教学案例六上3-4

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1、 教学案例西师版数学六年级上册第三单元第一课时分数除法教学案例设计教学内容认识倒数课 时 共 9节第 1 节预计授课时间 月 日教学目标 1.掌握求倒数的方法； 2.在观察比较中理解倒数的意义；3.培养学生的学习兴趣和自主探索的精神。重点掌握求倒数的方法。 难点 理解互为倒数教具主题图、情景图教学过程二次备课 一、情景引入 （出示P44单元主题图） 1.看图后，你想说些什么？ 2.对提出的问题列出解决的算式二、导入新课，探索新知。1.认识倒数 在学生刚才写出的算式中选几组分数。 师：仔细观察，看看你有什么发现？ 小结：两个因数的分子和分母位置颠倒。 通过计算，你发现了什么？ 出示：0.5 2

2、= 1 问：这样的式子可不可以看作分子分母颠倒呢？ 通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？在数学上，把乘积是1的两个数称为“互为倒数”，师板书课题：“倒数的认识” 理解互为的意义 互为是什么意思？ 指名结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。 自己写倒数，同桌交流 三、求倒数1.试一试，说下面两组数的倒数 独立完成，小组交流方法 观察比较每组数中的每个数和他的倒数，看看你有什么新的发现？ 独立完成，小组交流： 真分数的倒数都是假分数 大于1 的假分数的倒数都是真分数 2.质疑：0有没有倒数？为什么？ 学生小组内讨论 3.总结：用字母表示为：a的倒数为（a0） 四、巩固练习完成练习九第

3、1、2题五、全课小结 今天这节课你学会了什么？最大的收获是什么？板书设计：分数除法乘积为1的两个数叫做“互为倒数”。a的倒数为（a0）。教学反思补救措施 教学案例西师版数学六年级上册第三单元第二课时分数除法教学案例设计教学内容分数除以整数课 时共 9 节第 2 节预计授课时间 月 日教学目标 1.理解和掌握分数除以整数的算理和算法；2.选择合理的方法正确计算分数除以整数；3.培养学生的分析判断能力和实践运用能力。重点 探索分数除以整数的计算方法。难点 分数除以整数方法的应用教具计算卡片、视频展示台等教学过程二次备课一、谈话引入二、探究新知 1.出示例3 学生观察后尝试列式： 2 应该怎样算呢？

4、结果是多少？ 生1：把4个平均分成2份，每份是 生2： 2= 生3： 2= 引导学生发现除法算式计算方法。重点观察生3的方法，师：你有什么发现？2和是什么关系？ 你能猜一猜怎样计算分数除以整数的方法吗？ 2.改变数学信息：如果平均分给3个班，每个班应打扫这个操场的几分之几？ 学生读题后列式。 质疑：怎样计算呢？结果是多少？ 产生认知冲突：前面几种方法行吗？怎么办？ 实践操作：动手折，如下图 从图上可以看出把平均分成3份，就是，从而证明3= 总结分数除以整数的计算方法 学生试说，师归纳总结：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 质疑：为什么0除外？ 三、巩固练习 1.完成课本试一试；2

5、.做课堂活动第2题 四、全课小结你有什么收获？还有什么困难？板书设计：分数除以整数 方法： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。教学反思补救措施 教学案例西师版数学六年级上册第三单元第三课时分数除法教学案例设计教学内容一个数除以分数课 时共 9 节第 3 节预计授课时间 月 日教学目标 1.通过猜想、验证等活动，使学生理解算理，并能正确计算；2.通过相互交流，相互评价，培养学生的分析判断推理意识；3.培养学生自主学习的习惯和创新意识。重点 理解和掌握一个数除以分数的计算方法。难点 理解和掌握一个数除以分数的计算方法。教具小黑板教学过程二次备课 一、回顾旧知，引入新课 1.说出各算式的

