二元一次方程组

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1、焉耆县第二中学20122013学年第二学期集体备课教案课题【8.1二元一次方程组 】 科目【 数学】 年级【 七年级下册 】 课 时【 1课时 】 授课教师【 】主备人【 邱志慧 】 参备人【石秀萍 魏碧群 高宏 杨琐茹 谢桂春 】一、教学目标：1、知识目标：（1）、 理解二元一次方程（组）及二元一次方程（组）的解的概念；（2）、能判断一个方程组是否是二元一次方程组（3）、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程（组）的解；（4）、 学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。2、能力目标：提高分析问题、解决问题的能力。3、情感目标：通过探究实际问题，进

2、一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值。二 、教学重、难点：教学重点：二元一次方程（组）的意义及二元一次方程（组）的解的概念教学难点：1、二元一次方程组节含义2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，三、教学方法：“五步、双重教学法”四、教具准备： 多媒体使用：五、教学过程：（一）复习旧知什么是一元一次方程？什么叫方程的解？它的一般形式是什么？（二）新课导学篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得一分，某队想在全部22场比赛中得到40分，这个对胜负场数分别是多少？法一：可列一元一次方程来解（详细过程略）法二：可否设

3、胜负场数分别为x场、y场，那么x、y应同时满足以下两个方程x+y=22 2x+y=40（三）自学新知认真看课本（第八章章前图至P89练习前）.1、回答“思考”中的问题，理解二元一次方程满足的3个条件. 2、想一想“探究”中的空白，理解二元一次方程组的公共解的含义，思考如何表示这个公共解.（四）检测新学 1、3x+y=5x-20.402y-0.5-1032、已知x、y、z 都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？ （五）巩固新知（1）书上89页练习题（2）下列各式是不是二元一次方程： 3x2y 2x+3+5=0 3x-4y=z x+xy=1 x2+3x=5y 7x-y=0（3）下列方程组

4、是不是二元一次方程组 （4）以下4组x、y的值，哪组是的解？A B C D（六）课堂小结我们今天学习了二元一次方程，二元一次方程组的概念，二元一次方程的解，二元一次方程组的解的定义和判断方法，学习了二元一次方程特殊解的求法，学会了怎样用含一个未知数的代数式表示另一未知数的方法。（七）布置作业习题8.1：第2、3题（八）板书设计1、二元一次方程组的概念2、二元一次方程的解3、二元一次方程组的解的定义和判断方法，4、学习了二元一次方程特殊解的求法5、学会了怎样用含一个未知数的代数式表示另一未知数的方法（九）教学反思说课内容： 如何突破重难点你以什么方式激发学生的学习兴趣【教师精心设计典例分析】备注

5、：课题【8.2二元一次方程组的解法代入消元法】 科目【 数学】 年级【 七年级下册 】 课 时【 1课时 】 授课教师【 】主备人【 邱志慧 】 参备人【石秀萍 魏碧群 高宏 杨琐茹 谢桂春 】一、教学目标：1、知识目标：会用代入法解二元一次方程组2、能力目标：初步体会解二元一次方程组的基本思想消元3、情感目标：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探索精神二 、教学重、难点：重点：用代入法解二元一次方程组难点：探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程三、教学方法：“五步、双重教学法”四、教具准备： 多媒体使用：五、教学过程：（一）复习旧知什么叫二元一次方程（组）？它的解有什么特点？

6、（二）新课导学问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得一分，某队想在全部22场比赛中得到40分，这个队胜负场数分别是多少？法一：可列一元一次方程来解 解:设这个队胜了x场，则负了（22-x）场，由题意的得 2x+（22-x）=40（以下略）法二：可列二元一次方程组来解解：设这个队胜场数分别为x场，负了y场，由题意得（三）自学新知1、怎样解二元一次方程组呢？2、代入法解二元一次方程组的方法：（1）将方程组中的一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来（2）把得到的式子代入另一个方程，得到一元一次方程，并求解（3）把求得的解代入方程，求另一未知数的解。3、把下列方程

