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1、湖南省长沙市一中卫星远程学校2.2.2对 数 函 数及 其 性 质 湖南省长沙市一中卫星远程学校 复 习 引 入abN logaNb.1. 指数与对数的相互转化 湖南省长沙市一中卫星远程学校 a1 0a1图象性质 y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1) O(0,1) (0,1)2. 指数函数的图象和性质过点(0，1)，即x0时，y1在R上是增函数在R上是减函数x0时，ax1;x0时，0ax1 x0时，0ax1;x0时，ax1定义域 R；值域(0，) 湖南省长沙市一中卫星远程学校 3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y2x表示. 分裂
2、次数x就是细胞个数y的函数这个函数写成对数的形式是xlog2y. 这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个细胞? 湖南省长沙市一中卫星远程学校 xlog2y 如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是ylog2x. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 1. 对数函数的定义： 一般的，我们把函数ylogax (a0且a1)叫做对数函数，其中x是自变量，讲 授 新 课函数的定义域为(0,)， 湖南省长沙市一中卫星远程学校 例1 求下列函数的定义域:2log)1( xy a )4(log)2( xy a )9(log)3( 2xy a 湖南省长沙市一中卫星远程学校 2. 对数函数的图象：通过
3、列表、描点、连线作 的图象. xy 2log与xy 21log思 考：两图象有什么关系？xyO xy 2log xy 21log 湖南省长沙市一中卫星远程学校练习：教材P.73：练习1 湖南省长沙市一中卫星远程学校 练习教材P.73练习第1题 的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点. xyO xy 3log xy 31log xy 3log xy 31log画出函数 及 湖南省长沙市一中卫星远程学校 3. 对数函数的性质：a1 0a1图象性质xyO定义域：(0, +)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x1时，y0. 在(0,+)上是减函数 在(0,+)上是增函数 xyO 湖南省长沙市一中
4、卫星远程学校 例2 比较下列各组数中两个值的大小：5.8log,4.3log)1( 22 7.2log,8.1log)2( 3.03.0 )1,0(9.5log,1.5log)3( aa aa 湖南省长沙市一中卫星远程学校 练习1. 教材P.73练习第2、3题 2. 函数yloga(x1)2 (a0, a1)的图象恒过定点 . 湖南省长沙市一中卫星远程学校 课 堂 小 结对数函数定义、图象、性质； 湖南省长沙市一中卫星远程学校 课 后 作 业1、教材P74：7、8已知函数yloga(x1) (a0, a1)的定义域与值域都是0, 1，求a的值. 2、选作 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校返 回 再 来 一 遍
222对数函数及其性质(第一课时——对数函数概念、图像、性质)
