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1、.大庆师范学院教师教育学院数学系学生讲课技能训练案例指导教师：刘国清学科数 学课题平方差公式授课人杨波备课日 期2015.06.13 授课日期 2015.06.16知识技能会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算教学目标数学思考学生通过自己总结得出平方差公式问题解决能熟练地运用平方差公式解决实际问题情感态度通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重合性，体验数学活动充满着探索性和创造性教学重点平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解教学难点平方差公式的应用教学关键对于平方差公式的推导， 我们可以通过教师引导， 学生观察、?总结、猜想，然后得出结论来突破；抓
2、住平方差公式的本质特征，是正确教学方法教学手段教学过程应用公式来计算的关键采用“情境探究”的教学方法，让学生在观察、猜想中总结出平方差公式小组谈论交流学习（一）学生动手，得到公式1. 计算下列多项式的积（1）（ x+1）（x-1）（2）（ m+2）（m-2）（3）（ 2x+1）（2x-1）（4）（ x+5y）（x-5y）2提出问题：观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？2 特点：等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差3 再试一试：【学生自己出相似的题目加以验证】4 得到结论（a+b ）（a-b ）=a 2 -ab+ab-b 2=a 2-b 2即
3、（ a+b ）（a-b ） =a 2 -b 2（二）熟悉公式1 下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？（2a+3b） (2a-3b)(-2a+3b)(2a-3b)(-2a+3b)(-2a+3b)(-2a-3b)(2a-3b)(a+b+c)(a-b+c)(a-b-c)(a+b-c)2 认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是 a，变号的是 b （三）运用公式.1 直接运用例：（ 1）（3x+2）（3x-2）（2）（ b+2a）（2a-b）（ 3）（-x+2y）（ -x-2y）2 简便计算例：（1）10298（ 2）（y+2）（y-2）-（y-5）（ y+5）3.练习(-x-2y)(
4、-2y+x)(2x+5)(5-2x)(0.5x)( x0.5)( x 20.25)( x6)2(x6) 2100.5 99.59910110001四、课堂总结，发展潜能本节课的内容是两数和与这两数差的积，公式指出了具有特殊关系的两个二项式积的性质运用平方差公式应满足两点：一是找出公式中的第一个数a，第二个数 b；二是两数和乘以这两数差，这也是判断能否运用平方差公式的方法五、布置作业，专题突破1. 课后第 1、 2 题2.备用题1.证明：两个连续奇数的积加上1 一定是一个偶数的平方2.求证： (m 5) 2(m 7)2一定是 24 的倍数板书设计1521平方差公式一、探究、归纳规律平方差公式文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差符号语言：（ a+b）（ a-b） =a2-b2二、 1用简便方法计算2计算：三、应用、升华：教学后记.
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