让教育回到原点有多难

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1、教学北师大版数学课标教材六年级上册的一些具体做法教学北师大版数学课标教材六年级上册的一些具体做法 北师大（新世纪）版数学课标教材六年级上册是根据全日制义务教育课程标准（实验稿）的基本理念和要求编写的。从数与代数、空间与图形、统计与概率、综合应用四大领域看，2006年7月第2版的主要内容是：数与代数领域包括第二单元“百分数的应用”和第四单元“比的认识”，空间与图形领域包括第一单元“圆”，第三单元“图形的变换”和第六单元“观察物体”，统计与概率领域的内容是第五单元的“统计”，综合与应用领域包括43-47页的“数学与体育”，69-77页的“生活中的数”和82-84页的“看图找关系”。此外，教材还安排

2、了三个整理与复习，分别是： “整理与复习（一）”， “整理与复习（二）”和 “总复习”。为使广大教师更好地熟悉、教好本册教材，下面就笔者学习、熟悉、研究后觉得教学中的具体做法向大家作介绍。一、认真备课，弄懂教材上的所有问题，准备必要的教学用具北师大版课标教材中有些问题的答案，教师用书上找不到，备课手册上也找不到。教育者必先受教育，课前教师要认真备课，弄懂教材上的所有问题。如：教材第25页“圆的认识（一）”共有10个“？”，课前教师要有这些问题的答案。教材第35页“图形变换”，教师课前不弄懂，课堂上就根本上不下去，学生说的对不对我们都不知道。有的问题，教师用书上有答案，但我们教师只是从教师用书上

3、把答案搬过来，而没有真正弄懂，那就不会教学生。如：教材第78页的“观察物体”。操作能使抽象的数学知识具体化、形象化，操作能突破教学的难点，要操作就要准备必要的教具和学具。如：教材第39页“数学欣赏”，很难，有教学用具就好办多了。教材第73页“数字的用途”，课前要让学生收集家人身份证号码和当地的邮政编码。二、教给学生必要的估算策略和方法估算是根据具体条件及有关知识对事物的数量或算式的结果作出的大概推断或估计。估算是计算能力的有机组成部分，估算与口算、笔算有机配合，能有效提高精确计算的准备率和速度，在日常工作、学习、生活中，处处有计算问题，也处处离不开估算。从某种意义上来讲，估算的应用已大大超过精

4、确计算。估算具有这样一些特点：一是方法灵活，策略多样。估算与其他的计算方法相比，方法更趋灵活，策略更加多样。二是结果是一个范围。估算允许有一定的误差，误差有正负之分，只要在规定的范围内都可以。三是主要用口算。估算的运算过程不是用笔，是采用口算形式，在允许范围内，越简单越好。四是关注感觉。估算的重要价值不在于算，不在于结果的多少，而在于对数的感觉，关注结果是否合情合理。只要切合估算的目的或解决问题的需要就是好方法。要教给学生必要的估算策略和方法，如：教材第69页“数据世界”中涉及的估算方法是把一个整体平均分成若干份，由部份数推出大数。三、要作必要的数学笔记，要多练习北师大版课标教材，有的结论教材

5、上没有直接给出，而是要通过学生的探索、交流等活动得出，教学中为了让学生记住结论，要要求学生作必要的笔记。如：教材第3页“画一画”、“想一想”后有关同一个圆里的直径和半径要作笔记。教材第50页，比与除法、分数的关系要作笔记。数学学科的特点决定了要想学好数学就要多练习，多做题，通过练习巩固所学知识，通过练习，灵活运用所学知识。北师大版课标教材题量少，远远不能满足“通过练习巩固所学知识，通过练习，灵活运用所学知识”的要求。除了做课本上的题外，还要让学生做助学材料上的题。无论是做课本上的题还是做助学材料上的题，都要讲求质量，要面向全体学生，让每个学生都做题，让每个学生都发展。千万不可用少部份学生的练代

