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1、A Bb ac C 乐 清 市 天 成 第 一 中 学 叶 慧 飞 带 着 问 题 进 课 堂 ： 问 题 一 ： 什 么 是 直 角 三 角 形 ？ 问 题 二 ： 什 么 是 解 直 角 三 角 形 ？ 直 角 三 角 形 的 性 质 ： Rt ABC中 , C=900 : (1) 边 之 间 关 系 ： a2+b2=c2； (2) 角 之 间 关 系 ： A+ B=900 (3)边 角 之 间 关 系 ： sinA=a/c cosA=b/c tanA=a/b。 CBA abc tancossin 6 045 3 0角 度三 角 函 数 2123 121 2222 2333 3 例 1、
2、在 Rt ABC中 , C=900,a,b,c分 别 是 A, B, C的 对 边 .(1)已 知 a=3,b=3,求 A;(2)已 知 c=8, A=450,求 a及 b(3)已 知 c=8,a=4,求 b及 A; 30,34 Ab 24ba CBA a bcA Bb ac CRt 中 ， 已 知 两 边 或 一 边 一 角 可 解 直 角 三 角 形 变 形 一 ：如 图 ABC,现 测 得 A=30 , AC=40,BC=25,请你 帮 助 计 算 一 下 这 三 角 形 的 面 积 ?A C BD过 点 C作 CD AB于 D析 直 角 三 角 形 一 般 三 角 形 F B C D
3、A E E 如 图 ， 四 边 形 ABCD中 ， AB=2， CD=1, A=600， B= D=900， 求 四 边 形 ABCD的 面 积 。变 形 一 ： 三 角 形 四 边 形 例 2 、 海 岛 A四 周 20海 里 周 围 内 为 暗 礁 区 ， 一 艘货 轮 由 东 向 西 航 行 ， 在 B处 见 岛 A在 北 偏 西 60方向 ， 航 行 24海 里 到 C处 ， 见 岛 A在 北 偏 西 30方 向 ，货 轮 继 续 向 西 航 行 ， 有 无 触 礁 的 危 险 ？30 BC NN1 60AD 例 2 、 海 岛 A四 周 20海 里 周 围 内 为 暗 礁 区 ， 一
4、 艘货 轮 由 东 向 西 航 行 ， 在 B处 见 岛 A在 北 偏 西 60方向 ， 航 行 24海 里 到 C处 ， 见 岛 A在 北 偏 西 30方 向 ，货 轮 继 续 向 西 航 行 ， 有 无 触 礁 的 危 险 ？A BD C NN130 60解 过 点 A作 AD BC于 D,设 AD=x NBA= 60， N1CA=30， ABC=30， ACD= 0，在 Rt ADC中 ， CD=AD/tan ACD= x/tan60, 在 Rt ADB中 ， BD=AD/tan30=x/tan30, BD-CD=BC,BC=24 x/tan30- x/tan60=24 货 轮 无 触
5、礁 危 险 。 x=12 203 本 节 例 题 学 习 以 后 ， 我 们 可 以 得 到 解 直 角 三角 形 的 两 种 基 本 图 形 ：小 结 ： A AB BC CD D 外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域。如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为160海里，海岸线是过A、B的一条直线。一外国船只在P点，在A点测得 BAP=450，同时在B点测得 ABP=600，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域. A BP 45 60C问 题 三 ： 为 什 么 解 直 角 三 角 形 我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座和山顶的水平距离为1000米，山高为565米，如果这辆坦克不能够爬超过300 的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？A C1000米 565米B 知一边一锐角解直角三角形知两边解直角三角形非直角三角形:添设辅助线转化为两个直角三角形后然后解直角三角形解直角三角形直角三角形 的边角关系 三角形解直角
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