6、意义和计算结果。 5 4 2.回顾学法，揭示新课 二、自主探索，解决问题。 1.讲解算理 出示例3 学生读题，理解题意 列出算式，说说为什么？ 学生试算讨论算法根据题意画出思路图分析题意：已知分行900米，求分行多少米，该怎么算？ 生：900，还可以怎么写？分钟行300米，求1分钟呢？板书：900=9004=900观察思考：如何转化的？ 小结：整数除以分数能转化为乘这个分数的倒数。 试一试：8 21 2.研究算法 出示例4，学生自学，教师巡视 指名板演：= 试一试 讨论交流： 算式中的为什么可以变成？ 整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？ 怎样验证这种计算的结果？ 三、巩固练习

7、：课堂活动1、2题 四、课堂小结 你有什么收获？是通过什么方式获得的？板书设计：一个数除以分数一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数教学反思补救措施 教学案例西师版数学六年级上册第三单元第四课时分数除法教学案例设计教学内容分数连除和乘除混合计算课 时共 9 节第 4 节预计授课时间 月 日教学目标1.运用分数乘除法的方法解决连除和混合的计算；2.通过相互交流和评价，培养学生的方分析和推理能力。重点 正确计算分数乘除混合运算难点 正确计算分数乘除混合运算教具多媒体课件、视频展示台教学过程二次备课 一、复习引入，揭示课题 1.计算（多媒体出示） 2.导入新课：这节课我们学习分数连除和乘除混合运算（板

8、书课题：分数连除和乘除混合计算） 二、探究新知 1.出示例题，学生审题 观察算式特点，说说这是一道什么算式？ 小组讨论，交流 学生试做，一人板演检查计算结果，集体订正。交流回报：哪种方法你比较喜欢？为什么？ 强调：能约分的要约分 2.出示例题，生审题 观察，说说这是一道什么算式？ 比一比，看谁能又对又快的计算出结果。 指名板演，交流方法，选择优化的算法？ 3.从例题 的计算中可以看出什么？ 生总结：分数连除和乘除混合计算，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就行了。 三、巩固深化 1.书第51页试一试 学生独立完成指名回答计算结果，集体订正说说是如何计算分数连除和乘除混合运算？2.练习十第12

9、题一人板演，其余学生做在练习本上集体订正 四、课堂小结 通过今天的学习你有什么收获？是通过什么方式获得的？板书设计：分数连除和乘除混合计算计算过程中，除以一个数，只要乘这个数的倒数即可。教学反思补救措施 教学案例西师版数学六年级上册第三单元第五课时分数除法教学案例设计教学内容 解决问题1： 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。课 时共 9 节第 5 节预计授课时间 月 日教学目标 通过理解“求一个数的几分之几 是多少，用乘法”的基础上，会用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题重点 用方程解决分数除法的实际问题难点 用方程解决分数除法的实际问题教具视频展示台教学过程二次备课

10、一、回顾旧知，引入课题 1.做课堂活动第1题 2.引入新课 二、自主探究，解决问题 1.出示例1 师：从中你获得了哪些信息？说说题中的等量关系是什么？ 板书：黄沙的等于24吨，即黄沙=24 2.学生试做 一人板演，其他学生做在练习本上，师巡视，适当点拨。 检查解答结果。先让学生说说解题思路是这样的？列方程和解方程的依据什么，再检验书写格式。 3.还可以怎样解决？指名板演： 24 =24= 60 （吨）4.小组讨论、汇报：方程解答和算术解法各自有什么样的优点与不足？5.在解决“已知一个数的几分之几 是多少，求这个数”的问题时，可采用什么方法？ 小结：单位“1”未知的分数应用题，可以顺着数量关系列

11、方程解答，用这种方法比较容易思考。也可以列出除法算式解答。 三、深化应用，拓展延伸 1.课堂活动第2题 明确等量关系 2.练习十一第3题 口算：做接龙游戏。 四、课堂小结 今天的学习你有什么收获？是通过什么方式获得的？板书设计：已知一个数的几分之几是多少，求这个数 单位“1”未知： 1.列方程解答 等量关系 2.除法算式解答 对应量分率=单位“1”教学反思补救措施 教学案例西师版数学六年级上册第三单元第六课时分数除法教学案例设计教学内容 解决问题2： 乘除法问题的对比课 时共 9 节第 6 节预计授课时间 月 日教学目标1.能掌握简单的分数乘除法问题;2.通过对比练习，掌握分数乘除法的联系和区

