1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（三）

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1、程 序 框 图 与 算 法 的 基 本 逻 辑 结 构 第 三 课 时 2 问 题 提 出 1.算 法 的 基 本 逻 辑 结 构 有 哪 几 种 ？用 程 序 框 图 分 别 如 何 表 示 ？ 步 骤 n步 骤 n+1顺 序 结 构 3 条 件 结 构满 足 条 件 ？步 骤 A 步 骤 B是 否(1) 满 足 条 件 ？步 骤 A是 否(2) 4 算 法 的 循 环 结 构思 考 ： 在 算 法 的 程 序 框 图 中 ， 由 按 照 一 定 的 条 件反 复 执 行 的 某 些 步 骤 组 成 的 逻 辑 结 构 ， 称 为 循 环结 构 ， 反 复 执 行 的 步 骤 称 为 循 环

2、 体 ， 那 么 循 环 结构 中 一 定 包 含 条 件 结 构 吗 ？ 求 n除 以 i的 余 数 ri=i+1in-1或 r=0?是 否 循 环 结 构 5 循 环 结 构循 环 体满 足 条 件 ？是 否直 到 型 循 环 体满 足 条 件 ？ 是否当 型 6 循 环 体满 足 条 件 ？是 否 这 种 循 环 结 构 称 为 直 到 型 循 环 结 构 ，你 能 指 出 直 到 型 循 环 结 构 的 特 征 吗 ？ 在 执 行 了 一 次 循环 体 后 ， 对 条 件进 行 判 断 ， 如 果条 件 不 满 足 ， 就继 续 执 行 循 环 体 ，直 到 条 件 满 足 时终 止

3、循 环 . 7 循 环 体满 足 条 件 ？ 是否这 种 循 环 结 构 称 为 当 型 循 环 结 构 ， 你 能指 出 当 型 循 环 结 构 的 特 征 吗 ？在 每 次 执 行 循环 体 前 ， 对 条件 进 行 判 断 ，如 果 条 件 满 足 ，就 执 行 循 环 体 ，否 则 终 止 循 环 . 8注 意 ：1、 循 环 结 构 要 在 某 个 条 件 下 终 止 循 环 ， 这 就 需 要 条 件 结 构 来 判 断 。因 此 ， 循 环 结 构 中 一 定 包 含 条 件 结 构 ， 但 不 允 许 “ 死 循 环 ” 。2、 在 循 环 结 构 中 都 有 一 个 计 数

4、变 量 和 累 加 变 量 (或 累 乘 变 量 )。 计数 变 量 用 于 记 录 循 环 次 数 ， 累 加 （ 或 累 乘 ） 变 量 用 于 输 出 结 果 。计 数 变 量 和 累 加 （ 或 累 乘 ） 变 量 一 般 是 同 步 执 行 的 ， 累 加 或 累 乘一 次 ， 计 数 一 次 。 循 环 结 构 循 环 体满 足 条 件 ？是 否直 到 型 循 环 体满 足 条 件 ？ 是否当 型 9 第 一 步 ： 确 定 首 数 a，尾 数 b， 项 数 n；第 二 步 ： 利 用 公 式 “ S=n (a+b) /2” 求 和 ；第 三 步 ： 输 出 求 和 结 果 。算

5、法 1： 开 始结 束输 入 a,b,nS=n (a+b) /2输 出 S例 1： 设 计 一 个 计 算 1+2+3+100的 值 的 算 法 ， 并 画 出 程 序 框 图 . 10 第 1步 ， 0 1 1.第 2步 ， 1 2 3.第 3步 ， 3 3 6.第 4步 ， 6 4 10.第 100步 ， 4950 100 5050.算 法 2：第 一 步 ， 令 i 1， S 0.第 二 步 ， 若 i 100成 立 ， 则 执 行 第 三 步 ; 否 则 ， 输 出 S， 结 束 算 法 .第 三 步 ， S S i.第 四 步 ， i=i+1,返 回 第 二 步 . 当 型 循 环

6、结 构例 1： 设 计 一 个 计 算 1+2+3+100的 值 的 算 法 ， 并 画 出 程 序 框 图 . 开 始i=1 结 束输 出 S否 是S=0 S=S+ii100？ i=i+1 11 开 始i=1i100？是 输 出 S结 束S=0i=i+1S=S+i 否 思 考 :用 直 到 循 环 结 构 ， 上 述 算 法 的 程 序 框 图 如 何 表 示 ？开 始i=1 结 束输 出 S否 是S=0 S=S+ii100？ i=i+1当 型 循 环 结 构 直 到 循 环 结 构 12结 束i = i + 1Sum=Sum + i i=100?否 是 循环结构直 到 型 结 构当 型 结

7、 构 例 6 设 计 一 个 计 算 1+2+3+100的 值 的 算 法 ， 并 画出 程 序 框 图 . 13 i = i + 1Sum=Sum + i 解 决 方 法 就 是 加 上 一 个 判 断 ，判 断 是 否 已 经 加 到 了 100， 如 果 加 到了 则 退 出 ， 否 则 继 续 加 。直 到 型 结 构 当 型 结 构i = i + 1Sum=Sum + i是否 i = i + 1Sum=Sum + i 否是 i=100? 请 填 上 判 断 的 条 件 。 在 解 题 的 过 程 中 ， 用 累 加 变 量 S表 示每 一 步 的 计 算 结 果 ， 即 把 S+i的

