 哪 些 是整 式 ? 如 a2 -3a -2有 _项 ， 项 分 别 是 ，二 次 项 是 _ 一 次 项 是 _常 数 项 是 _ 最 高 次项 的 次 数 是 _, a2 -3a -2的 次 数 是 _. a2- 3a -2为 二 次 三 项 式 。 在 多 项 式 中 ， 每 个 单 项 式 叫 做 多 项 式 的 项 不 含 字 母 的 项 叫 做 常 数 项 多 项 式 里 次 数 最 高 项 的 次 数 就 是 多 项 式 的 次 数解剖多项式 例 1： 指

7、出 下 列 多 项 式 的 项 ， 项 数 和 次数 . 3223 babbaa （ 1） （ 2） 123 24 nn 解 ：（ 1） 多 项 式 的 项 有 ， ， ， ； 项 数 是 4， 次 数 是 3 . 3223 babbaa 3a ba22ab 3b（ 2） 多 项 式 的 项 有 ， ，1； 项 数 是 3， 次 数 是 4 .123 24 nn 43n 22n 分 别 请 写 出 下 列 多 项 式 的 项 、 项 数 、 常 数 项 、 各项 的 系 数 、 次 数 、 多 项 式 是 几 次 几 项 式 。 解 ：项 ： 3x3、 -4； 项 数 :2; 常 数 项 ：

8、-4;各 项 系 数 ： 三 次 项 系 数 3， 常 数 项 系 数 -4；次 数 ： 3；多 项 式 是 三 次 二 项 式 ；3x3- 4； x-3x+4 请 分 别 写 出 下 列 多 项 式 的 项 、 项 数 、 常 数 项 、 二次 项 、 次 数 、 多 项 式 是 几 次 几 项 式 。 2453 2232 abbaba 13 xx 2223 32 yyxx （ 1）（ 2）（ 3）（ 4） 课 后 练 习 用 多 项 式 填 空 ， 并 指 出 它 们 的 项 和 次数 ：（ ） 如 图 ， 圆 环 的 面 积 为 （ ） 如 图 ， 钢 管 的 体 积 是 3.下 列 说

9、 法 中 ,正 确 的 是 ( ) 29,223. 1,143. 0,0. 3,232. 22 2 系 数 为的 次 数 是单 项 式 常 数 项 是是 三 次 三 项 式次 数 是的 系 数 是单 项 式 次 数 是的 系 数 是单 项 式 abD xyxC aB yxA D 5、 （ 1） 买 单 价 为 a元 的 笔 记 本 m本 ,付出 20元 ,应 找 回 _元 .(20-am)（ 2） 用 字 母 表 示 图 形 中 的黑 色 部 分 面 积 是 _ a3 m m3a-m24、 判 断 题 ：（ 1） -5ab2的 系 数 是 5（ ）（ 2） xy2的 系 数 是 0（ ）（ 3

10、） 的 系 数 是 （ ）（ 4） -ab2c的 次 数 是 2（ ）221 x 21 课 堂 检 测4.如 果 -5xym-1为 4次 单 项 式 ,则 m=_.45.若 -ax 2yb+1是 关 于 x、 y的 五 次 单 项 式 ， 且 系数 为 -1/2， 则 a= ,b= .1/2 2 思 考 题 ：1.多 项 式如 果 的 次 数 为 4次 ， 则 m为 多 少 ？如 果 多 项 式 只 有 二 项 ， 则 m为 多 少 ？xxymyxm 3)2(5 2 2.一 个 关 于 字 母 x的 二 次 三 项 式 的 二 次 项 系 数为 ， 一 次 项 系 数 为 ， 常 数 项 为

11、7 则 这 个 二 次 三 项 式 为 x x 3.写 出 一 个 多 项 式 ， 使 它 的 项 数 是 3， 次 数是 4. 提 高 探 究 已 知 n是 自 然 数 ， 多 项 式 y n+1+3x3-2x 是 三 次 三 项 式 ， 那 么 n可 以 是 哪 些 数 ？ 单 项 式 多 项 式 次 数 :所 有 字 母 的 指 数 的 和 。系 数 ： 单 项 式 中 的 数 字 因 数 。项 ： 式 中 的 每 个 单 项 式 叫 多 项 式 的 项 。（ 其 中 不 含 字 母 的 项 叫 做 常 数 项 ）次 数 ： 多 项 式 中 次 数 最 高 的 项 的 次 数 。整式 让

12、 我 们 大 家 一 起 来 想 !小 明 房 间 的 窗 户 如 图 所 示 ，其 中 上 方 的 装 饰 物 由 两 个 四 分 之 一 圆 和一 个 半 圆 组 成 （ 他 们 的 半 径 相 同 ） 。（ 1） 装 饰 物 所 占 的 面 积 是 多 少 ？216 b（ 2） 窗 户 中 能 射 进 阳 光 部 分 的 面 积 是 多 少 ？ 216 bab 一 个 花 坛 的 形 状 如 图 所 示 ，这 的 两 端 是 半 径 相 等 的 半 圆 ，求 ： (1)花 坛 的 周 长 L； (2)花 坛 的 面 积 S。想 一 想 :2ar+ r2是 几 次 多 项 式 ？分 别 是 由 哪 些 项 组 成 ？ 每 一项 的 系 数 是 什 么 ？ ar r