7、写成用含的式子表示的形式： y= (2) ; y= (3) 2x+3y=6 ; y= （四）检测新学 课本P93 第2题（五）巩固新知1、课本P93 第1题2、用代入法解下列方程组： （1） （2）3、已知的解是，则（ ）A. B. C. D. 4、若和是同类项，则m= ，n= . 5、若，则x= ，y= （六）课堂小结1、归纳小结本节内容、方法、注意事项2、对于一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取的恰当往往会使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：（1）、选择未知数的系数是1或-1的方程；（2）、若未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程

8、，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代入没有变形的方程中去。这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。（七）布置作业P97、1、（2）（4） 2（1）（4） （八）板书设计二元一次方程组的解法 -代入消元法例：板书学生练习（九）教学反思说课内容： 如何突破重难点。你以什么方式激发学生的学习兴趣【教师精心设计典例分析】备注：课题【8.2解二元一次方程组加减消元法】 科目【 数学】 年级【 七年级下册 】 课 时【 1课时 】 授课教师【 】主备人【 邱志慧 】 参备人【石秀萍 魏碧群 高宏 杨琐茹 谢桂春 】一、教学目标：1、知识目标：会用加减法解二元一次方程组2、能力目标：进一步

9、体会解二元一次方程组的基本思想消元 3、情感目标：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探索精神二 、教学重、难点：重点：用加减法解二元一次方程组难点：探索如何用加减法将二元转化为一元的消元过程三、教学方法：“五步、双重教学法”四、教具准备： 多媒体使用：五、教学过程：（一）复习旧知什么叫二元一次方程（组）？它的解有什么特点？（二）新课导学给出课本P94思考中的方程组求解，观察可以用其他方法解这个方程组吗？设疑，学生探索。（三）自学新知认真看课本（P94思考 P95例4上方）.想一想：P94“思考1”和 “云图”中的问题，理解加减消元法；怎样变形使得两个方程中某个未知数的系数相反或相等

10、？(3)P94“思考2”和 例3“云图”中的问题。边看书，边思考，如有看不懂的地方，可问同学，也可举手问老师. 6分钟后，比谁能做对与例题类似的习题。（四）检测新学 用加减法求出下列方程组的一个未知数的值（求另一个未知数的值属于旧知识，暂不练）（1） x+2y=9，（2）2x+ y=3，（3）2x+3y=6，（4） 5x+2y=25，3x-2y=-1; 2x+3y=5; 3x-2y=-2; 3x+4y=15. （五）巩固新知1、方程组的解是（ ）A、 B、 C、 D、 2、已知y=kx+b中，当x=1时，y=2;当x=2时，y=8,那么k与b的值分别是（ ）A、k=6,b=4 B、k=b=6

11、C、k=b=4 D、k=4,b=6 （六）课堂小结小结（以提问进行）：这节课你学到那些知识和方法？（七）布置作业必做题：P96、1 选做题：P98、3（八）板书设计二元一次方程组的解法 -加减消元法例：（九）教学反思说课内容： 如何突破重难点 你以什么方式激发学生的学习兴趣【教师精心设计典例分析】课题【8.2解二元一次方程组加减消元法】 科目【 数学】 年级【 七年级下册 】 课 时【 1课时 】 授课教师【 】主备人【 邱志慧 】 参备人【石秀萍 魏碧群 高宏 杨琐茹 谢桂春 】一、教学目标：1、知识目标：（1）选择方法解二元一次方程组。（2）列二元一次方程组解决实际问题。2、能力目标：培养