12、别。重点 根据等量关系选择适当的方法解决简单实际问题难点 根据等量关系式选择适当的方法解决简单实际问题教具计算卡片、视频展示台等教学过程二次备课 一、回顾旧知，引入课题 1.质疑：分数问题的解题思路是什么？ 关键：找出单位“1”的量，确定等量关系，然后根据数量关系式列方程解答。2.练习：说说把哪个量看做单位“1”，再说数量关系式3.揭示课题二、探索新知 1.创设情景，提出并解决问题 创设情景，出示例2 提出问题 长江流域可供开发的矿产资源有多少种？ 全国的矿产资源有多少种？ 解决问题 找一找题中的分率句和数量关系式。 小组讨论各需要什么方法解决？ 尝试列式解决所求的问题 全班交流、汇报 议一议

13、：这两个问题在数量关系、解答方法上有什么不同？ 引导学生小结： 第（1）题是求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；第（2）题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程或直接列除法算式解决。 三、深化应用，拓展延伸 1.课堂活动第3题 议一议：这段话分率的意义 提出问题：月季有多少株？美人蕉有多少株？ 独立解答。师巡视 2.练习十一第5题 学生试做，汇报交流：比较两小题的不同之处。 四、课堂小结 今天的学习你有什么收获？有什么体会？是通过什么方式获得的？板书设计：乘除法问题的对比求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程或直接列除法算式解决。教学反思补

14、救措施 教学案例西师版数学六年级上册第三单元第七课时分数除法教学案例设计教学内容 解决问题3： 较复杂的分数乘、除法问题课 时共 9 节第 7 节预计授课时间 月 日教学目标 1.学会有条理的分析信息，弄清数量之间的内在联系； 2.学会列方程解决较复杂的分数的分数乘除法混合的实际问题。重点 列方程解决较复杂的分数的分数乘除法混合的实际问题。难点 列方程解决较复杂的分数的分数乘除法混合的实际问题。教具主题图、情景图教学过程二次备课 一、谈话引入 二、合作探究 1.教学例3 明确信息 请学生说说从情景图中能获得哪些信息？ 拟定解决方案 师：除了寻找等量关系列方程外，你们还有别的思路吗？请先思考，然

15、后小组交流 交流展示，质疑问难。 生：用方程解 x = 88 用算术解 小华的钱数：88 小红的钱数：66 师让学生说清数量关系 2.教学例4 先请学生仔细阅读信息，并说说自己是怎样理解这条信息的 学生分组讨论，寻找等量关系。师巡视指导 指名说后，生尝试解答 学生归纳用方程解决问题时要注意什么？ 引导学生归纳小结： 三、巩固应用 1.课本第60页练习题同桌之间相互交流并理清思路2.课堂活动第3题 学生说等量关系，师巡视指导，生独立列式。 四、全课小结 今天这节课你学会了什么？最大的收获是什么？板书设计：较复杂的分数乘、除法问题方程解： 等量关系算术方法解： 单位“1”分率=对应量 对应量分率=

16、单位“1”教学反思补救措施 教学案例西师版数学六年级上册第三单元第八课时分数除法教学案例设计教学内容探索规律课 时共 9 节第 8 节预计授课时间 月 日教学目标 1.引导学生观察、分析分数的排列规律 2.开展小组交流，了解学生不同规律产生的不同排列方法重点 培养学生自主探究规律的能力难点 从不同角度思考探索规律教具主题图、卡片教学过程二次备课 一、开展活动，发现规律 师：说清活动内容 1.出示题目：，2.引导观察：这组分数有什么特征？学生观察、交流。师：如果按照这个规律继续写下去，接焉的分数是哪些？学生回答，教师板书。3. 重新排列师：这样排列不容易看出它的特征，你能不能按照某种规律将这些分

