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1、举 世 瞩 目 的 青 藏 铁 路 于 2006年 7月 1日 建 成 通 车 ,实现 了 几 代 中 国 人 梦 寐 以 求 的 愿 望 ,青 藏 铁 路 是 世 界 上海 拔 最 高 、 线 路 最 长 的 高 原 铁 路 青 藏 铁 路 线 上 ， 在 格 尔 木 到 拉 萨 之 间 有 一段 很 长 的 冻 土 地 段 ， 列 车 在 冻 土 地 段 的 行驶 速 度 是 100千 米 /时 ， 在 非 冻 土 地 段 的 行驶 速 度 可 以 达 到 120千 米 /时 ， 请 根 据 这 些数 据 回 答 下 列 问 题 ： （ 1） 列 车 在 冻 土 地 段 行 驶 时 ， 2
2、小 时 能行 驶 多 少 千 米 ？ 3小 时 呢 ？ t小 时 呢 ？ 解 ： 它 2小 时 行 驶 的 路 程 是 100 2=200（ 千 米 ） 3小 时 行 驶 的 路 程 是 100 3=300（ 千 米 ） t小 时 行 驶 的 路 程 是 100 t=100t（ 千 米 ）注 意 ： 在 含 有 字 母 的 式 子 中 若 出 现 乘 号 ，通 常 将 乘 号 写 作 “ ”或省 略 不 写 。 如 ： 100 a可 以 写 成 100a或 100a。 例 1（ 1） 苹 果 原 价 是 每 千 克 p元 ， 按 8折 优 惠 出售 ， 用 式 子 表 示 现 价 ； （ 2）
3、 某 产 品 前 年 的 产 量 是 n件 ， 去 年 的 产量 是 前 年 产 量 的 m倍 ， 用 式 子 表 示 去 年 的 量 ； （ 3） 一 个 长 方 体 包 装 盒 的 长 和 宽 都 是 a cm,高 是 h cm ,用 式 子 表 示 它 的 体 积 ； （ 4） 用 式 子 表 示 数 n的 相 反 数 .解 ： （ 1） 现 价 是 每 千 克 0.8p元 .(2)去 年 的 产 量 是 mn件 ;(3)由 长 方 形 的 体 积 =长 宽 高 ， 得 这 个 长 方体 包 装 盒 的 体 积 是 aah cm 3 ,即 a2h cm3 ；（ 4） 数 n的 相 反 数
4、 是 -n . 注 意（ 1） 数 字 与 字 母 相 乘 时 ， 数 字 在 前 ， 如 2n,不 能 写 成 n2。（ 2） 数 与 字 母 相 除 ， 字 母 与 字 母 相 除 ， 写成 分 式 形 式 ， 如 ：（ 3） 1或 1与 字 母 相 乘 时 ， “ 1”通 常 省 略不 写 。 如 a， a；w （ 4） 字 母 的 系 数 是 带 分 数 时 ， 常 写 成w 假 分 数 ， 如 写 成 例 2 （ 1） 一 条 河 的 水 流 速 度 2.5km/h， 船 在 静 水 中 的 速 度 是 u km/h， 用 式 子 表 示 船 这 条 河 中 顺 水 行 驶 和 逆
5、水 行 驶 时 的 速 度 ；r ba 图 2.1-1（ 3） 如 图 2.1-1（ 图 中 长 试 单 位 ： cm） ， 用 式 子 表 示 三 角 尺 的 面 积 ；解 ： （ 1） 船 在 这 条 河 中 顺 水 行 驶 的 速 度 是 （ u+2.5）km/h， 逆 水 行 驶 的 速 度 是 （ u-2.5） km/h. （ 2） 买 一 个 篮 球 需 要 x元 ， 买 一 个 排 球 需 要 y元 ， 买 一 个 足 球 需 要 z元 ，用 式 子 表 示 买 3个 篮 球 、 5个 排 球 、 2个 足 球 需 要 的 钱 数 ；解 ： （ 2） 买 3个 篮 球 、 5个