12、学生分析能力。3、情感目标：进一步体会解二元一次方程组的基本思想消元。二 、教学重、难点：重点：选择恰当方法解二元一次方程组难点：方程组特点的观察，解法的选择三、教学方法：“五步、双重教学法”四、教具准备： 多媒体使用：五、教学过程：（一）复习旧知1、 解二元一次方程组有哪几种方法?2、观察下列方程组特点，选择合理方法解下列方程组（略）（二）新课导学回忆解一元一次方程应用题的步骤。常见的几组等量关系式：路程，速度，时间的关系等等。（三）自学新知 认真看课本（P95- P97）看例4的分析部分，填空白，注意解题格式和步骤；看P96框图，理解解方程的过程。如有疑问，立即请教同学或举手问老师.5分钟

13、后，比谁能正确的做出检测题。（四）检测新学 P97 练习 2、3 （五）巩固新知1、已知x+y+(x-y+3)20，则x、y的值分别是2、若方程组 的解是方程2x2+2mxy+y216的一个解，则m的值是3、思考题：若方程组 无解，则a，c的取值情况是，若有无数个解，则a，c的取值情况是。（此题要讲清理由并由此得出一般性的结论）（六）课堂小结除题目明确要求解法外，我们要能做到熟练而灵活地解方程组，就必须要仔细观察方程组特点，选择恰当的处理方式和解法，这样做不但较为简便，快捷，还能减少运算量，确保准确性，这还需要同学们在平时的学习中精心思考、不断总结、用心领悟！（七）布置作业必做题：98 4、8

14、选做题：98 9（八）板书设计二元一次方程组的解法 -加减消元法例： （九）教学反思说课内容： 如何突破重难点 你以什么方式激发学生的学习兴趣【教师精心设计典例分析】备注：课题【8.3实际问题与二元一次方程组（1）】 科目【 数学】 年级【 七年级下册 】 课 时【 1课时 】 授课教师【 】主备人【 邱志慧 】 参备人【石秀萍 魏碧群 高宏 杨琐茹 谢桂春 】一、教学目标：1、知识目标：分析数量关系，列二元一次方程组解决实际问题。2、能力目标：学生通过问题解决掌握列方程组解应用题的一般步骤。3、情感目标：培养学生分析问题、解决问题的能力与合作意识、探索精神利用列二元一次方程组解决有关实际问题

15、二 、教学重、难点：重点：利用列二元一次方程组解决有关实际问题难点：方程思想与分析、解决问题能力的培养三、教学方法：“五步、双重教学法”四、教具准备： 多媒体使用：五、教学过程：（一）复习旧知 在上学期我们经历了列一元一次方程解决有关实际问题，一般步骤有哪些？需注意哪些问题？（二）新课导学经历了列一元一次方程解应用题后，今天开始学习用另外的方法来解决实际问题。你们有信心吗？想学吗？（三）自学新知认真看课本（P99）分析“探究1”中的两个数量关系，列方程组；求出方程组的解，会从解中分析李大叔估算的正误。如有疑问，立即请教同学或举手问老师.5分钟后，比谁能正确的做出检测题。（四）检测新学 检测题：

16、P99 “探究”（口答）“探究”中的第一个数量关系是什么？如何列方程？引导学生说出：30只大牛一天的饲料+15只小牛一天的饲料=675饲料kg 30x+15y=675“探究”中的第二个数量关系是什么？如何列方程？引导学生说出：42只大牛一天的饲料+20只小牛的饲料=940kg （30+12）x+（15+5）y=940李大叔的估计正确吗？让学生填空白，说说为什么？（2）P102： 5（只列二元一次方程组不解）分别让两位同学上堂板演，其余同学在位上做。（五）巩固新知书上101页习题8.3第1、2、3题（六）课堂小结列二元一次方程组的一般步骤及注意事项（七）布置作业必做书上102页习题8.3第4、6

