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1、太乙中学九年级数学培优试题15一、 选择题（每题4分，共32分）1对于非零的实数a、b，规定ab=若2（2x1）=1，则x= （ ）(A)(B)(C)(D)2.如图，每个小正方形的边长为10，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为 （ ）（A）90 （B）60 （C）45 （D）30 2题图 5题图3设a、b、c的平均数为M，a、b的平均数为N，N、c的平均数为P，若abc，则M与P的大小关系是（ ）。AMP； BMP； CMP； D不确定。4如果方程(x1)(x22xm)0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是( )A0m1 Bm Cm1 Dm15、如图，点P为AB
2、CD的边CD上一点，若PAB、PCD、PBC的面积分别为S1、S2和S3，则它们之间的大小关系是 （ ）(A) S3S1S2 (B)2S3S1S2 (C)S3S1S2 (D) S3S1S26. 在直角坐标系中，若一点的纵、横坐标都是整数，则称该点为整点，设k为整数，当直线y=x2与y= kx +k的交点为整点时，k的值可取 （ ）(A)4个 (B) 5个 (C) 6个 (D) 7个7、将一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次 ax+by=3掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于a,b的方程组 只有正整 x+2y=2数解的概率为（ ） A、
3、 B、 C、 D、 8、如图，ABC中，AB=AC,CDAB交AB于D，ABC的平分线BE交CD于E，则BEC的大小是（ ） A、135-A B、135+A C、90+A D、180-A 二、填空题（每题4分，共16分9计算: =_.10已知，则abc=_.11关于x的不等式组，只有4个整数解，则a的取值范围是_12已知点（1，3）在函数（x0）的图像上正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线BD的中点，函数（x0）的图像又经过A、E两点，则点E的横坐标为_. B C 8题图 12题图三、解答题：（每题12分，共72分）13、先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题 ， ，（1）计算
4、=_；（2）探究=_；（用含有n的式子表示）（3）若的值为，求n的值14、如图，在ABC中，BAC60，ACB40，P、Q分别在BC、AC上，并且AP、BQ分别为BAC、ABC的角平分线.求证：BQAQABBP15、甲乙两个机器人同时按匀速进行100米速度测试，自动记录表表明：当甲距离终点差1米，乙距离终点2米；当甲到达终点时，乙距离终点1.01米，经过计算，这条跑道长度不标准，则这条跑道比100米多多少米？.16、若a24a10，且5求m.17、已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ABAC，AB2，BC。求平行四边形ABCD的面积SABCD； 求对角线BD的长。18、 已知点P（m，n）是反比例函数y （x0）图象上的动点，PAx轴，PBy轴，分别交反比例函数y （x0）的图象于点A、B，点C是直线y2x上的一点（1）请用含m的代数式分别表示P、A、B三点的坐标；（2）在点P运动过程中，连接AB，PAB的面积是否变化，若不变，请求出PAB的面积；若改变，请说明理由；（3）在点P运动过程中，以点P、A、B、C为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，请求出此时m的值；若不能，请说明理由BxOyAPCy y y2x
九年级数学学优生测试题1
