4.2合并同类项

《4.2合并同类项》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.2合并同类项（21页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第 四 章 整 式 的 加 减4.2 合 并 同 类 项 1 课 堂 讲 解 u同 类 项u合 并 同 类 项2 课 时 流 程逐 点导 讲 练 课 堂小 结 作 业提 升 有 些 多 项 式 ， 它 们 中 的 某 些 项 可 以 合 并 ， 这 样 可使 原 多 项 式 简 化 . 这 就 是 我 们 要 学 习 的 合 并 同 类 项 . 小 亮 用 型 和 型 的 积 木 块 搭 成 了 图 1和 图 2所 示的 两 个 不 同 形 状 的 “ 桥 ” .图 1 图 2 1知 识 点 同 类 项 知 1 导如 图 ,如 果 一 块 砖 的 外 侧 面 面 积 为 x， 怎 样 计 算

2、图中 残 缺 墙 面 的 面 积 ？ 你 有 几 种 方 法 ？残 缺 墙 面 的 面 积 为14 4 3 2x x x 116 3 ( )2 x 根 据 什 么 ？=_.252 x 知 1 导如 图 ,有 甲 、 乙 两 块 长 方 体 木 块 ， 它 们 的 长 、 宽 、 高分 别 为 b,a,a和 2b， 2a， a.请 完 成 下 面 的 填 空 ，并 说 明 理 由 . 两 块 木 块 的 体 积 和 为 a2b+_ =(_+_)a2b =_a 2b.比 较 16x， -3x与 x， a2b与 4a2b， 你 发 现 了 什 么 ？4a2b1 45 12 知 1 导在 多 项 式

3、中 ， 我 们 把 那 些 所 含 的 字 母 相 同 ， 并且 相 同 字 母 的 指 数 也 相 同 的 项 ， 叫 做 同 类 项 .几 个 常 数 项 也 叫 同 类 项 .定 义 知 1 导例 1 下 列 各 组 中 的 两 个 式 子 是 同 类 项 的 是 ( )A 2x2y与 3xy2 B 10ax与 6bxC a4与 x4 D 与 3 （ 来 自 点 拨 ）DA中 所 含 字 母 相 同 ， 但 相 同 字 母 的 指 数 不 同 ；B中 所 含 字 母 不 同 ；C中 所 含 字 母 不 同 ；D中 是 常 数 ， 与 3是 同 类 项 导 引 : 总 结 知 1 讲 同

4、类 项 的 概 念 要 与 单 项 式 的 次 数 的 概 念 区 别 开来 ， 同 类 项 中 字 母 的 指 数 是 单 个 字 母 的 指 数 ， 单 项式 的 次 数 是 所 有 字 母 指 数 的 和 （ 来 自 点 拨 ） 下 列 各 组 中 的 两 个 式 子 ， 不 是 同 类 项 的 是 ( )A 12a3y与B x3y与 xy3C abx2与 2bax2D 9a2m b与 a2bm 知 1 练B1 323ya （ 来 自 点 拨 ）231256 知 1 练 （ 来 自 典 中 点 ）【 中 考 上 海 】 下 列 单 项 式 中 ， 与 a2b是 同 类 项 的是 ( )A

5、 2a2b B a2b2 C ab2 D 3ab【 中 考 崇 左 】 下 列 各 组 中 ， 不 是 同 类 项 的是 ( )A 52与 25 B ab与 baC 0.2a2b与 a2b D a2b3与 a3b22 A 153 D 2知 识 点 合 并 同 类 项根 据 乘 法 对 加 法 的 分 配 律 ， 可 以 得 到2a3+3a3 = (2+3)a3, a2b+2a2b=(1+2)a2b.观 察 下 面 图 示 中 的 式 子 ， 和 同 学 交 流 你 的 发 现 . 知 2 导 在 多 项 式 中 ， 两 项 可 以 合 并 成 一 项 的 条 件 是 什 么 ？合 并 前 后

6、的 系 数 有 什 么 关 系 ， 字 母 和 它 的 指 数 有 无变 化 ？ 知 2 讲在 多 项 式 中 ， 几 个 同 类 项 可 以 合 并 成 一 项 ， 这个 合 并 的 过 程 ， 叫 做 合 并 同 类 项 .定 义 归 纳 知 2 导 合 并 同 类 项 的 法 则 ： 在 合 并 同 类 项 时 ， 把 同 类 项 的 系 数 相 加 ， 字 母和 字 母 的 指 数 保 持 不 变 . 知 2 讲把 多 项 式 中 的 同 类 项 合 并 成 一 项 ， 叫 做 合 并 同 类 项 .合 并 同 类 项 的 理 论 、 法 则 及 步 骤 ：(1)合 并 同 类 项 的