6、替大家的练。四、体现过程，自主探索、合作交流，让学生经历知识的获取过程，通过活动获取知识这次课程改革，核心是改变学生的学习方法，“动手实践自主探索合作交流”是北师大版课标教材倡导的学习方法。教学中，我们教师要多让学生的自主探索、合作交流、体现过程，让学生经历知识的获取过程，通过活动获取知识。教材第67页“圆的认识（二）”中的“折一折”、“做一做”。要让学生通过“折”发现圆是轴对称图形，发现同一个圆里直径与半径的关系。通过“做”发现圆是任意旋转图形，对旋转对性有初步了解。“练一练”的第3题要让学生亲自画。教材第1618页“圆的面积”，要让学生经历“提出问题分析问题解决问题”的过程，让学生经历圆的

7、面积公式的推导过程。不仅要让学生记住圆面积的计算公式，还要让学生知道圆的面积公式是怎样推导出来的。教材第4849页“比的认识”，要让学生经历从情境中抽象出比的过程，理解比的意义。教材第59页起的第五单元“统计”，要让学生经历原始数据的采集、整理、制成统计图和从统计图中获取信息，回答统计图后面问题的过程。教材第7273页“数字的用途”，让学生参与编码过程，体会数字在表达、交流和传达信息中的作用。五、根据编者的意图组织课堂教学北师大版课标教材，从编排上力求形成“问题情境建立模型解释应用”的课堂教学结构，教学中我们要以这一结构为基本的教学结构来组织教学。教材第52-53页“比的化简”，首先要从情境图

8、中提出“哪杯水更甜？”的数学问题，接着来分析和解决“哪杯水更甜？”。通过这一问题的分析、解决，建立了“比的化简”的数学模型，最后用建立起来的数学模型即学到的方法来完成“试一试”和“练一练”的题。教材55页“比的应用”，首先通过情境图提出“怎样分合理？”的数学问题，接着来分析、解决“怎样分合理？”。通过这一问题的分析、解决，建立了按一定比进行分配的数学模型，最后用在分析和解决问题的过程中学到的新知识完成“试一试”和“练一练”的题。六、切实搞好较复杂的百分数实际问题的教学第二单元“百分数的应用”是比较复杂的百分数实际问题，而五年级下册教学的分数、百分数实际问题就要比这一册容易。如何教学较复杂的百分

9、数实际问题呢？1、注意旧知识的复习。百分数实际问题是分数实际问题的延伸，其思路跟分数实际问题的思路相同。因此，教师在教学本册的百分数实际问题时要注意对五年级下册相关的分数实际问题的复习，在已学分数实际问题的基础上进行类推。2、重过程，找题中的数量关系。数量关系可避免就题讲题，“只见树木，不见森林”的现象，可以避免学生猜算式现象的出现。可以避免学生不知是用算术法解还是用方程解的尴尬现象的出现。如教材第2829页的“百分数应用（三）”。画线段图找数量关系。画线段图是分析应用题的一种常用方式，很多题，只要线段图画出来了，数量关系也就比较清晰了。教学中教师要要求学生画线段图。教材从第23页的“百分数应

10、用（一）”到第28页的“百分数应用（三）”，所有的例题都画了线段图。画线段图要体现学生的主体性，教师的作用只是帮助或参与。千万不要用教师的画代替学生的画。数量关系是用三四年级的数量关系，还是五六年级的数量关系呢？笔者认为应侧重五年级开始接触的分数实际问题的数量关系，即“求谁的几分之几”。根据五年级学的“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”来写出数量关系。这样就从整个分数实际问题的高度来教学各部份分数实际问题的教学。3、要多做题，多练习。这一册的分数实际问题是整个分数实际问题的难点。难就难在这些题的数量关系比五年级学到题的数量关系复杂，难就难在“百分数应用（一）”与“百分数应用（二）”和“百分

