平行四边形的判定一PPT课件

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1、 边 平 行 四 边 形 的 对 边 平 行 且 相 等角对 角 线 平 行 四 边 形 的 对 角 线 互 相 平 分平 行 四 边 形 的 性 质 ：B DA CO 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 AB CD， AD BC 平 行 四 边 形 的 对 角 相 等 ， 邻 角 互 补 四 边 形 ABCD是 平 行 边 形 A= C， D= B A+ B= , A+ D= 0180 0180 四 边 形 ABCD是 平 行 边 形 OA=OC,OB=OD 平 行 四 边 形 判 定 定 理 1 1. 两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形是 平 行 四 边 形 。AB C

2、 D AB CD， AD BC（ 已 知 ） 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 （ 两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 。 ） 数 学 语 言 表 示 为 ： 学 习 了 平 行 四 边 形 后 ， 小 明 回 家 用 细 木棒 钉 制 了 一 个 。 第 二 天 ， 小 明 拿 着 自 己 动 手做 的 平 行 四 边 形 向 同 学 们 展 示 。 小 辉 却 问 ： 你 凭 什 么 确 定 这 四 边 形 就 是平 行 四 边 形 呢 ？ 大 家 都 困 惑 了 猜 想 ： 两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边

3、形 。 已 知 ： 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD中 ， AD=CB， AB=CD求 证 ： 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 。证 明 ： 连 结 AC ABC CDA (SSS) 1= 2， 3= 41 23 4 AB CD， AD CB 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 (平 行 四 边 形 定 义 )判 定 定 理 2： 数 学 语 言 表 示 为 ： AD=CB， AB=CD 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 平 行 四 边 形 判 定 定 理 3猜 想 ： 两 组 对 角 分 别 相 等 的 四 边 形 是平 行 四 边 形 。AB C D A=

4、 C， B= D （ 已 知 ） 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 （ 两 组 对 角 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 。 ）数 学 语 言 表 示 为 ： B DA C已 知 ： 四 边 形 ABCD, A= C， B= D求 证 ： 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形证 明 ： 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 (两 组 对 边 分 别 平 行 的四 边 形 是 平 行 四 边 形 )同 理 可 证 AB CD又 A+ B+ C+ D =360 2 A+ 2 B=360 A= C， B= D（ 已 知 ）即 A+ B=180 AD BC

5、（ 同 旁 内 角 互 补 ， 两 直 线 平 行 ） 平 行 四 边 形 判 定 定 理 4猜 想 ： 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形是 平 行 四 边 形 。AB C D AO=CO， AO CO （ 已 知 ） 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 （ 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 。 ）O 数 学 语 言 表 示 为 ： AB C D求 证 ： 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 。 证 明 ： 连 接 AC AD BC DAC= ACB又 AD=BC， AC=AC， ABC CDA BAC= ACD AB

6、 CD 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 已 知 ： 在 四 边 形 ABCD中 ， AD BC。 猜 想 ： 对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 。已 知 ： 如 图 ， 四 边 形 ABCD的 对 角 线 AC， BD相 交 于 点 O， 并 且 AO=CO， BO=DO。求 证 ： 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 。证 明 ： 在 AOB和 COD中 AOB COD (SAS) AB=CD同 理 ： AD=CB 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 （ 两 组 对边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 。 ）

7、 AB C DO平 行 四 边 形 判 定 定 理 5 数 学 语 言 表 示 为 ； AO=OC， BO=OD 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 从 边 来 判 定 1、 两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 (定 义 ) 2、 两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形3、 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形从 角 来 判 定 两 组 对 角 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形从 对 角 线 来 判 定 两 条 对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是

8、平 行 四 边 形理 一 理 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 请 你 识 别 下 列 四 边 形 哪 些 是 平 行 四 边 形 ?为 什 么 ？A DCB 11070 110 A B CD120 605 5AB C DO5 54 4 BA D C4.8 4.87.6 7.6 试 一 试 在 下 列 条 件 中 ,不 能 判 定 四 边 形 是 平 行 四 边 形的 是 ( )(A)AB CD,AD BC (B) AB=CD,AD=BC (C)AB CD,AB=CD (D) AB CD,AD=BC(E) AB CD, A= CD B DA C（ 两 组 对 边 分 别 平 行 ）（ 两

9、 组 对 边 分 别 相 等 ）（ 一 组 对 边 平 行 且 相 等 ） （ 两 组 对 角 分 别 相 等 ）A BD C 大显身手 DAB CE F证 明 ： 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 AD BC且 AD =BC EAD= FCB AE=CF EAD= FCBAD=BC AED CFB(SAS) DE=BF 四 边 形 BFDE是 平 行 四 边 形 在 AED和 CFB中同 理 可 证 ： BE=DF 已 知 ： E、 F是 平 行 四 边 形 ABCD对 角 线 AC上的 两 点 ， 并 且 AE=CF。求 证 ： 四 边 形 BFDE是 平 行 四 边 形 大显身

10、手 已 知 ： E、 F是 平 行 四 边 形 ABCD对 角 线AC上 的 两 点 ， 并 且 AE=CF。求 证 ： 四 边 形 BFDE是 平 行 四 边 形DOAB CE F 证 明 ： 作 对 角 线 BD， 交 AC于 点 O 。 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 AO =CO ， BO =DO AE=CF AO -AE=CO -CF EO =FO 又 BO =DO 四 边 形 BFDE是 平 行 四 边 形 5.已 知 ： 如 图 ， E,F分 别 是 平 行 四边 形 ABCD 的 边 AD,BC的 中 点 。 求 证 ： BE=DF. DF ECB A证 明 ： 四

11、 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， AB CD (平 行 四 边 形 的 定 义 )AD=BC(平 行 四 边 形 的 对 边 分 别 相 等 )， E,F分 别 是 AD,BC的 中 点 ， ED=BF,即 ED BF. 四 边 形 EBFD是 平 行 四 边 形 （ 一 组 对 边 平 行 并 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ） 。 BE=DF(平 行 四 边 形 的 对 边 分 别 相 等 )。 1、 两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 。2、 两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 。5、 对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 。 3、 两 组 对 角 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形4 、 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 。