17、数进行重新排列？学生自主完成，然后汇报排列情况，教师板书。质疑：你是怎样排列这些分数的？生：按分数排列的规律4.出示下一组 你能猜出这组排列中间代表的分数吗？ 生观察后指名回答 师：请大家认真观察，看看这两组数的排列有什么相同和不同之处？引导学生在小组内观察、讨论后回答。5. 即时练习出示题目找规律按照规律填数 二、自主探究，培养发散思维师：你能用同样的分数来设计别的题目吗？ 师：你认为怎样才能做到使方案不同，又能让别人正确猜出分数？ 三、巩固练习，灵活运用学生小组为单位，完成练习十三第1-3题 四、课堂小结 今天的学习你有什么收获？有什么体会？是通过什么方式获得的？板书设计：探索规律 分母从

18、小到大排列： 分子从小到大排列：教学反思补救措施 教学案例西师版数学六年级上册第三单元第九课时分数除法教学案例设计教学内容整理与复习课 时共 9 节第 9 节预计授课时间 月 日教学目标 1.复习倒数的意义、分数除法计算以及解决问题。 2.通过复习回忆，再现知识，培养自觉整理所学知识的习惯。重点 复习分数除法所包含的主要内容，整理出分数除法问题的解决策略难点 能综合运用分数乘法、除法计算解决有关实际问题教具视频展示台教学过程二次备课 一、谈话引入，初步整理 1.请学生说说第三单元学习了哪些内容？在课堂练习本上对本单元的知识点进行梳理。 投影展示学生梳理的情况，交流补充。 教师小结并板书： 分数

19、除法 倒数的意义 分数除法的计算 解决问题 探索规律 2.学生提出对以上的知识点学习中自己认为你学得最好的是哪一部分，哪些地方还有疑问或困难？教师根据情况做出符号。 二、合作交流，深入复习 1.复习分数的除法的计算。 教师请分数除法计算学得比较好的学生在全班介绍这部分知识的要点和要注意的问题。其它学生质疑问难。 小结：通过同学的介绍，我们发现同学们对分数除法的计算方法掌握得不错。 刚才我们利用流程图来整理了本单元的知识，你能用表格对分数的除法计算的知识加以详细的整理吗？ 以小组为单位，整理分数除法计算的主要内容。 展示交流整理结果。让学生认真观察后讨论交流。 指名说说各自的看法，以及对不完善之

20、处的修改意见。 用投影展示总结分数除法计算的主要内容。 算式名称计算方法 分数除以整数：6 一个数除以分数 整数除以分数：9 分数除以分数 : 小结：一个数除以另一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数 2.巩固练习。 (1) 6 9 (2)练习十四第1题。 3.复习分数除法的意义。 出示例题：洞庭湖的面积约是2700km2，是青海湖面积的。青海湖的面积约是多少平方千米？由学生独立解决问题。 2700=3900(平方千米) 谁来说说自己的解题思路？ 学生汇报交流后，教师引导总结强化：已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用分数的除法。(用数量除以对应的分率，就能求出单位“1”) 4.分数乘、除法

21、解决问题。 例2第(2)题。 请学生说一说是哪一类型的解决问题？ 解决这样的问题最关键的是什么？(找准单位“1”) 自己已经掌握了什么方法解决这样的问题？请学生用自己比较熟练的方法解决。交流时要讲清自己的解题思路。 例2第(3)题。 先请学生说说自己收集到了哪些信息？能提出和解决哪些数学问题？教师可以选择其中一些问题板书出来，请学生共同思考，提出自己喜欢的解答办法。 三、巩固应用 1.练习十四第3题。 通过本题巩固对除法意义的理解。 2.练习十四第5题。 学生先对照找出两道题之间相同与区别，然后提出自己的分析思路再做。学生能够明确：第(1)题是求一个数的几分之几是多少，用乘法解决；第(2)题和

