2 用频率估计概率

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1、第三章 概率的进一步认识 1 2 3 4 56 7 8 9 1011 12 1求一个随机事件发生的概率的基本方法可以是：通过大量的重复试验,用一个随机事件发生的_去估计它的概率频率返回1知识点用频率估计概率 2(2017营口)在一个不透明的箱子里装有红色蓝色黄色的球共20个,除颜色外,形状大小质地等完全相同,小明通过多次摸球试验后发现摸到红色黄色球的频率分别稳定在10%和15%,则箱子里蓝色球的个数很可能是_个返回15 3(2017兰州)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验后发

2、现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为()A20 B24 C28 D30 D 返回 4(中考南通)在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中只有3个红球若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子,通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在20%左右,则a的值大约为()A12 B15 C18 D21B返回 5(中考本溪)在一个不透明的口袋中,装有若干个红球和4个黄球,它们除颜色外没有任何区别,摇匀后从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回口袋中通过大量重复摸球试验发现,摸到黄球的频率稳定在0.2,则估计口袋中大约有红球()A16个 B20个 C2

3、5个 D30个A返回 6在大量重复试验下,随机事件A发生的频率 (这里n是总试验次数,它必须相当大,m是在n次试验中事件A发生的次数)会稳定到某个常数p,于是我们用p表示事件A发生的概率,即P(A)_.p2知识点频率与概率的关系返回mn 7(2017宿迁)如图,为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积,画一个边长为2 m的正方形,使不规则区域落在正方形内,现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是_m2. 返回1 8(中考山西)在大量重复试验中,关于随

4、机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是()A频率就是概率B频率与试验次数无关C概率是随机的,与频率无关D随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率D 返回 9(2017北京)如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果下面有三个推断： 当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616；随着实验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；若再次用计算机模拟此实验,则当投掷次数为1 000时,“钉尖向上”的频率一定是0.620. 返回 其中合理的是()A B C D B

5、返回 10(2016宁夏)为了解学生的体能情况,随机选取了1 000名学生进行调查,并记录了他们对长跑短跑跳绳跳远四个项目的喜欢情况,整理成以下统计表,其中“”表示喜欢,“”表示不喜欢1题型频率在估算概率中的应用 (1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；(2)估计学生在长跑短跑跳绳跳远中同时喜欢三个项目的概率；(3)如果学生喜欢长跑,则该学生同时喜欢短跑跳绳跳远中哪项的可能性最大？ 返回 解：(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率为(2)估计学生同时喜欢三个项目的概率为(3)喜欢长跑的700名学生中，有150名学生喜欢短跑，550名学生喜欢跳绳，200名学生喜欢跳远，于是喜欢长跑的学生又同时喜

6、欢跳绳的可能性最大150 3 .1000 20200 150 7 .1000 20 11(2017滨州)为了考察甲乙两种成熟期小麦的株高长势情况,现从中随机抽取6株,并测得它们的株高(单位：cm)如下表所示：2题型模拟试验在估算概率中的应用 (1)请分别计算表内两组数据的方差,并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？(2)现将进行两种小麦优良品种杂交试验,需从表内的甲乙两种小麦中,各随机抽取一株进行配对,以预估整体配对状况,请你用列表或画树状图的方法,求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率 解：63 66 63 61 64 61(1) 63,6x 甲2 2 2 21 (63 63

7、) 2 (66 63) (61 63) 26s 甲2(64 63) 3.63 65 60 63 64 63 63,6x 乙2 2 2 21 (63 63) 3 (65 63) (60 63)6s 乙 2 7(64 63) 3， s 2乙s 2甲，乙种小麦的株高长势比较整齐(2)列表如下： 由表格可知，共有36种等可能的结果，其中两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的有6种，所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率为6 1.36 6返回 频率概率与统计图表在实际中的综合应用12(2017黔东南州)某体育老师测量了自己任教的甲乙两班男生的身高,并制作了如下不完整的统计图表3题型 根据以上统计图表完成下列问题：(1)统计表中m_,n_,并将频数分布直方图补充完整；(2)在这次测量中两班男生身高的中位数在_范围内；140.26 161x164 (3)在身高167 cm的4人中,甲乙两班各有2人,现从4人中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中,请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率将甲、乙两班的学生分别记为甲1、甲2、乙1、乙2，画树状图如图所示所以所求的概率为4 1. 12 3返回