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1、数学华师大版七年级上 2 .6有理数的加法1、有理数的加法法则小明在一条东西向的跑道上，先走了2 0米，又走了3 0米，能否 确定他现在位于原来的哪个方向，与原来的位置相距多少米？我们知道，求两次运动的决结果，可以用加法来解答。可是上 核实不能得到确定的答案，因为小明最后的位置与行走方向有关。 一、探索有理数加法法则规定向东为正，向西为负。1、若两次都是向东走，一共向东走了5 0米，写成算式是：（+2 0）+（+3 0）=+5 0小明位于原来位置的东边5 0米处。 一、探索有理数加法法则规定向东为正，向西为负。2、若两次都是向西走，则小明现在位于原来位置的西边5 0米处， 写成算式是：（2 0
2、）+（3 0）=5 0小明位于原来位置的西边5 0米处。请在数轴上画图说明。 一、探索有理数加法法则规定向东为正，向西为负。3、若第一次向东走2 0米，第二次向西走3 0米，在数轴上表示如下：我们可以看到，小明位于原来位置的西边1 0米处。写成算式如下：（+2 0）+（3 0）=10 一、探索有理数加法法则规定向东为正，向西为负。4、若第一次向西走2 0米，第二次向东走3 0米，在数轴上表示后回 答：小明位于原来位置的 东边 1 0 米处，写成算式是：（2 0）+（+3 0）=+1 0 一、探索有理数加法法则举实例计算下列各题：（+2）+（+7）= +9 ；（1 .6）+（2 .4）= ；4（
3、4）+（3）= 7；（3）+（1 0）= 1；3规律同号两数相加，取与加法相同的正负号，并把绝对值相加思考：1、和的正负号与加数的正负号有什么关系？思考：2、和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？ 一、探索有理数加法法则举实例计算下列各题：（+4）+（3）= +1；（+3）+（1 0）= ；7（5）+（+7）= +2；（6）+2 = 4；规律绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。思考：1、和的正负号与加数的正负号有什么关系？思考：2、和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？ 一、探索有理数加法法则规定向东为正，向西为负。5、第一次向西走了3 0米，
4、第二次向东走了3 0米，写成算式是：请在数轴上画图说明。（30）+（+3 0）= 0；规律互为相反数的两个数相加得零.思考：1、两个加数有什么关 系？2、和为多少？ 一、探索有理数加法法则规定向东为正，向西为负。6、第一次向西走了3 0米，第二次没走，写成算式是：（30）+0 =30 ；规律一个数与零相加，仍得这个数。 二、有理数加法法则1、同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；a0 ,b0 ,a+b=+(|a|+|b|) a0 ,b0 ,b|b|,a+b=+(|a|b|) a0 ,b0 ,|a|0 B.a+c0 B.a+c0 C.a+b=|a|b| D.b+c=|b|+|c|b
5、0 , c|a|b|；解：观察数轴，得a0 ,（1）a0 ,b|b|,a+b0 , a+b=+(|a|b|)=|a|b|因此，A和C都是正确的。 三、例题讲解例3、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A.a+b0 B.a+c0 C.a+b=|a|b| D.b+c=|b|+|c|c|a|b|；解：观察数轴，得（2）a0 a0 , b0 ,a0 ,a0 ,b0 a+b0 .因此，B是正确的。 三、例题讲解例3、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错B.a+c0 , b0 , c|a|b|；解：观察数轴，得（3）b0 ,c0 A.8 B.2 C.8
6、或2 D.8或2A.必定是正数C.不可能是负数B.可能是负数D.正数、负数和零都有可能一、选择题1、若m的相反数是3，|n|=5，则m+n的值为（D ）2、a为有理数，则a+|a|的结果（ C ）3、下列说法正确的是（A）A.对任意的有理数，若a+b=0，则|a|=|b|B、对任意的有理数，若a0，b0，则a+b0C.两个有理数的和，一定大于每个有理数；D.若a0 ,b0 2、如果|m|=6，|n|=4，则m+n=3、如果a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d和e互为相反数，则a+b+c+d+e=；二、填空题1、若|x+5 |+|y+3 |=0，则x+y= 8；1 0或10
7、或2或；20 三、解答题列式计算（1）7 .6的相反数与1 .9的绝对值的和是多少？（2）1 .5的相反数的绝对值与2 .2的绝对值的相反数的和是多少？（1）7.6+|1.9|=7.6+1.9=（7.61.9）=5.7（2）|1.5|+（|2.2|）=1.5+（2.2）=（2.21.5）=0.7 这节课学到了什么？加数的类型和的正负号（符号法则）和的绝对值（绝对值法则）同号两数相加取相同的正负号绝对值相加异号两数相加（绝对值不等）取绝对值较大的加数的正负号较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两数相加零一个数与零相加这个数的正负号这个数的绝对值 课本P3 4页，习题2 .6第1 .2、4题； 谢谢
2.61有理数的加法