6、排 球 、 2个 足 球 共 需 要 （ 3x+5y+2z） 元 .解 ： 三 角 尺 的 面 积 等 于 三 角 形 的 面积 减 去 圆 的 面 积 .根 据 图 中 的 数 据 ，得 三 角 形 的 面 积 cm2 ,圆 的 面 积是 cm2 .因 此 三 角 形 的 面 积 是 （ 单 位 ： cm2).12ab2r 212ab r x 3 2 34xx 2 图 2.1-2（ 4） 图 2.1-2是 一 所 住 宅 的 建 筑 平 面 图 （ 图 中 长度 单 位 ： m） ， 用 式 子 表 示 这 所 住 宅 的 建 筑 面 积 .解 ： 住 宅 的 建 筑 面 积 等于 四 个
7、长 方 形 面 积 的 和 .根 据 图 中 标 出 尺 寸 ，可 得 这 所 住 宅 的 建 筑面 积 （ 单 位 ： m2） 是x2+2x+18 . 从 上 面 的 例 子 可 以 看 出 ， 用 字 母 表示 数 ， 字 母 和 数 一 样 可 以 参 与 运 算 ，可 以 用 式 子 把 数 量 关 系 简 明 地 表 示 出来 . 独 立 完 成 课 本 56页 练 习1 4.8m、 元22 r h、3 ( + ) kgam bn、 2 2 24 ( ) m ma b、 先 独 立 完 成 课 本 59页 练 习 然 后 小 组 交 流2 21 1 6a cm、 （ ）(3) ut、
8、 (2) 80%a、 元 （ ） 、 、 （ ） （ ） （ ） 、 （ ） 千 米( ) （ ） 、 元 24 ( ) ma a （ ） 、 1、 按 规 律 填 空 ， 并 用 字 母 n（ n为 正 整 数 ） 表 示 一 般 规律 ： 3， 4， 5， _ ， 7 ， 8， 9， _ 2， 4， 6， _， 10， 12， _ 1， 4， 9， _， 25， 36， ， _n 1 2 3 n 规 律 类 别 3 4 5 2 4 6 1 4 9 6168 n +22nn2n22nn +2 乘 方 规 律和 的 规 律积 的 规 律应 用 提 高 (1) (2) (3)第 3题 2、 如
9、下 右 图 是 某 同 学 在 沙 滩 上 用 石 子 摆 成的 小 房 子 ， 观 察 图 形 的 变 化 规 律 ， 写 出 第 n个 小 房 子 用 了 块 石 子。 6n-1 3、 用 同 样 大 小 的 黑 色 棋 子 按 图 所 示 的 方 式 摆 图 形， 按 照 这 样 的 规 律 摆 下 去 ， 则 第 n个 图 形 需 棋 子 枚 （ 用 含 n的 代 数 式 表 示 ） . 除 第 一 个 图 形 有 4枚 棋 子 外 ,每 多 一 个 图 形 , 多 3枚 棋 子 . 4 3（ n 1） =3 n+1第 1个 图 第 2个 图 第 3个 图 4、 按 如 下 规 律 摆
10、 放 三 角 形 ：则 第 （ 4） 堆 三 角 形 的 个 数 为 _；第 (n)堆 三 角 形 的 个 数 为 _ n+2 5、 如 图 ， 用 火 柴 棒 拼 成 一 排 由 正 方形 组 成 的 图 形 ， 如 果 图 形 中 含 有 n个正 方 形 ， 需 要 多 少 根 火 柴 棒 ？ 法 一 ： 第 一 个 正 方 形 由 4根 火 柴 拼 成 ， 每 增 加 一 个 正 方 形增 加 3根 ， 那 么 搭 n个 正 方 形 就 需 要 火 柴 棒 根)1(34 n 法 三 ： 把 每 一 个 正 方 形 看 成 是 用 4根 火 柴 搭 成 的 ， 然 后 再减 去 多 余 的 根 数 ， 得 到 根)1(4 nn 法 二 ： 第 一 个 正 方 形 可 以 看 成 是 1根 火 柴 棒 加 3根 火 柴 棒搭 成 的 ， 此 后 每 增 加 一 个 正 方 形 就 增 加 3根 ， 搭 n个 正 方 形共 需 要 根13 n1+3 +3 +3 +3 +4 +3+3+3 4n -（ n-1） +)1(34 n )1(4 nn 13 n
2.1整式-第1课时-用字母表示数(公开课)
