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1、2021/6/16 1 两阶段法讲解人：刘军剑选题及做题：李云娇检查并制作ppt：刘欢 2021/6/16 2 题目1 2 31 2 3 1 2 31 2 32 3 57. 2 5 10, , 0Maxz x x xx x xst x x xx x x 2021/6/16 3 第一阶段：o先在线性规划问题的约束条件中加入人工变量， 减去剩余变量 ，得到第一阶段的数学模型。4 6x x 5x4 6 1 2 3 41 2 3 5 6min 7. 2 5 100( 1,2,3,4,5,6)iw x xx x x xst x x x x xx i 2021/6/16 4 Cj 0 0 0 1 0 1
2、QX1 X2 X3 X4 X5 X6 bX4 1 1 1 1 0 0 7 7X6 2 -5 1 0 -1 1 10 5-W -3 4 -2 0 1 0 -17X4 0 7/2 1 -1/2 2 4/7X1 1 -5/2 0 -1/2 5 5-W 0 -7/2 -1/2 0 -1/2 3/2 -2X2 0 1 1/7 2/7 1/7 -1/7 4/7X1 1 0 6/7 5/7 -1/7 1/7 45/7-W 0 0 0 1 0 1 0 Max（-w）=0所以可知min w=0 2021/6/16 5 第二阶段o第一阶段求得的最优解为 目标函数最优解为w=0第二阶段的计算从第一阶段最终的单纯性表
3、中取消人工变量并且填入原问题的目标函数的系数开始的。具体如下表，X 45 7 4 7 0000 T（，）C 2 3 -5 0X1 X2 X3 X5 bX2 0 1 17 17 47X1 1 0 67 -17 457-Z 0 0 -507 -17 -102 7 2021/6/16 6 o Max z=102 7 线性规划问题的最优解 X=(457,4 7,0,0,0,0) 2021/6/16 7 二阶段法总结：o第一阶段以人工变量建立目标函数求解新目标函数的最优解。如原问题为最大问题则新的问题为最小问题，例如原问题目标函数为max Z=X1+3X2+X3（存在两个约束条件）新的目标函数为min w=X4+X5即 max（-w）=-X4-X5o第二阶段就是在第一阶段最后一张单纯性表的基础上去除人工变量，尤其要注意的是要把目标函数的系数改为原函数目标函数的系数。要注意判断是否达到最优，如未达到最优则继续迭代达到最优为止。 2021/6/16 8 若有不当之处，请指正，谢谢！
两阶段法(讲解)
