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1、执 教 者 单 位 ： 大 坡 初 中 姓 名 ： 韦 香 兰 2016.9.27 2、 用 直 接 开 平 方 法 解 一 元 二 次 方 程 的 方 法 是 ：左 边 降 次 ； 右 边 开 平 方 ， 将 方 程 转化 为 两 个 一 元 一 次 方 程 求 解 。直 接 开 平 方 法 x pmx n p 2 2( 0)( ) x p pmx n p注 意 ： 当 p0时 ， 方 程 没 有 实 数 根 。 35x,35x 21 .2 ;2完 全 平 方 公 式 ： )( )( 222 222 baba baba abab 什 么 是 完 全 平 方 式 ？口 诀 ： 首 平 方 ，
2、尾 平 方 ， 2倍 首 尾 乘 积 在 中 间 。 22 22 22 22 22 (1) 10 _(2) 12 _(3) 5 _2(4) _3(5) _ ( _)( _)( _)( _)( _)xxxxx bx xx xx xx xx x 2 5x 25 52 6x 52 2x 12 3x 2 2bx 26 65225( )2 21( )3 13 2( )2b 2b 二 次 项 系 数 都 为 1根 据 完 全 平 方 式 的 特 点 填 空 。要 把 一 个 二 次 项 系 数为 1的 二 次 三 项 式 变成 一 个 完 全 平 方 式 ，关 键 是 常 数 项 的 选 择 。如 何 选
3、 择常 数 项 呢 ？常 数 项 是 一 次 项 系 数 一 半 的 平 方 。 ?046怎 样 解 方 程2 xx 变形为 （ p为 非 负 常 数 ）(X + n)2 =p 0462 xx 移 项 4-62 xx 两 边 加 上 32,使 左 边 配 成的形式22 2 bbxx 222 34-36 xx 左 边 写 成 完 全 平 方 形 式5)3( 2 x 降 次 53 x 53,53 xx 53,53- 21 xx 解 一 次 方 程 为 什 么 在 方 程的 两 边 加 9?加其 他 数 行 吗 ? 降 次 一 元 一 次 方 程像 上 面 那 样 ,通 过 配 成 完 全 平 方
4、形 式 来 解 一元 二 次 方 程 的 方 法配 方 的 目 的 是 为 了 ， 把 一 个 一 元 二次 方 程 转 化 成 两 个 来 解 。叫 做 配 方 法 . 04633 3122 0181 222 x xxxxx）（ ）（ ）（ 用 解 下 列 方 程21 x 8x 1 0 （ ）解 ： 移 项 ， 得2x 8x 1配 方 ， 得 2x 8x _ 1 _ 2(x 4) 15 x 4 15 1 2x 15 4,x 15 4 24 24 方 程 两 边同 时 加 上 2b( )2 用 解 下 列 方 程22x 1 3x 23x 6x 4 0 解 ： 移 项 ， 得 22x 3x 1
5、二 次 项 的 系 数 化 为 1， 得2 3 1x x2 2 配 方 ， 得 2 2 23 3 1 3x x ( ) ( )2 4 2 4 23 1(x )4 16 3 1x 4 4 1 2 1x 1,x 2 解 ： 移 项 ， 得二 次 项 的 系 数 化 为 1， 得配 方 ， 得 23x 6x 4 2 4x 2x 3 2 2 24x 2x 1 13 2 1(x 1) 3 方 程 无 实 数 根配 方化 1 移 项开 方写 解成 式 0)1( 2 x 你 能 归 纳 用 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 的 一 般 步 骤 吗 ？ v 22(1)x 10 x 9 0(3)x 4x
6、9 2x 11 2 7(2)x x 04(4)x(x 4) 8x 12 解 方 程 小 结2、 用 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0(a0)的 一 般 步 骤 ：1、 配 方 法 ：把 方 程 的 左 边 配 成 完 全 平 方 形 式 ， 右 边 是 非 负数 ， 从 而 可 以 用 直 接 开 平 方 法 来 解 一 元 二 次 方 程 的 方 法就 做 配 方 法 配 方 是 为 了 降 次 ， 把 一 个 一 元二 次 方 程 转 化 为 两 个 一 元 一 次方 程 。移 项 :把 常 数 项 移 到 方 程 的 右 边 ;化 1： 将 二 次 项 系 数
7、 化 为 1；配 方 :方 程 两 边 都 加 上 一 次 项 系 数 一 半 的 平 方 ;成 式 ： 左 边 写 成 平 方 形 式 ,右 边 是 一 个 常 数 ;开 方 :左 边 降 次 ,右 边 开 平 方 ;求 解 :解 两 个 一 元 一 次 方 程 ;（ 或 者 方 程 无 解 ）写 解 :写 出 原 方 程 的 解 . 1 若 是 一 个 完 全 平 方 式 ， 则 m的 值 是 ( ） A 3 B -3 C 3 D 以 上 都 不 对 2 把 方 程 配 方 ， 得 （ ） 2 2x 6x m 2x 3 4x 2x 2 7 C . （ ） 2x 2 21 D.（ ）2x 2 1 A.（ ） 2x 2 2 8 B.( ） CA 3、 用 配 方 法 说 明 ： 不 论 k取 何 实 数 ， 多 项 式k2 3k 5的 值 必 定 大 于 零 . 拓展延伸试试你的应用能力若 X2+Y2+4X-6Y+13=0,求 Xy的 值 。
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