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1、第 2 课时直角三角形的两锐角互余一、基本目标【知识与技能】理解并掌握直角三角形的两锐角互余及其逆定理【过程与方法】通过三角形的内角和定理推导出直角三角形的两锐角互余【情感态度与价值观】在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力二、重难点目标【教学重点】直角三角形的两锐角互余【教学难点】判断三角形是直角三角形的方法环节 1自学提纲，生成问题【 5 min 阅读】阅读教材 P13P14 的内容，完成下面练习【 3 min 反馈】1如图，在直角三角形ABC 中， C 90，由三角形内角和定理，得A B C 180，即 A B 90 180，所以 A
2、B90. 2直角三角形的两个锐角 互余 .3直角三角形可以用符号“Rt”表示，直角三角形ABC 可以写成RtABC .4由三角形内角和定理可得：有两个角互余的三角形是直角 三角形5若直角三角形的一个锐角为20，则另一个锐角等于70.环节 2合作探究，解决问题活动 1小组讨论 ( 师生互学 )【例 1】如图， DF AB， A 40， D 43，则 ACD 的度数是 _.【互动探索】(引发学生思考)DF AB，A 40 AEF 50(直角三角形的两个锐角互余 ) CED 50 (对顶角相等 )，结合 D 43 ACD 87 (三角形内角和定理)【答案】 87第 1页【互动总结】 (学生总结，老师
3、点评)“ 直角三角形的两个锐角互余” 常常和三角形内角和定理综合起来求角的度数【例 2】在 ABC 中，如果 A1 B1 C，那么 ABC 是什么三角形？23【互动探索】 (引发学生思考)分析法：要判断三角形的形状，应从三角形的边或角入手已知 A、B、C 的数量关系 ABC 各内角的度数ABC 的形状【解答】 设Ax，则 B 2x，C3x.根据题意，得x2x 3x180 ，解得 x30 .A 30 ，B 60 ，ABC 是直角三角形【互动总结】 (学生总结，老师点评)已知三角形内角的数量关系，可以利用“ 有两个角互余的三角形是直角三角形” 判断三角形的形状活动 2巩固练习 ( 学生独学 )1在 ABC 中，若 A B C，则 ABC 是 (B)A 锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形2如图， AB、 CD 相交于点O， AC CD 于点 C，若 BOD 38，则 A 52.3如图， RtABC 中， ACB 90， 1 B， 2 3，则图中共有5 个直角三角形环节 3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1直角三角形的两个锐角互余2有两个角互余的三角形是直角三角形请完成本课时对应练习！第 2页
与三角形有关的角(第二课时)