22、第(1)题正好相反，根据第(1)题的数量关系，可以设未知数用方程解答，也可以用除法解答。 解答完之后，教师可以给孩子介绍或请有经验的学生介绍什么是裸子植物？以及它存在的意义。提示大家要爱护人类赖以生存的自然环境。 四、总结提高 1.今天我们又一次对所学的知识进行了整理，谁来说说，通过本堂课的梳理，你们又有了那些收获？ 2.学生自由阐述。 教师：看来，在学习中，学会整理，总结和反思，对提高我们的学习质量是非常有意义的。 五、课外练习 练习十四第2、4、6、7题。 板书设计： 整理与复习 分数除法 倒数的意义 分数除法的计算 解决问题 探索规律教学反思补救措施 教学案例西师版数学六年级上册第四单元

23、第一课时比和按比例分配教学案例设计教学内容比的认识课 时共 6 节第 1 节预计授课时间 月 日教学目标 1.在具体情境中理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读、写方法，会求比值；2.让学生在小组活动中初步理解比与分数，比与除法之间的关系重点 理解比的意义及比、分数、除法的联系难点 比、分数、除法的联系教具表格图教学过程二次备课 一、导入新课 1.教师引导学生观察表格后提问：你从表格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？ 2.小结： 我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系

24、。今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法。 二、学习新知1.初步认识比及比的读、写方法。找出板书中学生用分数或除法表示两个量之间倍数关系的实例，用彩色粉笔标注出来，指出：像这样两个数相除又叫做两个数的比。教师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？ 54=54,我们就说，张丽和李兰所用时间的比是“5比4”，可以写成 5：4 或54 ，读作：5比4。学生带着问题自读教科书例1内容。问题：比的各部分名称是什么?你都知道了关于比的哪些知识？5比4是哪个数量与哪个数量的比？4比5呢？ 教学例1“试一试”。提问：你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗？教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的

25、比中5是比的前项，而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢？ 学生回答后，教师指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置。教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？(时间)教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。观察“试一试”中的最后一个问题。师：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？教师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比)路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什

26、么？(产生一个新的量：速度)师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。2.求比值。思考：54表示什么？45表示什么？说明：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。你知道怎么求比值吗？课堂内完成课堂活动第1题。3.比与除法、分数之间的关系。分组议一议：比、分数和除法之间有什么关系？学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同完成下表。相应部分区别比前项(比号)后项比值一种关系除法被除数(除号)除数商一种运算分数分子-(分数线)分母分数值一种数 三、巩固练习 1.想一想，填一填。比的前项是5，后项是3，比值是()。比的后项是8，前项是4，比值是( )。比的前项是0，比值也是0，后项是

27、()。甜甜3分钟做60道口算题，做口算题的个数与时间的比是() 2.拓展练习。(课件出示)“甲队在一场球赛中以120的比分大胜乙队”请问“120”是比吗？(不是比，它是记录两队得分的多少的一种形式)我国陆地和世界陆地的比是115。我国人口和世界人口的比是15。据世界卫生组织统计，全球每年有500万人因吸烟而死亡，其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是15。你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息？看到这些信息，你有何想法？图示呈现：两杯糖水，第一杯中糖与水的比是50；第二杯中糖与水的比是50。哪一杯糖水更甜？学生思考、讨论回答后，教师小结。 四、全课总结同学们，这一节课你学得

28、愉快吗？你有什么收获？板书设计：比的认识 两个数相除又叫做两个数的比。 比的前项除以比的后项得到的商就是比值 比 前项 (比号) 后项 比值 一种关系 除法 被除数 (除号) 除数 商 一种运算 分数 分子 -(分数线) 分母 分数值 一种数教学反思补救措施 教学案例西师版数学六年级上册第四单元第二课时比和按比例分配教学案例设计教学内容比的基本性质课 时共 6 节第 2 节预计授课时间 月 日教学目标 1.通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质；2.能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。重点理解比的基本性质难点 运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教

