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1、 2=r R h 电 视 塔 越 高 ， 从 塔 顶 发 射 的 电 磁 波 传 得 越 远 ， 从 而 能 收 看 到 电视 节 目 的 区 域 越 广 。 电 视 塔 高 h（ 单 位 ： km） 与 电 视 节 目 信 号 的 传 播半 径 r（ 单 位 ： km） 之 间 存 在 近 似 关 系 ， 其 中 地 球 半 径 R 6 400 km 如 果 两 个 电 视 塔 的 高 分 别 是 h1 km、 h2 km， 那 么 它 们 的 传播 半 径 之 比 是 ， 你 能 化 简 这 个 式 子 吗 ？1222RhRh式 子 表 示 什 么 ？1222 RhRh公 式 中 的 表
2、示 什 么 意 义 ？ 2 R h2=r Rh （ 3S 问 题 （ 2） 一 个 长 方 形 围 栏 ， 长 是 宽 的 2倍 ， 面 积 为 130m2， 则 它 的宽 为 _m （ 2） 中 得 到 的 式 子 有 什 么 意 义 ？ 65 问 题 （ 3） 一 个 物 体 从 高 处 自 由 落 下 ， 落 到 地 面 所 用 的 时 间 t（ 单 位 ：s） 与 开 始 落 下 的 高 度 h（ 单 位 ： m） 满 足 关 系 h =5t2， 如 果 用 含 有h 的 式 子 表 示 t ， 则 t= _ 5h （ 3） 中 当 h 的 值 分 别 为 0， 10， 15， 20，
3、 25时 ， 得 到 的 结 果 分 别 是 什么 ？ 表 示 的 数 怎 样 变 化 ？5h 上 面 问 题 中 ， 得 到 的 结 果 分 别 是 ： ， ， ， 3 S 65 5h 3 S 65 5h 把 形 如 ， ， ， 用 来 表 示 一 个 非 负 数 的 算 术 平 方 根 的 式 子 ， 叫 做 二 次 根 式 二 次 根 式 ： 一 般 地 ， 我 们 把 形 如 （ a 0） 的 式 子 叫 做 二 次 根 式 ， “ ” 称 为 二 次根 号 a二 次 根 式 被 开 方 数 （ a 0）根 指 数 为 2 练 习 1 指 出 下 列 哪 些 是 二 次 根 式 ？ （
4、 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） 5 3- 3 212 1+x 2 2-a a（ ） -a b a b（ ） 练 习 2 二 次 根 式 和 算 术 平 方 根 有 什 么 关 系 ？ 二 次 根 式 都 是 非 负 数 的 算 术 平 方 根 ； 带 有 根 号 的 算 术 平 方 根是 二 次 根 式 例 1.当 x 是 怎 样 的 实 数 时 ， 在 实 数 范 围 内 有 意 义 ？ 2+x 解 ： 要 使 在 实 数 范 围 有 意 义 ， 必 须 使 x+2 0， x -22+x 当 x -2时 ， 在 实 数 范 围 内 有 意 义 2+x 2x3x 1+
5、a 11 2- a 21-a（ ）解 ： （ 1） 由 a+1 0， 得 a -1；12 （ 2） 由 1-2a 0， 得 a ； （ 3） 由 0， 得 a为 任 何 实 数 21-a（ ） 变 式 ： a 取 何 值 时 ， 下 列 根 式 有 意 义 ？（ 1） （ 2） 2 2 1- +a a 21- -a（ ） 答 案 ： （ 1） a为 任 何 实 数 ； （ 2） a =1总 结 ： 被 开 方 数 不 小 于 零 问 题 ： 请 比 较 和 0 的 大 小 a当 a 0 时 ， 表 示 a 的 算 术 平 方 根 ， 因 此 0； a aaa当 a =0 时 ， 表 示 0 的
6、 算 术 平 方 根 ， 因 此 =0； 这 就 是 说 ， （ a 0） 是 一 个 非 负 数 a 分 类 讨 论 思 想 双 重 非 负 性 练 习 1.判 断 下 列 各 式 哪 些 是 二 次 根 式 ： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 1 6- 1 0 0+a a（ ）2 1+a 0- x x（ ） 练 习 2. 当 x 是 什 么 实 数 时 ， 下 列 各 式 有 意 义 3 4- x 1-xx2-x 2 2- - -x x（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 练 习 3.若 是 整 数 ， 则 自 然 数 n 的 值 为_. 16 4- n0， 3， 4 （ 1）
7、本 节 课 你 学 到 了 哪 一 类 新 的 式 子 ？（ 2） 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 是 什 么 ？ 二 次 根 式 的 值 的 范 围 是 什 么 ？（ 3） 二 次 根 式 与 算 术 平 方 根 有 什 么 关 系 ？ 一 般 地 ， 我 们 把 形 如 （ a 0） 的 式 子 叫 做 二 次 根 式 ， “ ” 称 为二 次 根 号 a0a a中 的 a 0； 双 重 非 负 性 二 次 根 式 都 是 非 负 数 的 算 术 平 方 根 ， 带 有 根 号 的 算 术 平 方 根 是 二 次 根 式 我 们 以 前 学 习 过 的 整 式 、 分 式 都 能 像 数 一 样 进 行 运 算 ，你 认 为 对 于 二 次 根 式 应 该 进 一 步 研 究 哪 些 问 题 ？ 作 业 ： 教 科 书 第 5页 第 1， 3， 5， 6， 7， 10题
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