17、、选作书上102页习题8.3第8、9（八）板书设计1、列二元一次方程组的一般步骤2、例题解析（九）教学反思说课内容： 如何突破重难点你以什么方式激发学生的学习兴趣【教师精心设计典例分析】备注：课题【8.3实际问题与二元一次方程组（2）】 科目【 数学】 年级【 七年级下册 】 课 时【 1课时 】 授课教师【 】主备人【 邱志慧 】 参备人【石秀萍 魏碧群 高宏 杨琐茹 谢桂春 】一、教学目标：1、知识目标：理解单位面积产量、总产量之间的关系2、能力目标：提高分析问题中的数量关系中的能力.3、情感目标：养学生分析问题、解决问题的能力与合作意识、探索精神二 、教学重、难点：重点：利用列二元一次方

18、程组解决有关实际问题难点：方程思想与分析、解决问题能力的培养三、教学方法：“五步、双重教学法”四、教具准备： 多媒体使用：五、教学过程：（一）复习旧知识列方程解二元一次方程组的一般步骤及注意事项有哪些？（二）新课导学把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？（归纳:按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题）（三）自学新知认真看课本（探究2）注意：思考如何将这块地分为两个长方形，怎样表示各部分的面积；理解总产量和单位面积产量之间的数量关系；回答“云图”中的问题。如有疑问，立即请教同学或举手问老师.5分钟后，比谁能正确的做出探究题。（四）检测新学 1.过渡语：看完的同学请举手，看懂的

19、请举手。2.检测题： “探究”3、如下图,宽为50的长方形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为（五）巩固新知1木工厂有28个工人，每个工人一天加工桌子数与加工椅子数的比是9:20，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？2一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题或不做扣1分小英做了全部试题得70分，则她做对了_道题（六）课堂小结实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组） 数学问题 方程（组）解方程（组）双检验实际问题的答案 数学问题的解（七）布置作业必做题：102 4 5（八）板书设计例题：补充练习（九）教学反思说课内容： 如何突破重难点 你以什么方式

20、激发学生的学习兴趣【教师精心设计典例分析】备注：课题【8.3实际问题与二元一次方程组（3）】 科目【 数学】 年级【 七年级下册 】 课 时【 1课时 】 授课教师【 】主备人【 邱志慧 】 参备人【石秀萍 魏碧群 高宏 杨琐茹 谢桂春 】一、教学目标：1、知识目标：会间接设未知数并从图表中获取信息。2、能力目标：提高分析问题中数量关系的能力。3、情感目标:培养学生应用数学的意识。二 、教学重、难点：重点：利用列二元一次方程组解决有关实际问题难点：方程思想与分析、解决问题能力的培养三、教学方法：“五步、双重教学法”四、教具准备： 多媒体使用：五、教学过程：（一）复习旧知识销售款=产品单价*产品

21、数量原料费=原料单价*原料数量运费=运价（吨千米）路程吨数（二）新课导学1、经调查，某小组6个人5天共吃了90个馒头，问：平均每人每天吃多少个馒头？（1人1天吃3个馒头）2、把2吨货物从A地运到100千米外的B地，共支付运费300元。问：运1吨的货物行驶1千米，需要支付多少钱？（运1吨行驶1千米需1.5元）（三）自学新知认真看课本（探究3）.注意：从分析中体会如何间接设未知数.（1）、读图表中的信息，填表格和空白.（2）、思考如何解这个方程组较简便.如有疑问，立即请教同学或举手问老师（四）检测新学 P108： 3（只列二元一次方程组不解）分别让两位同学上堂板演，其余同学在位上做（五）巩固新知从

22、甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少?（六）课堂小结（1）在什么情况下间接设未知数？（当直接设未知数无法列出方程时，考虑间接设未知数）（2）如何解决信息量较大的实际问题？（可以借助表格或者图例解决问题）（七）布置作业必做题：P102：6 （八）板书设计1、例题图表2、练习的分析图表（九）教学反思说课内容： 如何突破重难点你以什么方式激发学生的学习兴趣【教师精心设计典例分析】备注：课题【8.4三元一次方程组解法举例（1）】 科目【 数学】 年级【 七年