29、具主题图、卡片教学过程二次备课一、复习旧知1.求比值。 84= 4812= 168=2418= 4016= 155=2.准备题。找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？学生找出后，教师作引导性提问：它们为什么相等？谁能完整地说出分数的基本性质？在（ ）内填上适当的数。34 = （ ）12 =0.759 （ ）=()：16教师：由上面这两组题你想到了什么？比也可以写成分数的形式，如5：8可以写成。 二、探索新知 1.出示例2：观察下面的比是怎样变化的。200 240=20 24=10 12=5 6 200240= 2024= 10 12=5 6独立观察，思考：比的前项、后项发生了什么变

30、化？分组讨论：看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？ 2.概括比的基本性质3应用比的基本性质化简比。(1)出示例3：化简下面各比。1512 1456 3060120师生共同观察，找出各组比的特征，然后进行分析 、化简。学生交流完后，教师进一步作小结：学生讨论后尝试化简，填在书上。教师提示：在三个数的连比中，比号不表示除号。 三、巩固练习1.用已经学过的知识试着将第67页“试一试”中的比化成最简整数比。2.出示练习题：化简下面各比，并求出比值。比最简单的整数比比值9：54 3468 5.82.9 20015026讨论：化简比与求比值有什么区别？ 四、课堂小结通过今天的学习，你又掌握了

31、哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何化简比？板书设计：比的基本性质性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 化简比：教学反思补救措施 教学案例西师版数学六年级上册第四单元第三课时比和按比例分配教学案例设计教学内容解决问题1课 时共 6 节第 3 节预计授课时间 月 日教学目标 1.理解并掌握按比例分配的意义，能正确运用按比例分配的方法解答应用题；2.培养学生用数学知识解决实际问题的能力重点 能正确运用按比例分配的方法解答数学问题。难点 理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。教具小黑板教学过程二次备课 一、创设情境，引出问题1.李芸和张倩各拿出8元钱，一共买

32、了10支水彩笔。教师：他俩该怎么分这些笔？学生回答后，老师及时作出评价。板书：平均分2.陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本。学生读题，这两个同学买的笔记本也是平均分吗？如果不平均分，那该如何分？你们认为怎样分比较合理？为什么？ 二、理解按比例分配的意义1.比较两种分法的区别与联系。教师：把10支水彩笔平均分给两个同学，实际就是按几比几的比率来分的？(按1：1来分的)根据出钱多少把笔记本按32分，这是什么分法？(按比例分配)师：像这样把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。(板书课题)。生活中还有很多这样的例子，需要把某一样事物按照一定的比来进行分配

33、。教师：你们在生活中有没有遇见这样的例子？介绍给大家听听。(学生举例) 三、独立思考，计算交流教师：同学们理解了什么是按比例分配，那按照一定的比例，我们又该如何进行分配呢？学生独立思考、计算，教师巡视指导，反馈学生做法，集体分析解法。方法1：化简比：64=32根据已有知识，用方程解。先求出每份是多少本，再分别求出两人应分的本数。方法2：总份数：3+2=5陈红应分的本数：1535 = 9(本)赵青应分的本数：1525 = 6(本)教师：还有其他解法吗？ 学生交流解法，并说明解题思路。通过评价，鼓励学生用多元化的策略来解决问题教师：同学们想出了很多不同的方法来解决问题，真棒！可是你们如何证明自己的

34、解法是正确的？ 四、交流总结，优化算法同学们在这么多解决问题的方法中，你最喜欢哪一种？为什么？板书设计：解决问题 把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。教学反思补救措施 教学案例西师版数学六年级上册第四单元第四课时比和按比例分配教学案例设计教学内容解决问题2课 时共 6 节第 4 节预计授课时间 月 日教学目标 1.使学生了解比在生活中的应用，进一步掌握按比例分配的意义，能合理、灵活地解答按比例分配的问题；2.让学生在内省过程中感悟到按比例分配这种方法的优势，培养学生对数学的学习兴趣。重点 提高学生运用比的知识解决实际问题的能力难点 提高学生运用比的知识解决实际问题