11、数应用（三）”混在一起时学生就不知道该怎么做了。如教材27页的第6题。有的题虽然在练习里，但比例题还难，是例题的变式题或综合性的题。如教材第25页的“试一试”和第31页的“试一试”。对这样的题，教师不要一味地怪学生不专心听讲，怪学生笨，而要认真对待。要先试后讲，先练后讲，为了让学生真正会解答较复杂的百分数实际问题，必须多做题，多练习。4、要要求学生认真审题。在人们的学习中，智力因素很重要，非智力因素同样重要，认真审题的行为习惯是非智力因素的组成部份。每次考试、测验都会发现有的学生错，不是不会做，而是审题不认真所致。教材第32页的第4题，已知的是“孵化率”，所要求的是“不能孵化的”。第25页的“

12、试一试”，已知的是“八折优惠”，所求的是“省多少钱”。像这样的题，不认真审题就会做错。5、要分清题目类型。大钢教材把分数应用题分为三类，即：求一个数是另一个数的几分之几，求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数。课标教材把分数实际问题分为两类，即一个数是另一个数的几分之几和求一个数的几分之几是多少。本册教材所学的分数实际问题仍属这两种类型，只不过其关系比五年级更复杂而已，这一册的“一个数”的这个“数”没有直接告诉，“求一个数的几分之几”的这个“几分之几”没有直接告诉，我们老师和学生要先求出间接条件。我们老师和学生拿到题目后，通过分析，要分清属哪一类型的题，然后根据该类型题

13、的基本关系找出数量关系。6、教给学生解题的方法和步骤。学知识重要，学方法更重要，方法终身受益。较复杂的百分数实际问题的解题步骤是：从分率入手，确定以谁为标准。分析谁多，谁少，确定第一级运算是（1 + ），还是（1 - ）。找出数量关系式。把数量关系式转化成算式并解答。检验。解题步骤不是在教学第一个例题时教师说出来的，不是教师说学生记，而是在解答一定数量的题后，师生通过回顾所做题的解题过程后总结出来的。解题步骤总结出来后就要用。七、体现数学思想学知识重要，学思想同样重要。今天的娃娃学习数学，目的之一就是明天要会用数学的眼光来年周围世界，会用数学的思想来解决问题。数学思想很多，这册教材主要体现的思

14、想有：1转化思想。即把新问题转化为已解决的老问题。如教材第16-17页“圆的面积”，就是把圆转化成已学过的长方形，从长方形的面积推导出圆的面积的计算公式。2曲为直的思想和极限思想。教材第16-17页“圆的面积”，当圆等分的份数越多，拼出来的圆形越接近长方形。圆的边是曲线，而长方形的边是直的，这就体现了化曲为直的思想。“当圆等分的份数越多”，多到什么程度，无法用语言描述，这就是极限思想的体现。3函数思想。函数是刻画变量之间关系的数学模型，函数思想在日常生活中随处可见。小学阶段不要求学生学习函数的概念，但函数思想在小学阶段渗透是重要的，教材第82-83页的“足球场内的声音”一课，较好地体现了函数思

15、想。八、要重视能力培养重视能力培养是北师大版课示教材的主要特点，在本册教材的教学中要培养学生的以下能力：1培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。今天的学习是为了明天能解决生活中的问题，我们老师要重视学生提出问题、分析问题、解决问题能力的培养教育。一方面是在新知识的学习中，观察情境，提出本节课所需要的数学问题，然后分析、解决问题，从而获取新知识，建立数学模型。另一方面是在练习中根据提供的信息，提出问题，然后分析、解决问题如：教材第26页“练一练”第5题，根据题中提供的信息，提出数学问题并解答。教材第29页“练一练”第5题，根据题中提供的信息，提出数学问题并解答。2操作、体现过程，发展学生的

16、空间观念。空间与图形领域，是发展学生空间观念的载体，在第一单元“圆”，第三单元“图形的变换”和第六单元“观察物体”的教学中要重操作，体现过程，发展学生的空间观念。发展学生的空间观念，一是在观察、操作中发展，如：教材第35页“图形的变换”借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达变换过程，通过观察、操作、想象，发展学生空间观念。教材第79页“观察图形”，在观察、操作和思考中发展学生的空间观念。二是在图案的设计中发展学生的空间观念，如：教材第37页“图案设计”3培养学生的自学能力。教学中教师要抓预习，让学生课前看书学习，发挥教材的示范作用，培养学生的自学能力。如：教材第11-12页圆的周长中“圆的周长