8、 结 果 仍 记为 S， 从 而 把 第 i步 表 示 为 S=S i,其 中 S的 初 始 值 为 0， i依 次 取 1， 2， ， 100.由 于 i同 时 记 录 了 循 环 的 次 数 ， 所 以 也 称为 计 数 变 量 . 循 环 结 构 中 都 有 一 个 计 数 变 量 和 累 加 变 量 ，计 数 变 量 用 以 记 录 循 环 次 数 ， 同 时 它 的 取 值 还用 于 判 断 循 环 是 否 终 止 ， 累 加 变 量 用 于 输 出 结果 ， 累 加 变 量 和 计 数 变 量 一 般 是 同 步 执 行 的 ，累 加 一 次 ， 计 数 一 次 . 14 思 考

9、： P15. 设 计 一 个 算 法 ， 表 示 输 出1， 1 2， 1 2 3， ， 1 2 3 (n-1)+n(n N*)的 过 程 . 结 束开 始S=0i=1S=S+ii=i+1in？ Y N输 出 S 第 一 步 ， 令 i=1,S=0. 第 二 步 ， 输 入 n. 第 三 步 ， 计 算 S=S+i. 第 四 步 ， 计 算 i=i+1. 第 五 步 ， 则 输 出 S. 第 六 步 ， 判 断 in是 否 成 立 ，若 是 ， 结 束 算 法 ;否 则 返 回 第 二步 . 输 入 n例 题 变 式 ： 名 师 一 号 13页 例 1 15 循 环 结 构循 环 体满 足 条

10、 件 ？是 否直 到 型 循 环 体满 足 条 件 ？ 是否当 型 16 例 2： 某 工 厂 2005年 的 年 生 产 总 值 为200万 元 ， 技 术 革 新 后 预 计 以 后 每 年 的 年生 产 总 值 都 比 上 一 年 增 长 5%.设 计 一 个 程序 框 图 ， 输 出 预 计 年 生 产 总 值 超 过 300万元 的 最 早 年 份 .第 三 步 ， 判 断 所 得 的 结 果 是 否 大 于 300. 若 是 ， 则 输 出 该 年 的 年 份 ； 否 则 ， 返 回 第 二 步 .第 一 步 ， 输 入 2005年 的 年 生 产 总 值 .第 二 步 ， 计 算

11、 下 一 年 的 年 生 产 总 值 .算 法 分 析 ： 17（ 3） 控 制 条 件 ： 当 “ a300” 时 终 止 循 环 .（ 1） 循 环 体 ： 设 a为 某 年 的 年 生 产 总 值 ，t为 年 生 产 总 值 的 年 增 长 量 ， n为 年 份 ，则 t=0.05a， a=a+t， n=n+1.（ 2） 初 始 值 ： n=2005， a=200.循 环 结 构 ： 第 三 步 ， 判 断 所 得 的 结 果 是 否 大 于 300. 若 是 ， 则 输 出 该 年 的 年 份 ； 否 则 ， 返 回 第 二 步 .第 一 步 ， 输 入 2005年 的 年 生 产 总

12、 值 .第 二 步 ， 计 算 下 一 年 的 年 生 产 总 值 .算 法 分 析 ： 开 始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a300？结 束输 出 n是 否程 序 框 图 ： 18结 束 开 始 输 入 na=200t=0.05aa=a+tn=n+1a300?Yn=2005 N结 束开 始输 入 na=200 t 0.05aa a+tn n+1a300?Nn=2005 Y 直 到 型当 型 19 输 入 x开 始x 3？y=1.2x+1.4 y=5输 出 y 结 束 NY P.20习 题 A组 第 3题 算 法 步 骤 ： 第 一 步 ， 输 入 人 数 x， 设

13、收 取 的 卫 生 费为 y元 . 第 二 步 ， 判 断 x与 3的 大 小 ， 若 x3,则费 用 为 m= 5 （ x-3） 1.2=1.2x+1.4;若 x3,则 费 用 为 m 5. 第 三 步 ， 输 出 m. 20 开 始输 入 50米 跑 成 绩 rr6.8 n 9？结 束N YY N P.20习 题 1.1B组 第 2题 算 法 步 骤 ： 第 一 步 ， 令 计 算 变 量 n 1. 第 二 步 ， 输 入 一 个 成 绩 r， 判 断 r与6.8的 大 小 ， 若 r 6.8， 则 执 行 下 一 步 ；若 r 6.8， 则 输 出 r， 并 执 行 下 一 步 . 第

14、三 步 ， 令 n n 1. 第 四 步 ， 判 断 计 数 变 量 n与 成 绩 个 数9的 大 小 ， 若 n 9， 则 返 回 第 二 步 ， 若n 9， 则 结 束 算 法 . n 1n n 1输 出 r 21 1. 对 任 意 正 整 数 n,1 1 11 2 3S n 的 值 ,并 画 出 程 序 框 图 . 结 束 开 始输 入 一 个 正 整 数 n 输 出 S的 值S=0i=1S=S+1/ii=i+1i n YN设 计 一 个 算 法 求 练 习 巩 固 22 2.设 计 一 算 法 ， 求 积 :1 2 3 100， 画 出 流 程 图 . 结 束输 出 Si=0， S=1开 始i = i + 1S=S*ii=100?否 是变 式 2： 名 师 一 号 13页 例 2