《2016届四川省成都七中-嘉祥外国语学校高考二模理科数学试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届四川省成都七中-嘉祥外国语学校高考二模理科数学试卷(解析版)（16页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2016年四川省成都七中嘉祥外国语学校二模理科数学试卷一、单选题（共10小题）1已右集合则MN=（ ）A（4，1）BCD（1，+）考点：集合的运算答案：C试题解析：因为所以，MN=故答案为：C2在等差数列中，已知则=（ ）A19B20C21D22考点：等差数列答案：B试题解析：因为，。所以，得故答案为：B3一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，每隔500元一段要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500，3000）（元）月收入段应抽出的人数为（ ）A
2、20B25C35D45考点：频率分布表与直方图答案：B试题解析：因为在2500，3000）的频率为，所以，应抽出的人数为故答案为：B4在平面直角坐标系中，点在直线的右上方，则的取值范围是（ ）A（1，4）B（1，4）C（，4）D（4，+）考点：线性规划答案：D试题解析：因为得，点在直线的右上方，所以，故答案为：D5某器物的三视图如下图所示，根据图中数据可知该器物的表面积为（ ）ABCD考点：空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图答案：D试题解析：因为该器物是球及下面一个圆锥，球的半径及圆锥底面半径均为1，圆锥母线长为4，所以，故答案为：D6在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点
3、在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（ ）ABCD考点：双曲线答案：A试题解析：因为焦点在轴上，一条渐近线方程为，得所以，故答案为：A7设，则对任意实数是的（ ）A充分必要条件B充分而非必要条件C必要而非充分条件D既非充分也非必要条件考点：充分条件与必要条件答案：A试题解析：因为，得，为奇函数，且为增函数，反之也成立。所以，是充分必要条件故答案为：A8下图所示，ADP为正三角形，四边形ABCD为正方形，平面PAD平面ABCD点M为平面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC则点M在正方形ABCD内的轨迹为（ ）ABCD考点：点线面的位置关系答案：A试题解析：因为MP=MC，所以点M在过PC中
4、点且与PC垂直的平面与平面ABCD的交线上，又AB中点满足条件。所以，只有选项A符合故答案为：A9若，定义一种向量积：，已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中O为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为（ ）ABCD考点：三角函数的图像与性质数量积的定义答案：D试题解析：因为设得所以所以，函数的最大值及最小正周期分别为故答案为：D10已知定义在R上的函数，若函数恰好有6个零点，则a有取值范围是（ ）ABCD考点：周期性和对称性函数图象零点与方程答案：C试题解析：因为，是以2为周期的周期函数，因为函数恰好有6个零点，即的图像恰有6个交点，当时，。所以，故答案
5、为：C二、填空题（共5小题）11.在二项式的展开式中，若第项是常数项，则_考点：二项式定理与性质答案：6试题解析：因为为常数项故答案为：612.按如下图所示的程序框图运行程序后，输出的结果是，则判断框中的整数_考点：算法和程序框图答案：5试题解析：因为A=1，S=1;S=3，A=2;S=7A=3;S=15，A=4,;S=31，A=5;S=63，A=6AH否所以，H=5故答案为：513.已知函数有3个零点，则实数的取值范围是_考点：一次函数与二次函数零点与方程答案：试题解析：因为函数有3个零点，则有两零点均为负数，有一个零点为正数，所以，得所以，故答案为：14.如下图，在RtABC中，ACBC，