23、级下册 】 课 时【 1课时 】 授课教师【 】主备人【 邱志慧 】 参备人【石秀萍 魏碧群 高宏 杨琐茹 谢桂春 】一、教学目标：知识目标：理解三元一次方程组的概念.2、能力目标：培养学生的类比能力。3、情感目标：解三元一次方程组的基本思路，会解正确三元一次方程组二 、教学重、难点：重点：三元一次方程组的解法难点：根据方程组特点消元方法、转化思想的研究与运用三、教学方法：“五步、双重教学法”四、教具准备： 多媒体使用：五、教学过程：（一）复习旧知（1）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？（2）解二元一次方程组的基本思想是什么？（二）新课导学问题：小明有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，

24、共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？（学生思考讨论后回答下列问题） (1)题目中有几个未知数？含有几个相等关系？你能根据题意列出几个方程？(2)上面问题的解需要满足你列出的所有方程吗 ？(3)问题(1)中的三个方程合在一起组成三元一次方程组，你能总结出三元一次方程组的含义吗？(4) 要知道上面问题的答案，我们需要怎么做呢？（三）自学新知认真看课本（P103P104例1）.注意：三元一次方程组满足的条件是什么？1、思考解三元一次方程组的思路是什么？是如何将“三元”变为“二元”的.2、例1的格式和步骤.如有疑问，立即请教同学或举手问老师（四）检测新学

25、 检测题：P106： 习题 1.（1） 2.（1）（只解到二元一次方程组即可）（五）巩固新知课本P106：练习1（六）课堂小结小结：1、解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些?2、解题时要认真观察各个方程的系数特点（某个未知数的系数最简单），选择最好的解法.但方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解.3、这节课你有什么新的收获？ （解三元一次方程的步骤、格式）（七）布置作业必做题：106习题 1.（1） 2.（1）（八）板书设计1、例题解析2、解三元一次方程组的解题思路：三元一次方程组 消元 二

26、元一次方程组 消元 一元一次方程（九）教学反思说课内容： 如何突破重难点 你以什么方式激发学生的学习兴趣【教师精心设计典例分析】备注：课题【8.4三元一次方程组解法举例（2）】 科目【 数学】 年级【 七年级下册 】 课 时【 1课时 】 授课教师【 】主备人【 邱志慧 】 参备人【石秀萍 魏碧群 高宏 杨琐茹 谢桂春 】一、教学目标：1、知识目标：会熟练解三元一次方程组.2、能力目标：使学生通过问题解决，掌握三元一次方程组的解法，进一步体会消元思想3、情感目标：培养学生分析问题、解决问题的能力与合作意识、探索精神二 、教学重、难点重点：三元一次方程组的解法难点：根据方程组特点消元方法、转化思

27、想的研究与运用三、教学方法：“五步、双重教学法”四、教具准备： 多媒体使用：五、教学过程：（一）复习旧知（1）解三元一次方程组的基本思想是什么？（二）新课导学甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数题目中有几个未知数？含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程？（三）自学新知认真看课本（P105）.注意：1、例2的分析部分.2、思考这个三元一次方程组是如何得到的.3、例2的解题格式和步骤.如有疑问，立即请教同学或举手问老师.（四）检测新学 检测题：P106：习题5分别让两位同学上堂板演，其余同学在位上做。学生练习，教师巡视.（五）巩固新知1、已知方

28、程组相同，求a，b c的值2在y=ax2+bx+c中，当x=1，2，3时，y=0，3，28，求a，b，c的值当x=-1时，y的值是多少？3解方程组（六）课堂小结：本节课学习了三元一次方程和三元一次方程组的概念，利用转化思想消元方法解三元一次方程组（充分分析方程组特点是前提，在此基础上才能恰当灵活选择消元方法），当然，有些问题我们也可以转化为三元一次方程组来解决。三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程（七）布置作业必做题：P106：习题 8.4 第3题思考题：P115：3（八）板书设计（九）教学反思说课内容： 如何突破重难点你以什么方式激发学生的学习兴趣【教师精心设计典例分析】备注： 当前在22页 / 共22页