人教版八年级上册13.2《画轴对称图形》【课件】

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1、第十三章 轴对称第3节画轴对称图形 课前回顾 1、什么样的图形是轴对称图形？什么是轴对称？ 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。 2、轴对称的两个图形有什么特点？ 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 新课导入 （1）这些图案有什么共同特点？ （2）能否根据其中的一部分画出整个图案？ 新课导入 1.会画轴对称图形.2.能够用轴对称的知识进行简单的图形设计.3.理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律4.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法 学习目标 自学指导看

2、课本P6 9第一自然段的内容，思考下列问题，3分钟后小组讨论 1.纸上的左脚掌印和右脚掌印是全等的吗？这两个图形有什么关系？ 2.你能仿照图13.2-1再画出一只脚掌印吗？ 讨论点拨 在一 张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印，左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称对称轴是折痕所在的 直线，既直线 l图中的PP与l有什么关系？ 垂直平分 （1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么 关系？（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关 系？（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？ 小组讨论一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之 间有

3、什么关系？ 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同； 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点； 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.轴对称变换的性质:讨论点拨 （1）三角形关于直线l 的对称图 形是什么形状？（2）三角形的轴对称图形可以由 哪几个点确定？（3）如何作一个已知点关于直线 l 的对称点？ 自学指导2：看课本P67思考及例1部分，思考下列问题,3分钟后小组讨论例1 如图，已知ABC 和直线l，画出与ABC 关于直线l 对称的图形 A B C l 已知对称轴 l 和一个点A，如何画出点A关于 l 的对称点A ? A

4、AO l 讨论点拨作法: 过点A作直线l的垂线在垂线上截取OA=OA,垂足为点O，点A就是点A关于直线l的对称点. 点的对称 如何画线段AB关于直线l的对称线段AB? lAB A B作法：线段AB即为所求. O【跟踪训练】1.过点A作直线l的垂线，垂足为点O,在垂线上截OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点；3.连接AB.2.类似地，作出点B关于直线l的对称点B； 线的对称 1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点；例1：如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。BA C 分析：ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作

5、出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。l 作法：2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；3、连接AB、BC、CA。ABC即为所求.A B CO 面的对称 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤:1、找点2、画点3、连线 （确定图形中的一些特殊点）.（画出特殊点关于已知直线的对称点）.（连接对称点）. 课堂练习课本P68页练习练习1如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图形l l l 练习2用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中 线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合 沿角一部分线折叠沿高折叠 沿中线折叠课堂练习课本P68页练习

6、 如 自学指导：看课本P6 9思考以下的部分，完成以下问题： (1 )在直角坐标系中画出下列已知点 A（2，-3），B（-1 ,2），C（-6，-5），D（ ，1），E（4 , 0），F （0，-3）(2 )画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点并填写表格(3 )请你仔细观察点的坐标，你能发现每对对称点的坐标有什么规律吗? 21 已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?A AMN A就是点A关于直线MN的对称点.O然后延长AO至OA,使AO=OA.过点A作AOMN于O,讨论点拨 31425-2-4-1-3O 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 A (2,3) 你能说出

7、点A与点A坐标的关系吗？如图，在平面直角坐标系中,你能画出点A关于x轴的对称点吗? y x 31425-2-4-1-3 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 A (2,3) A(2,-3)点A与点A横坐标相同，纵坐标互为相反数. xyO讨论点拨 31425-2-4-1-3 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2) C(3, -4) 关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点. y xO讨论点拨 31425-2-4-1-3 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2) C(3, -4)B (-4, -2) C(3, 4

8、) 关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数.y xO讨论点拨 31425-2-4-1-3 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 A (2,3)A (-2,3)你能说出点A与点A坐标的关系吗？ 如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?y xO 31425-2-4-1-3 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2) C(3, -4)B (4, 2)C(-3, -4) 关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点. y xO 关于y轴对称的点的横坐标互为相反数, 纵坐标相等. 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_

9、.点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_.(x,y)(x,y)讨论点拨 练习1分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0） 解：关于x 轴对称的点的坐标：（-2， -6），（1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） 关于y 轴对称的点的坐标：（2，6），（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） 课堂练习 自学指导：看课本P7 0例2，试着完成其中的填空和画图 例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）， 分别画出与四边形A

10、BCD 关于x 轴和y 轴对称的图形 xy 11OA BCD讨论点拨 xy 11OA BCD运用变化规律作图解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD 的顶点A，B，C，D 关于y 轴对称的点分别为： A（ ， ）， B（ ， ）， C（ ， ）， D（ ， ），2 55 12 15 4 ABC D xy 11OA BCD运用变化规律作图解：依次连接 , , , ,就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形 ABCD AB BC CD DA ABC D 请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形 运用变化规律作图 xy 11OA BCD 先求出已知图形

11、中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤. 讨论点拨 4.关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等. 5.在平面直角坐标系中画一个图形关于x轴或y轴的对称图形：先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.1.轴对称变换的定义:3.画已知图形关于已知直线的对称图形.2.轴对称变换的特征；由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.通过本课时的学习，需要我们掌握：