6、D在边AC上，已知BC2，CD1，ABD45，则AD_考点：三角函数答案：5试题解析：因为所以，故答案为：515.设，若，则的取值范围是_。考点：函数答案：试题解析：因为由图可得故答案为：三、解答题（共6小题）16.设函数的图像过点（1）求；（2）求函数的周期和单调增区间；（3）画出函数在区间上的图像考点：解斜三角形三角函数综合答案：见解析试题解析：（1）f(x)的图像过点（sin(2,（2）T=由（1）知由题意得所以函数（3）故函数17.要获得某项英语资格证书必须依次通过听力和笔试两项考试，只有听力成绩合格时，才可继续参加笔试的考试已知听力和笔试各只允许有一次补考机会，两项成绩均合格方可获得
7、证书现某同学参加这项证书考试，根据以往模拟情况，听力考试成绩每次合格的概率均为，笔试考试成绩每次合格的概率均为，假设各次考试成绩合格与否均互不影响（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；（2）求他恰好补考一次就获得证书的概率；（3）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求参加考试次数的期望值考点：概率综合答案：见解析试题解析：()不需要补考就获得证书的事件为A1B1,注意到A1与B1相互独立，则答：该考生不需要补考就获得证书的概率为()恰好补考一次的事件是则P（）=P()+P（）=（）由已知得，注意到各事件之间的独立性与互斥性，可得参加考试次数的期望值18.如图，
8、已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，M是线段的中点（1）求证:平面；（2）求二面角的大小；（3）在线段上是否存在点，使得与所成的角是？考点：立体几何综合答案：见解析试题解析：解法一：（1）如图建立空间直角坐标系设ACBDN，连结NE，则N、E(0，0，1)又A、M，且NE与AM不共线，NEAM又NE平面BDE，AM平面BDE，AE平面BDE解法二：AM且EM=AMAMEN又因为EN平面BDE且AM平面BDEAE平面BDE（2）AFAB，ABAD，AFADA，AB平面ADF，(，0，0)为平面DAF的法向量又0，0，NEDB，NENF，NE平面BDF，即为平面BDF的法向量又cos，,的夹角为6
9、0又由图可判定二面角ADFB的大小为锐角，所求二面角ADFB的大小为609分（3）设P(t，t，0)(0t)，则，又与CD所成的角为60，解之得(舍去)，故存在AC的中点P满足条件19.设函数为奇函数，且，数列与满足如下关系：（1）求的解析式；（2）求数列的通项公式；（3）记为数列的前项和，求证：对任意的有考点：数列的概念与通项公式解析式答案：见解析试题解析：解：（1）由是奇函数，得，由，得故（2）Q，而，证明：（3）由（2）要证明的问题即为Q当时，当时，则故则得证20.已知圆：及定点，点是圆上的动点，点在上，点在上，且满足2，（1）若，求点的轨迹的方程；（2）若动圆和ks*5#u（1）中所求
10、轨迹相交于不同两点，是否存在一组正实数，使得直线垂直平分线段，若存在，求出这组正实数；不存在，说明理由考点：椭圆答案：见解析试题解析：解：（1）点为的中点，又，或点与点重合又点的轨迹是以为焦点的椭圆，且，的轨迹方程是（2）解：不存在这样一组正实数，下面证明：由题意，若存在这样的一组正实数，当直线的斜率存在时，设之为，故直线的方程为：，设，中点，则，两式相减得：8分注意到，且，则，又点在直线上，代入式得：因为弦的中点在所给椭圆内，故，这与矛盾，所以所求这组正实数不存在当直线的斜率不存在时，直线的方程为，则此时，代入式得，这与是不同两点矛盾综上，所求的这组正实数不存在21.已知函数（）若函数有三个
11、零点，且，求函数的单调区间；（）若，试问：导函数在区间(0，2)内是否有零点，并说明理由（）在（）的条件下，若导函数的两个零点之间的距离不小于，求的取值范围考点：数列综合应用函数综合答案：见解析试题解析：（I）因为，又，则因为x1，x3是方程的两根，则，即从而：，所以令解得：故的单调递减区间是（1，4），单调递增区间是。（）因为，所以，即因为，所以，即（）于是，（1）当时，因为，则在区间内至少有一个零点（2）当时，因为，则在区间（1，2）内至少有一零点故导函数在区间(0，2)内至少有一个零点（）设m，n是导函数的两个零点，则，所以由已知，则，即所以，即或（）又，所以，即因为，所以综上分析，的取值范围是
2016届四川省成都七中-嘉祥外国语学校高考二模理科数学试卷(解析版)
