第8课C组 冲击金牌

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1、C组 冲 击 金 牌 四悟 熟 练 掌 握 垂 直 平分 线 的 性 质 是 解答 本 题 的 关 键二联 根 据 对 称 性 添 加辅 助 线 作 出 周 长最 小 的 三 角 形 ，然 后 结 合 垂 直 平分 线 性 质 解 答解 题 技 巧 一读 关 键 词 ： 垂 直 ，三 角 形 的 周 长最 小三解解 ： 1.如 图 ， 在 五 边 形 ABCDE中 ， BAE=120 ， B= E=90 ， AB=BC， AE=DE， 在 BC， DE上 分 别 找 一 点 M， N， 使 AMN周 长 最 小 时 ， AMN+ ANM的 度 数 为 （ ）A.100 B.110 C.120

2、D.130作 A关 于 BC和 ED的 对 称 点 A,A” ， 连 接 AA” ， 交 BC于 N， 则 AA” 即为 AMN的 周 长 最 小 值 ， 作 EA延 长 线 的 垂 线 ， 垂 足 为 H BAE=120 , AAA” + AA” A=60 AAA” = AAM, AA” A= EAN CAN=120 - AAA” - AA” A=60也 就 是 说 AMN+ ANM=180 -60 =120 四悟 掌 握 平 行 四 边 形 的性 质 和 勾 股 定 理 是解 题 关 键 。二联 根 据 平 行 四 边 形面 积 求 出 AE和AF， 求 出 BE，DF， CE和 CF的值

3、 ， 相 加 即 可 得出 答 案 。解 题 技 巧 一读 关 键 点 ： 平 行四 边 形 ， 直 角三 角 形三解解 ： 2.在 面 积 为 15的 平 行 四 边 形 ABCD中 ， 过 点 A作 AE 直 线 BC于 点 E， 作 AF 直 线 CD于 点F， 若 AB=5， BC=6， 则 CE+CF的 值 为 （ ） 2312 31111D. 2 311-112 31111C. 2 311-11.B 2 31111A. 或或 D.231111CFCE 335DFCDCF 3256BECBCE 33AF-ADDF 325AE-ABBE 3AB15AF25BC15AE 15AFABAE

4、BC ABCDBAD 22 22 ， 所 以 ，所 以 ， ，所 以 ，所 以的 面 积 为 为 锐 角 时 ， 平 行 四 边 形当 .231CFCE 5-33CD-DFCF 325-6BE-BCCE 33AF-ADDF 325AE-ABBE 3AB15AF25BC15AE 15AFCDAEBC ABCDBAD 22 22 ， 所 以，所 以 ， ，所 以 ，所 以的 面 积 为 为 钝 角 时 ， 平 行 四 边 形当故 选 D。 四悟 主 要 理 解 在 哪 种情 况 下 n值 最 大是 解 决 本 题 的 关键 所 在二联 利 用 内 角 和公 式 ， 挖 掘此 题 隐 含 着边 数

5、为 正 整数 这 条 件 解题 。解 题 技 巧 一读 关 键 词 ： 内角三解解 ： 3.一 个 凸 n边 形 的 内 角 恰 好 有 4个 钝 角 ， 则 n的 最 大值 是 _7 因 为 在 凸 n边 形 的 内 角 中 ， 恰 好 有 四 个 钝 角 ， 即 外 角 中 有四 个 锐 角 ， 这 四 个 角 最 小 ， 另 外 的 外 角 接 近 直 角 时 n的 值 最大 ， 360 90=4则 n=4+4-1=7， n的 最 大 值 为 7.故 答 案 为 7. 四悟 采 用 做 辅 助 线解 答 此 题 是 关键 。解 题 技 巧 一读 关 键 ： 由 图 形和 条 件 做 出

6、辅助 线二联 把 一 个 不 规 则 图形 ， 通 过 辅 助 线变 为 规 则 图 形 ，是 做 题 的 思 路 。三解解 ： 4.如 图 ， 六 边 形 ABCDE中 ， A= B= C= D= E= F， 且 AB+BC=11，FA-CD=3， 则BC+DE=_14由 于 六 边 形 ABCDEF的 六 个 内 角 相 等 ， 得 六 边 形 内 角 都 为 120延 长 FA， CB交 于 P点 ， 延 长 CD， FE交 于 Q点 ， 则 四 边 形 CQFP是 平行 四 边 形 ， ABP、 DEQ是 等 边 三 角 形 。于 是 有 PA+AF=CD+DQ又 AB+BC=11所

