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1、数 学 广 角 鸡 兔 同 笼主 题 图 今 有 雉 兔 同 笼 ， 上 有 三 十 五 头 ，下 有 九 十 四 足 ， 问 雉 兔 各 几 何 ？ 笼 子 里 有 若 干 只 鸡 和 兔 。 从 上 面 数 ， 有 8个 头 ，从 下 面 数 ， 有 26只 脚 。 鸡 和 兔 各 几 只 ？ 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 提 问 :通 过 填 表 ， 你 发 现 了 什 么 ？ 每 多 一 只 鸡 ， 就 会 少 一 只 兔 子 ， 同 时 少 两 只 脚 ； 每 多 一 只 兔 ，鸡
2、 就 少 一 只 ， 同 时 多 两 只 脚 。 所 以 有 3只 鸡 ， 5只 兔 。列 表 法 ： 假 设 笼 子 里 都 是 鸡 。（ 1） 如 果 笼 子 里 都 是 鸡 ， 就 有 8 2 16只 脚 ， 比 题目 中 少 26 16 10只 脚 。（ 2） 那 么 需 要 用 兔 换 鸡 ， 一 只 兔 比 一 只 鸡 多 2只 脚 ， 有 10 2 5只 兔 。（ 3） 所 以 有 8 5 3只 鸡 。 假 设 全 是 鸡 ：（ 1） 8 2 16（ 只 ）（ 2） 26 16 10（ 只 ）（ 3） 兔 ： 10 2 5（ 只 ）（ 4） 鸡 ： 8 5 3（ 只 ） 答 ：
3、鸡 有 3只 ， 兔 有 5只 。 假 设 笼 子 里 全 是 兔 。（ 1） 如 果 笼 子 里 都 是 兔 ， 就 有 8 4 32只 脚 ， 比 题目 多 32 26 6只 脚 。（ 2） 那 么 需 要 用 鸡 换 兔 ， 一 只 鸡 比 一 只 兔 少 2只 脚 ，有 6 2 3只 鸡 。（ 3） 所 以 有 8 3 5只 兔 。 假 设 全 是 兔 ：（ 1） 8 4 32（ 只 ）（ 2） 32 26 6（ 只 ）（ 3） 鸡 ： 6 2 3（ 只 ）（ 4） 兔 ： 8 5 5（ 只 ） 答 ： 鸡 有 3只 ， 兔 有 5只 。 问 题 ： （ 1） 这 道 题 是 “ 鸡
4、兔 同 笼 ” 这 一 类 的 问 题 吗 ？ （ 2） 解 决 这 个 问 题 ， 你 喜 欢 用 哪 种 方 法 呢 ？1. 有 龟 和 鹤 共 40只 ， 龟 的 腿 和 鹤 的 腿 共 有 112条 。 龟 、 鹤 各 有 几 只 ？日 本 的 “ 龟 鹤 算 ”问 题 就 是 从 我 国 的“ 鸡 兔 同 笼 ” 问 题演 变 来 的 。 小 结 ： 当 数 目 较 小 时 用 列 表 法比 较 方 便 ， 当 数 目 比 较 大 时 ， 最好 运 用 假 设 法 ， 但 要 特 别 注 意 ：如 果 假 设 是 鸡 ， 先 求 出 的 是 兔 子的 只 数 ， 如 果 假 设 的 是 兔 子 ， 先求 出 的 是 鸡 的 只 数 ， 两 者 相 反 。
数学广角——鸡兔同笼（主题图）