35、的能力教具主题图、卡片教学过程二次备课 一、复习旧知，导入新课1.填空。小明家养了35只鸡，公鸡和母鸡的只数比是34，公鸡（ ）只，母鸡（ ）只。丹顶鹤是国家一级保护动物，我国与其他国家拥有丹顶鹤只数的比是13，2001年全世界大约有2000只丹顶鹤，我国有（ ）只，其他国家有（ ）只？学生回答反馈：说说怎样思考，集体评价。2.引入谈话：怎样解决按比例分配的问题？在实际生活中还有哪些问题可以用按比例分配的方法解决？ 二、揭题，探索新知1.在建筑业中很多地方也用到按比例分配的方法来解决实际问题，今天我们继续研究这方面的问题。2.走进建设现场。(课件出示例2图 )教师：从图中你获取了什么信息？组织

36、讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？这个问题要分配的是什么？按照什么来分？3学生讨论后尝试独立解题。完成后交流解决方法。教师提出引导性问题：这种混凝土要按照沙子、石子、水泥所需重量的比去分配，这三种材料的比你是在哪儿找到的？找到三种材料的连比后，为了方便计算，你应该先做什么？怎样计算沙子、石子、水泥各占混凝土的几分之几？在组织交流的过程中，引导学生多角度思考，同时要利用评价优化解法。 三、巩固拓展，应用知识1.教师：刚才同学们通过计算，知道混凝土中沙子、石子、水泥的比为5312。现有一堆总重为40吨的混凝土，经现场测量，水泥有20吨，沙子有12吨，石子有8吨。这堆混凝土符合配比吗？如果由你负

37、责监理，你将如何处理？2.一个三角形三个内角的度数比是321。这三个角的度数分别是多少度？这是一个什么三角形？ 小结：学好按比例分配，不但能解决生活中的实际问题，而且还能帮助我们更全面地分析问题。 四、回顾总结教师：想一想，今天的知识与昨天的有什么不同？你是怎样找到几个量的比的？通过今天的学习，你又有什么新的收获？板书设计：按比例分配1.求出总份数2.求出各自所占的分率 3.求出各自对应的数量教学反思补救措施 教学案例西师版数学六年级上册第四单元第五课时比和按比例分配教学案例设计教学内容解决问题3课 时共 6 节第 5 节预计授课时间 月 日教学目标 1.学会借助线段图等方法分析较为复杂的现实

38、问题；2.能考虑现实情况应用不同的策略解决问题，掌握一些策略性的知识。重点 分析较为复杂的现实问题难点 掌握解决问题的策略教具主题图、小黑板教学过程二次备课 一、情境引入 课件呈现：三人需要用同一辆车运送同样多的货物共需90元，当车走到路程三分之一处，出现甲卸货，到路程的三分之二处，出现乙卸货，到终点是丙卸货。请学生表述自己对这个问题的理解。质疑：他们如何分摊运费？请学生提出自己的想法。评价：以上同学的方案你认为哪一些比较公平？二、合作探究1.请学生选择自己认为比较公平的办法，选择同方法的人可以组成4-6人的小组，把解决问题的方案和结果写出来。教师巡视，给予指导。2.交流汇报。用投影展示学生解

39、决问题的方案，要求汇报时阐明自己的解题思路。方法1：按路程比例分摊。把路程平均分成三份，甲行了一份付一份钱，乙行了两份路程付两份钱，丙行了三份路程应付三份钱。把钱一共分成：1236其中甲占90元的1/6：901/615(元)；乙占90元的2/6：902/630(元)；丙占90元的3/6：903/645(元)。方法2：按路程段数分摊。每一段的运费：901/330(元)第一段的运费甲、乙、丙三人分摊：30310(元)，每人付10元。第二段运费由乙、丙两人分摊：30215(元)，每人付15元，第二段运费由丙一人付30元。所以三人分摊的运费是：甲：10元；乙：101525(元)；丙：10153055(

