23.2.1中心对称(第一课时)-优质课件

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1、中心对称 旋 转 的 性 质对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 相 等对 应 点 与 旋 转 中 心 所 连 线 段 的 夹 角 等 于 旋 转 角旋 转 前 、 后 的 图 形 全 等你 知 道 旋 转 的 性 质 吗 ？ 两 人 玩 摆 放 棋 子 游 戏 ， 每人 轮 流 把 一 枚 棋 子 摆 放 在 圆形 盘 上 ， 依 次 下 去 ， 最 后 棋子 摆 不 下 者 为 输 方 。 问 ： 要赢 此 盘 棋 ， 应 采 取什 么 绝 招 ？游 戏 8/1/2021 观 察 与 探 究O CB （ 2）重 合 重 合 8/1/2021 t 观 察 下 面 的 两 组 图 形 ，

2、 看 一 看 各 组 中 两 个 图形 的 形 状 、 大 小 是 否 相 同 ？t 怎 样 将 一 个 图 形 旋 转 得 到 另 一 个 图 形 ？ 8/1/2021 t 观 察 下 面 的 两 组 图 形 ， 看 一 看 各 组 中 两 个 图形 的 形 状 、 大 小 是 否 相 同 ？t 怎 样 将 一 个 图 形 旋 转 得 到 另 一 个 图 形 ？ 一 、 中 心 对 称 的 概 念 把 一 个 图 形 绕 着 某 一 个 点旋 转 180 后 ， 如 果 它 能 够 与 另一 个 图 形 完 全 重 合 ， 那 么 称 这 两个 图 形 关 于 这 个 点 对 称 ， 也 叫

3、 中心 对 称 。 这 个 点 叫 做 对 称 中 心 。这 两 个 图 形 中 的 对 应 点 叫 做 关 于中 心 的 对 称 点 。 ABC与 ABC关 于 点 O对 称 ,点 O是对 称 中 心 对 应 点 A和A关 于 点 O对 称 8/1/2021 如 图 ， 将 AOB绕 点 O旋 转 180 得 DOE，则 下 列 正 确 的 是 （ ）快 速 抢 答 探究交流 问题1 分别连接对称点AA，BB，CC。点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？请说明理由。O ACBCA B问题2 ABC与ABC有什么关系？为什么？ 点O是AA的中点。ABC ABC 8/1/2021 8/1/20

4、21 O ACBCA B 1 、中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。 2 、中心对称的两个图形是全等形。 2、 关 于 中 心 对 称 的 两 个 图 形 ， 对 称 点 的 连线 都 经 过 对 称 中 心 ， 并 且 被 对 称 中 心 平 分 。二 、 中 心 对 称 的 性 质 ：1、 关 于 中 心 对 称 的 两 个 图 形 是 全 等 形 。 ABC ABCA、 O 、 A三 点 共 线B、 O 、 B三 点 共 线C、 O 、 C三 点 共 线O A=O A O B=O B O C=O C 讨 论 ：中心对称与轴对称的区别： A A/ A/A

5、O L轴 对 称 中 心 对 称有 一 条 对 称 轴 直 线图 形 沿 对 称 轴 对 折 (翻 折180 )后 重 合折 叠 后 与 另 一 图 形 重 合对 称 点 的 连 线 被 对 称 轴 垂 直平 分 有 一 个 对 称 中 心 点图 形 绕 对 称 中 心 旋 转 180后 重 合旋 转 后 与 另 一 图 形 重 合对 称 点 连 线 经 过 对 称 中 心,且 被 对 称 中 心 平 分 轴 对 称定义三要点性质 1.有 一 条 对 称 轴 直 线2.图 形 绕 对 称 轴 翻 转 180度3.翻 转 后 与 另 一 图 形 重 合1.两 个 图 形 是 全 等 形2.对 称