7、 理 论 依 据 是 加 法 交 换 律 、 结 合 律 及 乘 法 分 配 律 (2)合 并 同 类 项 的 法 则 ： 同 类 项 的 系 数 相 加 ， 所 得 结 果 作 为 系 数 ， 字 母 和 字 母 的 指 数 不 变 (3)合 并 同 类 项 的 步 骤 ： 准 确 地 找 出 同 类 项 ， 并 用 不 同 的 记 号 标 出 同 类 项 ； 利 用 分 配 律 ， 把 同 类 项 的 系 数 加 在 一 起 (用 小 括 号 括 起 来 )， 字 母 和 字 母 的 指 数 不 变 ； 写 出 合 并 后 的 结 果 知 2 讲 （ 来 自 教 材 ） 例 2 合 并 同

8、 类 项 ：(1)4ab2 ab 6ab2;(2)2x2y 5x2y+ x2y+5xy2;(3)xy+5y2 3+4xy 5y2.23解 ： (1)4ab2 ab 6ab2=(4 6) ab2 ab= 2ab2 ab. (2)2x2y 5x2y+ x2y+5xy2=(2 5+ ) x2y +5xy2= x2y +5xy2.(3)xy+5y2 3+4xy 5y2=(1+4) xy+(5 5)y2 3=5xy 3. 知 2 讲 （ 来 自 教 材 ） 解 ： 232373 当 同 类 项 的 系 数 互 为 相 反数 时 ， 合 并 后 的 结 果 为 0. 总 结 知 2 讲学 习 合 并 同

9、类 项 应 该 注 意 以 下 几 点 ：(1)合 并 同 类 项 时 ， 只 能 把 同 类 项 合 并 成 一 项 ， 不 是 同 类 项 的 不 能 合 并 ； 不 能 合 并 的 项 ， 在 每 步 运 算 中 不 要 漏 掉 .(2)数 字 的 运 算 律 也 适 用 于 多 项 式 ， 在 多 项 式 中 ， 遇 到 同 类 项 ， 可 运 用 加 法 交 换 律 、 结 合 律 和 分 配 律 进 行 合 并 ； 合 并 同 类 项 依 据 是 分 配 律 ； 在 使 用 运 算 律 把 多 项 式 变 形 时 ， 不 改 变 多 项 式 的 值 .(3)如 果 两 个 同 类

10、项 的 系 数 互 为 相 反 数 ， 则 结 果 为 0. 1 指 出 下 面 多 项 式 中 的 同 类 项 ， 并 进 行 合 并 ： 3a2b 4ab2 4+5a2b+2ab2 +7 知 2 练3a2b， 5a2b为 同 类 项 ； 4ab2， 2ab2为 同 类 项 ； 4， 7为 同 类 项 .3a2b 4ab2 4+5a2b+2ab2 +7=(3+5) a2b+( 4+2) ab2 +( 4 +7)=8 a 2b 2ab2 +3.解 ： （ 来 自 教 材 ） 知 2 练2 【 中 考 舟 山 】 计 算 2a2 a2， 结 果 正 确 的 是 ( )A 2a4 B 2a2 C

11、3a4 D 3a2【 中 考 来 宾 】 下 列 计 算 正 确 的 是 ( )A x2 x2 x4 B x2 x3 2x5C 3x 2x 1 D x2y 2x2y x2y D3 D （ 来 自 典 中 点 ） 重 要 知识 点 知 识 点 解 析 特 别 注 意 的 问 题同 类 项的 概 念 所 含 字 母 相 同 ， 相 同 字 母 的 指数 也 相 等 的 项 叫 同 类 项 几 个常 数 项 也 是 同 类 项 是 否 为 同 类 项 与 该 项中 的 系 数 及 字 母 的 排列 顺 序 无 关 .合 并 同类 项 的法 则 先 判 断 多 项 式 中 哪 些 项 是 同 类项 ，

12、 再 合 并 同 类 项 ， 合 并 同 类项 时 ， 只 把 系 数 相 加 减 ， 字 母和 字 母 的 指 数 不 变 . 1. 不 要 把 字 母 的 指 数 也 相 加 2. 合 并 同 类 项 时 ， 注 意 不 要 丢 掉 系 数 的 符 号 .解 题 方法 小 结 1. 判 断 同 类 项 要 抓 住 所 含 字 母 相 同 且 相 同 字 母 的 指 数 也 相 同 ， 两 者 缺 一 不 可 ， 简 记 为 “ 两 相 同 ” 2. 合 并 同 类 项 要 先 找 出 同 类 项 ， 再 进 行 合 并 . 1.必 做 : 完 成 教 材 P129练 习 T1-T2， 完 成 教材 P129-P130习 题 A组 T1-T4， B组 T1-T32.补 充 : 请 完 成 典 中 点 剩 余 部 分 习 题