40、元)答：甲应分摊10元的运费，乙应分摊25元的运费，丙应分摊55元的运费。对方案中存在的疑问可以组织学生进行辩论：如果你是甲，你会接受哪种方案？为什么？如果你是丙呢？将学生分成甲、乙、丙三个代表，模拟情境进行运费分摊协商。让学生充分感受数学在实际生活中的应用，形成自己综合运用知识解决实际问题的能力。(如果学生还有比较好的分摊办法，教师可以适当选择板书) 三、巩固应用1.课件出示情境：小强家房子出租给小李、小张、小王三个年青人，每月房租是630元，6月份，小李只住到10日就搬走了，小张只住到20日也搬家了，小李和小张离开时都留给小王210元交房租。到月底小强的妈妈要去收房租了，如果你是小强，你会

41、建议妈妈怎样收这三个年青人的房租比较合理？ 由学生先提出方案，然后自己拟定方案解答。方法1：小李应付的房租：63016105(元)小张应付的房租：63026210(元)小王应付的房租：63036315(元)方法2：6303210(元)小李：210370(元)小张：702102175(元)小王：702102210385(元)请学生再思考：如果你是小王，你会怎样付房租？对学生进行诚信教育。2.课件出示：2004年2月18日大众日报消息(课堂活动第3题)。学生读懂题意后，让学生提出数学问题。学生可能会提2003年建大棚多少个？这时要让学生讨论，要求2003年建大棚多少个，要先求出2002年建大棚多少

42、个？也就等于求三年各建大棚多少个？因为题目中就三年各建大棚数量的比没有给出来，这就需要学生从所给条件当中去捕捉有关信息，求出三年各建大棚的比，这样就把问题归结到按比例分配的问题上来，然后让学生自己去解决。把2001年看作1份，2002年则是2份，2003年是224份。总份数：12472001年建的大棚数：131617188(个)2002年建的大棚数：131627376(个)2003年建的大棚数：131647752(个) 四、归纳总结今天的活动中，对于分数乘、除法的问题你学到了哪些解决办法？板书设计：解决问题 按路程比例分摊： 按路程段数分摊：教学反思补救措施 教学案例西师版数学六年级上册第四单

43、元第六课时比和按比例分配教学案例设计教学内容整理与复习课 时共 6 节第 6 节预计授课时间 月 日教学目标 1.复习比的意义和基本性质以及按比例分配解决问题；2.通过复习回忆，再现知识，培养自觉整理所学知识的习惯。重点 比的意义和基本性质，按比例分配难点 熟练掌握按比例分配问题的解决策略教具主题图、卡片教学过程二次备课 一、引发整理复习需要首先，请学生归纳本单元学习的主要内容有哪些？ 二、对知识进行自主梳理1.学生自主整理。学生用自己的方法对知识进行梳理。2.教师根据学生的汇报板书：3.请学生谈谈自己对这部分知识掌握得怎样？把其中比较好的经验可以做介绍。请学生说说自己是怎样化简比和求比值的？

44、它们的结果有什么不同？引导学生归纳。4.沟通分数、比和除法之间的关系。比与其它知识间又存在怎样的区别与联系呢？学生同桌进行讨论交流，指名汇报。教师根据学生回答引导学生整理归纳：比 前项 比号 后项 表示两数相除的关系分数 分子 分数线 分母 一种数除法 被除数 除号 除数 一种运算5.巩固练习。整理与复习第1题。学生完成此题关注三点：比的前项、后项是否是对应的量。是否化成最简整数比。求出的比值应写成什么数。6.按比例分配。出示例题 学生分析信息，口头讲出自己的解答思路，然后再独立解题。指名按比例分配的解答方法，并板演过程：7.想一想、做一做。第2题：解决问题学生先独立完成三道小题。然后逐题汇报。请学生观察这三个小题，看看在问题上有什么相同点和不同点？学生试着说说。教师归纳：表示两个数量的关系可以用比、分数的形式，两者是互通的。但要注意的是以谁为单位“1”，这三道小题的单位“1”都不一样，三、复习总结通过今天的整理复习你发现自己前面的学习有什么不足吗？你的问题得到解决了吗？还有什么疑问？ 四、课后巩固练习十七第1-4题。板书设计：整理与复习 比的意义和性质 解决问题：按比例分配教学反思补救措施34