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1、万 和 中 心 学 校 张 红 艳第 十 八 章 平 行 四 边 形 活动一：复习引入1. 如图， 若要使四边形ABCD是平行四边形， 可以添加条件： , 添加的理由是 B DA CAB CD, AD BC两组对边分别平行的四边形是平行四边形 活动一：复习引入2.如图， 在ABCD中，相等的边是， 相等的角是 ， 这些边相等的依据是 ， 这些角相等的依据是 AB=CD,AD=BC A= C, B= D平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等B DA C 活动一：复习引入3. 如何证明平行四边形的边的性质和角的性质？ B DA C 活动二：探究性质1.如图， 在ABCD中， 画出对角线， 对角线
2、能画 条， 分别是 B DA C2 A C 、 B D 活动二：探究性质 B DA C2.如图， 请将对角线交点标为点O， 然后观察自己所画图形， 画了对角线之后， 与原图相比有什么变化？ OB DA C 活动二：探究性质3.请分小组探究， 新出现的角之间有什么关系？新出现的线段之间有什么关系？新出现的三角形之间有什么关系？理由是什么？ B DA COB DA C4.新发现的平行四边形的性质用语言怎么叙述呢？ 平行四边形的对角线互相平分 . 活动二：探究性质5.请证明平行四边形的对角线互相平分 B DA COB DA C6.定理平行四边形的对角线互相平分的条件是什么？结论是什么？用数学符号语言
3、怎么书写？ 书写： 四边形ABCD是平行四边形， ， .12OA OC AC 12OB OD BD 活动三：运用性质 例 如图， 在 ABCD中， AB=10， AD=8， ACBC. 求BC,CD， AC， OA的长， 以及ABCD的面积B DCA 活动三：运用性质 练习1. 如图， 在 ABCD中， BC=10, AC=8, BD=14. AOD的周长是多少？ ABC与 DBC的周长哪个长？长多少？ B DCA 活动四：变式运用 1.如 图 ， ABCD的 两 条 对 角 线 相 交 于 点 O, 已 知AB=8cm,BC=6cm, AOB的 周 长 是 18cm， 那 么 AOD的 周
4、长 是 . CBA D O16cm 活动四：变式运用 2 如 图 ， 在 ABCD 中 ， AB=3， BC=5， 对 角 线AC， BD相 交 于 点 O， 则 OA的 取 值 范 围是 1OA4 CBA D O 活动五：练习巩固 练习2. 如图， ABCD的对角线AC， BD相交于点O， EF过点O且与AB ， CD分别相交与点E ， F. 求证OE=OF. B OA C DE F 活动六：课堂小结 1.我 们 已 经 学 习 了 平 行 四 边 形 的 哪 些 知 识 ？2.平 行 四 边 形 的 性 质 是 怎 么 证 明 的 ？3.你 还 想 探 究 什 么 ？平行四边形 定 义性
5、质 平 行 四 边 形 的 对 边 相 等平 行 四 边 形 的 对 角 相 等平 行 四 边 形 的 对 角 线 互 相 平 分两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形是 平 行 四 边 形 活动七：作业布置 教 材 习 题 18.1第 3、 14题 补 充 习 题 ：1. 若 平 行 四 边 形 的 一 边 等 于 14， 则 它 的 两 条 对 角 线可 能 的 取 值 分 别 是 （ ）A.8和 16 B.6和 16 C.2和 16 D.20和 22 活动七：作业布置补 充 习 题 ：2. 如 图 ， ABCD中 ， EF过 对 角 线 的 交 点 O，AB=4， AD=3， O
6、F=1.3， 则 四 边 形 BCEF的周 长 为 . F EA B CD O 活动七：作业布置补 充 习 题 ：3. 如 图 ， ABCD为 平 行 四 边 形 ， 两 条 对 角 线 AC、BD相 交 于 点 O， 则 下 列 结 论 中 正 确 的 有 .(1)S BOC 1/4S ABCD (2) AOD、 AOB周 长 之 差 为 AD AB(3) AOB COD (4)S ACDS ABD AB C D O 活动七：作业布置补 充 习 题 ：F EAB C D（ 1） O AB C DOEF（ 2）4. 已 知 ： 如 图 （ 1） , ABCD的 对 角 线 AC、 BD相 交 于 点O， EF过 点 O与 AD、 BC分 别 相 交 于 点 E、 F（ 1） 求 证 ： OE OF（ 2） 如 图 （ 2） ， 若 题 目 中 的 条 件 都 不 变 ， 若 将 EF向两 方 延 长 ， 与 BA边 的 延 长 线 交 于 点 E， 与 DC边 的 延 长 线交 于 点 F， （ 1） 的 结 论 是 否 成 立 ？ 请 说 明 你 的 理 由
1811平行四边形的性质（第2课时）