17、”和“圆周率”的认识。教材第30页利息的计算中计算利息的公式。教材第45页“起跑线”一课中，环形跑道的起跑位置的确定。教材第50页有关比的概念、定义。4培养学生的创新意识和能力。“创新是一个民族进步的灵魂”，是世代发展的需要，我们在教学中培养学生的创新意识和能力。培养学生的创新意识和能力，一方面要体现策略多样性和算法多样化，在策略和方法的选择中体现创新。如：教材第25页百分数实际问题中两种数量关系，两种解法的选择。教材第55页比的应用中解决问题的策略。一方面是在欣赏与设计图案中培养创新意识和能力。如：教材第9-10页“欣赏与设计”5培养学生的推理能力。如教材第82-84页“看图找关系”，尤其是

18、84“试一试”，根据D、C之间的关系推出C、D、E之间谁最大。6培养学生自我反思意识和能力。本册教材安排了两个整理与复习，即第40页“整理与复习（一）”，第66页“整理与复习（二）”，我们要利用整理和复习培养学生自我反思意识和能力，让学生罗列所学知识，让学生把所罗列的知识归类，让学生梳理归类出来知识之间的关系。7观察、分析、找规律的能力。在教材第43页“比赛场次”中，从简单的情形寻找规律，用列表法、画图法通过观察、分析规律。8认识数学类，培养学生的审美意识。美术作品存在美，数学学科同样存在着美。如：教材第39页“数学欣赏”。通过欣赏图案，说图案是如何由何种简单图形变成的来广开言路数学美，培养学

19、生的审美意识。九、利用网络采集教学资源，向专家请教为了确保这一课改实验的健康发展，教育部北京师范大学基础教育课程改革研究中心开办了相关的网站或利用其他网站开展活动，我们应该通过这些网站采集教学资源，向专家请教，这些网站和渠道是：1中国数学课程网。中国数学课程网包括小学、初中、高中、数学论坛，数学博客等板块。我们可以通过小学板块采集我们所需的教学资源，通过数学博客板块了解课改新信息，通过博客板块展示自己的教研成果。2新世纪小学数学课程网。新世纪小学数学课程网是直接服务于北师大版小学数学课标教材的官方网站，它包括课程理论、教学资源、配套资源、胡老师留言板等板块。课本上所有的图片资料网站上都找得到。

20、我们可以在该网站找到我们需要的图片资料并进行复制，教学中遇到问题，可以通过“胡老师留言板”向编写教材的最权威的专家请教，可以通过“胡老师留言板”查看其他老师询问的情况和结果，可以通过“胡老师留言板”了解新信息。3、新浪UC网络教研。北师大版的课改中心利用新浪网的UC在线开展网络教研，每星期一、三晚上的8：00-9：00均有活动，内容有专家讲座、优秀教学实录、专题研讨等。我们可以采用这一形式用公屏或上麦的方式向专家请教，与同行探讨、交流，我们可以通过这一形式了解其他教师探讨、交流的情况，可以通过这一形式学习新思想、新方法，不断充实自己，提高自身素质。网络教研是提升自我的宝地，是学习外地经验的场所，是接受权威专家指点的场所，是交流经验的场所，是认识同行的场所。2006年9月起，我县开始参加网络教研，前期发展比较好，勇现出桂山二小、腰街小学、漠沙小学的好学校和普天祥、刀风英、王俊杰等先进个人，现在参加网络教研的情况不是那么让人满意。网络教研贵在坚持，坚持就有收获。要求各校的教研员做好本校网络教研的带头人，要求大家老师多参加网络教研，坚持参加网络教研。当今世代是知识突飞猛进的世代，是学习时代，在提高自身素质的问题上我们要废“小富即安”的思想，要废陈“船到码头，车到站”的思想。不要认为自己已是专科学历了，已是本科学历了。教材的熟悉、研究、新的教育思想、理念的学习是永无止境的。