6、 轴 是 对 应 点 连 线 的 垂 直 平 分 线3.对 应 线 段 或 延 长 线 相 交 ,交 点 在 对 称 轴 上 中 心 对 称1.有 一 个 对 称 中 心 点2.图 形 绕 中 心 旋 转 180度3.旋 转 后 与 另 一 图 形 重 合1.两 个 图 形 是 全 等 形2.对 称 中 心 是 对 应 点 连 线 的 中 点3.对 应 点 连 线 都 经 过 对 称 中 心 判 断1.线 段 的 两 个 端 点 关 于 它 的 中 点 对 称 .2.矩 形 一 组 对 边 关 于 对 角 线 交 点 对 称 .3.正 方 形 一 组 对 角 的 顶 点 关 于 对 角 线 交

7、 点 对 称 .4.全 等 的 两 个 图 形 一 定 是 关 于 中 心 对 称 的 .快 速 抢 答 画 一 个 图 形 与 已 知 图 形 关 于 某 一 点 成 中 心 对 称 A O 1、 已 知 A点 和 O 点 ， 画 出 点 A关 于 点 O 的 对 称 点 A。OA B2、 已 知 线 段 AB和 O 点 ， 画 出 线 段 AB关 于 点 O 的 对 称 线 段 AB。 三 、 中 心 对 称 的 作 图A O A连 结 O A， 并 延 长 到 A， 使 O A=O A，例 1、 已 知 A点 和 O 点 ， 画 出 点 A关 于 点 O 的 对 称 点 A则 A是 所

8、求 的 点例 2、 已 知 线 段 AB和 O 点 ， 画 出 线 段 AB关 于 点 O 的对 称 线 段 AB O ABA B连 结 AO 并 延 长 到 A， 使 O A O A，则 得 A的 对 称 点 A连 结 BO 并 延 长 到 B， 使 O B O B，则 得 B的 对 称 点 B连 结 AB， 则 线 段 AB是 所 画 线 段 例 3， 已 知 四 边 形 ABCD和 O 点 ， 画 出 四 边 形 ABCD关 于 O 点 的 对 称 图 形 。 .CD AB DCOA B 8/1/2021 如图，已知 ABC与 ABC中心对称，求出它们的对称中心O。A BC AB C 两

9、 人 玩 摆 放 棋 子 游 戏 ， 每 人 轮 流 把一 枚 棋 子 摆 放 在 圆 形 盘 上 ， 依 次 下去 ， 最 后 棋 子 摆 不 下 者 为 输 方 。 问 ：要 赢 此 盘 棋 ， 应 采 取 什 么 绝 招 ？游 戏 方 法 ：首先把棋子摆在对称中心，然后每次都根据对方棋子的位置找出中心对称的位置来摆放，一定能获胜. 8/1/2021 轴 对 称 中 心 对 称1 有 一 条 对 称 轴 直 线 有 一 个 对 称 中 心 点2 图 形 沿 轴 对 折 （ 翻 转 180 ） 图 形 绕 中 心 旋 转 1803 翻 转 后 和 另 一 个 图 形 重 合 旋 转 后 和

10、另 一 个 图 形 重 合 AB C C1 A1 B1O想 一 想 中 心 对 称 与 轴 对 称 有 什 么 区 别 ?又 有 什 么 联 系 ?定 义 轴 对 称 与 中 心 对 称 定 义 、 性 质 对 比 图 ：轴 对 称 中 心 对 称定义 123 有 一 条 对 称 轴 直 线图 形 沿 轴 对 折 ， (翻转 达 180度 。 )翻 转 后 与 另 一 个 图 形重 合 。 有 一 个 对 称 中 心 点 。 图 形 绕 中 心 旋 转 180度 。 旋 转 后 与 另 一 个 图 形 重 合 。性质 12 两 个 图 形 是 全 等 形 。对 称 轴 是 对 称 点 连 线的 垂 直 平 分 线 。 两 个 图 形 是 全 等 形 。对 称 点 连 线 都 过 对 称 中 心 ，且 被 对 称 中 心 平 分 。 中 心 对 称 的 实 际 应 用 具 有 数 学 美 。 中 心 对 称 在 许 多 建 筑 、工 艺 品 、 商 标 等 方 面 常 用 于 图 案 装 饰 。 再 见