2412垂径定理（2）

《2412垂径定理（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2412垂径定理（2）（17页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、人 教 版 九 年 级 上 册 垂 径 定 理 垂 直 于 弦 的 直 径 平 分 弦 ,并 且 平分 弦 所 对 的 两 条 弧 。 CD AB CD是 直 径 ， AE=BE, AC =BC, AD =BD.OA BCDE 垂 径 定 理 推 论 平 分 弦 （ 不 是 直 径 ） 的 直 径 垂直 于 弦 ,并 且 平 分 弦 所 对 的 两 条 弧 。 CD AB, CD是 直 径 ， AE=BE AC =BC, AD =BD.OA BCDE 垂径定理的本质是满足其中任两条，必定同时满足另三条（1）一条直线过圆心（2）这条直线垂直于弦（3）这条直线平分弦（4）这条直线平分弦所对的优弧（

2、5）这条直线平分弦所对的劣弧 1、 两 条 辅 助 线 ： 半 径 、 圆 心 到 弦 的 垂 线 段2、 一 个 Rt： 半 径 、 圆 心 到 弦 的 垂 线 段 、 半 弦 OA BC3、 两 个 定 理 ： 垂 径 定 理 、 勾 股 定 理 练习1:在圆O中，直径CE AB于 D，OD=4 ，弦AC= ， 求圆O的半径。10 D C E O A B 例 1： 如 图 ， 圆 O的 弦 AB 8 ，DC 2 ， 直 径 CE AB于 D，求 半 径 OC的 长 。 D C E O A B 反思：在 O中，若 O的半径r、 圆心到弦的距离d、弦长a中， 任意知道两个量，可根据定理求出第三

3、个量：CD BA O 2.如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E， CEB=30，DE=9，CE=3，求弦AB的长。 ED O C A B3.如 图 ， AB是 O的 弦 ， OCA=300， OB=5cm，OC=8cm， 则 AB= ； OA B C30854 D F 一 弓 形 弦 长 为 cm， 弓 形 所 在 的 圆 的 半 径 为7cm， 则 弓 形 的 高 为 . 64 DC BOA DOA B C 4、 如 图 ， 点 A、 B是 O上 两 点 ， AB=8,点 P是 O上 的 动 点 （ P与 A、 B不 重 合 ） ,连 接 AP、BP,过 点 O分 别 作 OE AP于

4、E,OF BP于F,EF= 。 O A B P E F 4 OAB C 已知A、B、C是 O上三点，且AB=AC，圆心O到BC的距离为3厘米，圆的半径为5厘米，求AB长。D D试一试OAB C OA BOA B 已知 O的半径为5厘米，弦AB的长为8厘米，求此弦的中点到这条弦所对的弧的中点的距离。 E ED D练 习 如 图 ， O的 直 径 为 10， 弦 AB=8,P为 AB上的 一 个 动 点 ， 那 么 OP长 的 取 值 范 围是 。 O PA BC4 5 33cm OP 5cm 1.已知P为 O内一点，且OP2cm，如果 O的半径是3cm,那么过P点的最短的弦等于.E D C BA

5、 PO 2 5cm2.过 O内一点M的最长弦长为4厘米，最短弦长为2厘米，则OM的长是多少？O MA 达标检测一 、 填 空1、 已 知 AB、 CD是 O中 互 相 垂 直 的 弦 ， 并 且 AB把 CD分 成 3cm和 7cm的 两 部 分 ， 则 圆 心 O和 弦 AB的 距 离 为 cm.2、 已 知 O的 半 径 为 10cm， 弦 MN EF,且 MN=12cm,EF=16cm,则 弦 MN和 EF之 间 的 距 离 为 .3、 已 知 O中 ， 弦 AB=8cm， 圆 心 到 AB的 距 离 为 3cm， 则 此 圆 的 半 径为 .4、 在 半 径 为 25cm的 O中 ，

6、弦 AB=40cm， 则 此 弦 和 弦 所 对 的 弧 的 中点 的 距 离 是 . 5、 O的 直 径 AB=20cm, BAC=30 则 弦 AC= .14cm或2cm 25cm 10cm和40cm 10 3 cm 6.过 o内 一 点 M的 最 长 的 弦 长 为 10 ,最 短 弦 长 为 8 ,那 么 o的 半 径 是7.已 知 o的 弦 AB=6 ,直 径 CD=10 ,且 AB CD,那么 C到 AB的 距 离 等 于8.已 知 O的 弦 AB=4 ,圆 心 O到 AB的 中 点 C的 距 离 为 1 ,那 么 O的 半 径 为9.如 图 ,在 O中 弦 AB AC,OM AB,ON AC,垂 足 分 别 为 M,N,且 OM=2,0N=3,则 AB= ,AC= ,OA= B AM CO N 51或9564 13 Cm 船 能 过 拱 桥 吗 ?例 3.如 图 ,某 地 有 一 圆 弧 形 拱 桥 ,桥 下 水 面 宽 为7.2米 ,拱 顶 高 出 水 面 2.4米 .现 有 一 艘 宽 3米 、船 舱 顶 部 为 长 方 形 并 高 出 水 面 2米 的 货 船 要 经过 这 里 ,此 货 船 能 顺 利 通 过 这 座 拱 桥 吗 ？