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1、高三上学期第一次阶段性测试数学（文科）试题满分：150分， 时间：120分钟一、选择题（本题共有10个小题，每小题5分，共50分）1若集合，则A B C D 2等比数列中 ，则( ) A 33 B 72 C 84 D 189 3. , ,且共线，则与 A.共线 B.不共线 C.可能共线也可能不共线 D.不能确定4.设，则函数的零点位于区间（ ）A（-1，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）5.设，则 （ ） A. B. C. D.6已知等差数列的前13项之和为，则等于（ ）A1BCD17. 已知向量，若与垂直，则（ ） A BC D48.已知数列，欲使它的前n项的乘积大于36，则n的
2、最小值为 A7B8C9D109. 若平面向量与b的夹角是，且，则b的坐标为（ ）A B C D10.设是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间上的图像，则 （ ） （A）3 （B）2 （C）1 (D) 0二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11函数的导函数是，则 ；12 已知数列中，则的值是_ _.13已知的三个内角成等差数列，且 则边上的中线 的长为 ； 14已知函数 若，则实数的取值范围是_ 15以下四个命题：在ABC中,内角A,B,C的对边分别为,且，则；设是两个非零向量且，则存在实数，使得；方程在实数范围内的解有且仅有一个；且，则； 其中正确的命题序号为 。
3、三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分） 已知向量，函数.(1)求函数的最小正周期与值域；(2)已知，分别为内角， ，的对边，其中为锐角，且，求，和的面积.17（本小题满分12分）在等差数列an中，为其前n项和，且（1）求数列an的通项公式； （2）设，求数列的前项和18.（本小题满分12分）设两个向量，满足满足向量，若与的数量积用含有k的代数式表示. 若.（1）求；（2）若与的夹角为600，求值；（3）若与的垂直，求实数的值.19（本小题满分12分）在等比数列中, +又和（1）求数列的通项公式（2）设的前n项和为 ,求数列的通项公
4、式.（3）当最大时,求n的值.20（本小题满分13分）已知等差数列，数列的前n项和为，且（1）求数列、的通项公式；（2）记，求数列的前项和21（本小题满分14分）已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为,（1）求函数的解析式；（2）求函数的零点个数.高三上学期第一次阶段性测试数学（文科）试题答案一 选择题（每题5分，共50分）1-5: CCACA, 6-10: ACBBC 二填空题（每题5分，共25分）11. , 12. , 13. , 14. , 15. 三解答题（共75分）16. （满分12分）解: () 2分 4分 因为，所以值域为 6分() .因为，所以， . 8分由，得，即.解得
5、 10分故.12分17. 解: (1)由已知条件得2分解得4分.6分(2)由()知， 9分 . 12分18. 解：4分(2)8分12分19. 解：(1)a1a5+2a3a5+a2a8 =25, a32 +2a3a5 +a52 =25 又a n0, a3+a5=5 1分又a3与a5的等比中项为2, a3a5=4 2分而3分4分 5分(2)7分 9分（3)12分20. 解：(1) 设等差数列公差为d由a35，a1a24，从而a11、d2 （4分） ana1(n1)d2n1 （5分）又当n1时，有b1S11 b1，b1 （6分）当n2时，有bnSnSn-1(bn1bn)(n2) （8分） 数列bn是等比数列，且b1，q bnb1qn1；（10分） (2)由(1)知：，（11分） （12分） （2分） （13分）21. 解：（1）是二次函数, 且关于的不等式的解集为, 且. 4分,且, 6分故函数的解析式为(2) ,. 8分 的取值变化情况如下：单调增加极大值单调减少极小值单调增加 11分当时, ；12分又.13分故函数只有1个零点,且零点14分
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