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1、三角形的面积教学内容：人教课标版五年级上册第91-92页。教学目标：1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学准备：各种三角形学具若干；多媒体课件。教学过程：一、 联系实际，引入新课1、 联系实际：（出示红领巾）同学们你们认识它吗？(红领巾)它是什么形状的？（三角形）我
2、们要想知道做一条红领巾用多少布料就是要求什么呢？（这个三角形的面积）2、 导入新课：这节课我们就来探究三角形的面积怎么计算？（板书课题：三角形的面积）。二、 实践操作，探究新知（一）回顾方法： 师：在研究前让我们先回顾一下，我们已经会计算哪些图形的面积了？（长方形、正方形、平行四边形）你能说说我们是怎样推导出平行四边形的面积的吗？（把平行四边形转化成长方形，再根据平行四边形与长方形的关系推导出面积）（二）探究推导方法师：刚才同学们说到的“转化”法是我们学习新知非常有效的一种方法，看来你们已经具备了一定的学习经验，现在请你根据你的学习经验想一想我们今天研究的三角形面积可以怎样来推导呢？ （能不能
3、把三角形也转化成我们学过的图形来计算）（三）动手操作师：猜想一下，三角形3、 请同学们拿出学具，运用已有的经验和方法，想一想，再动手剪一剪，拼一拼，看能把三角形转化成我们学过的什么图形。大胆尝试。（二）、实践操作、验证猜想通过刚才认真思考、积极动手，不少同学已经成功地对自己的假设进行了验证，将三角形转化成我们学过的图形，请大家展示你们的研究思路与成果1、 拼的方法：l 用两个三角形拼成了一个正方形。问：用两个什么样的三角形拼的？我这里有两个为什么没有拼出正方形？你用的是两个什么样的三角形？你怎么知道是两个完全一样的三角形呢？你能更准确的表达你的发现吗？（用两个完全一样的等腰直角三角形拼成了一个
4、正方形）l 用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。l 用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形。l 用两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形。 看看刚才的这几种拼法，它们有什么共同点？（都是用两个完全一样的三角形拼出平行四边形）2、 剪一剪的方法，（待定）小结：刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就是把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四边形的面积联系起来了（三）观察发现，推导公式1、拼成的平行四边形和原三角形有关系吗？仔细观察你发现了什么？和你的同桌说一说。l 预设：1、原三角形的面积是所拼平行四边形面积的一半，（为什么是所拼成的平行四边形面
5、积的一半？）你能用关系式的形式表示吗？（板书：三角形的面积=所拼平行四边形面积2）l 原三角形的高是所拼平行四边形的高（我们把这样的关系称作等高，板书：等高）l 原三角形的底是所拼平行四边形的底（我们把这样关系叫作等底，板书：等底）小结：原三角形就与所拼平行四边形的关系是等底等高的关系。三角形的面积等于与它等底等高平行四边形的面积除以2.2、公式推导：（1）根据刚才的发现你们能推导出三角形面积的计算公式了吗？请介绍一下你是怎样推导出三角形的面积计算公式的？追问：底乘高求的是什么？为什么要除以2？（2）动画展示推导过程。3、用字母表示公式：根据平行四边形的面积公式，谁能用字母来表示三角形的面积公
6、式？（板书字母式）（四）运用公式，解决问题现在我们知道了三角形的面积计算公式，利用这个公式我们就可以方便地解决一些实际问题了，刚才我们想解决红领巾的面积是多少，要想算出它的面积，必须知道哪些条件？根据学生的回答出示相关条件，学生在练习本上独立完成。三、 巩固深化1、 基本练习：完成第92页的做一做第1题，你怎样很快求出涂色三角形的面积？第2题，这是一个什么三角形？你能计算它的面积？你发现了什么？（直角三角形的两个直角边互为底和高）2、 判断：（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）（2）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）（3）一个三角形的底为4厘米，高为3厘米，那么面积为34=12平方厘米（4）两个三角形的高相等，他们的面积也相等。（ ）3、下面计算三角形的面积算式中，哪些是正确的？15162（ ） 15122（ ） 20162（ ） 20122（ ）从这个练习中，你认为在计算三角形的面积时要注意什么？4、等底等高的三角形面积相等。四、 全课小结：1、 通过今天的学习，你有哪些收获？我们是怎么推导出三角形的面积公式的？2、 播放第92页“你知道吗？”3、 今天我们通过把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，推导出三角形的面积计算公式，如果只有一个三角形，你能通过剪拼折等方法推出三角形的面积公式吗？请同学们课后试一试。
三角形的面积教案