7、以 BC+DE=14故 答 案 为 14. 四悟 熟 练 掌 握 多 边 形内 角 和 公 式 是 解题 的 关 键 。解 题 技 巧 一读 关 键 词 ： 多边 形 内 角 和二联 根 据 n多 边 形内 角 和 公 式（ n-2） 180 求 解 。三解解 ： 5.一 个 同 学 在 进 行 多 边 形 的 内 角 和 计 算 时 ， 求 得的 内 角 和 为 1125 ， 当 发 现 错 了 以 后 ， 重 新 检 查 ，发 现 少 算 了 一 个 内 角 ， 则 这 个 内 角 是 多 少 度 ？ 他求 的 是 几 边 形 的 内 角 和 ？设 此 多 边 形 内 角 和 为 x， 则

8、 有 1125 1125 +180 ， 即180 6+45 x180 7+45 ,因 为 x为 多 边 形 的 内 角 和 ， 所 以 它 应 为 180 的 整 数 倍 ，所 以 x=180 7=1250所 以 7+2=9,1260 -1125 =135 ，因 此 ， 漏 加 的 这 个 内 角 是 135 ， 这 个 多 边 形 是 九 边形 。 二联 根 据 平 行 四 边形 的 性 质 列 方程 求 解 。解 题 技 巧 一读 关 键 ： 等 腰 直角 三 角 形 及 平行 四 边 形 的 判定 。 三解解 ： 四悟 根 据 已 知 得 出 EAF GDF是解 题 的 关 键 。6.分

9、 别 以 ABCD（ CDA 90 ） 的 三 边 AB，CD， DA为 斜 边 作 等 腰 直 角 三 角 形 ， ABE， CDE， ADF。（ 1） 如 图 1， 当 三 个 等 腰 直 角 三 角 形 都 在 该平 行 四 边 形 外 部 时 ， 连 接 GF， EF， 判 断 GF与EF的 关 系 （ 只 写 结 论 ， 无 需 证 明 ） ；。， 所 以所 以 ，所 以 ） ，（ 所 以 ，中 ，和 因 为 在 ，所 以 ， ，所 以 ，所 以 都 是 等 腰 三 角 形 ， ， 所 以 ，所 以 是 平 行 四 边 形 ， 因 为 四 边 形且 EFGF90DFAGFE GFAE

10、FAGFAGFD SASGDFEAF AEDGFAEFDGAFDFGDFEAF EAFFDG CDA90BAD-DAF-BAE-360EAF CDA90ADFCDAGDCGDF 45BAEADFCDGAFDFBEAECGDG ADFCDGABE 180ADCDABCDAB ABCDEFGFEFGF 四悟 根 据 已 知 得 出 EAF GDF是解 题 的 关 键 。解 题 技 巧 一读 关 键 ： 等 腰直 角 三 角 形及 平 行 四 边形 的 判 定 。二联 根 据 平 行 四 边形 的 性 质 列 方程 求 解 。三解解 ： （ 2） 如 图 2， 当 三 个 等 腰 直 角 三 角 形

11、 都 在 该 平 行 四 边 形内 部 时 ， 连 接 GF， EF， （ 1） 中 的 结 论 还 成 立 吗 ？ 若 成立 ， 给 出 证 明 ； 若 不 成 立 ， 说 明 理 由 。GF EF， GF=EF成 立 . 。， 所 以所 以 ，所 以 ） ，（ 所 以 ，中 ，和 因 为 在 ，所 以 ，因 为 ，所 以 ，所 以 ，所 以 都 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， ， 因 为 ，所 以 是 平 行 四 边 形 ，理 由 ： 因 为 四 边 形 EFGF90DFAGFE GFAEFAGFAGFD SASGDFEAF AEDGFAEFDGAFDFGDFEAF EAFFDG 45FDC 45FDCEAF 180FDCADFEAFDAFBAE 45BAEADFCDGAFDFBEAECGDG ADFCDGABE 180ADCDABCDAB ABCD GDF