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1、高三考试题二理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.U03246511已知茎叶图列举了集合U的所有元素，设，则A BCD2若复数（其中是虚数单位），则的虚部为 A 4 B2 C D3若点在直线上，则A B C D4如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为A6 B9C12 D185已知是平面，是直线，给出下列命题， 若,则 若,则如果是异面直线,那么与相交其中正确的命题的个数是A 3 B2 C1 D06“10”是 “ ”的展开式中
2、有常数项的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件是是7某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则在区间上可以输出的函数是A BC D8已知函数，若，则函数的零点个数是A1 B4 C3 D29若,且函数在处有极值，则的最大值为A2 B3 C6 D9 10. 已知椭圆的焦点为，在长轴上任取一点，过作垂直于的直线交椭圆于点，则使得的点的概率为A B C D第卷(非选择题 共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11双曲线（ 0）的离心率为，则的值是 . 12等差数列的前10项和为，则的值是 .AB13. 一个城市的部分区域街道示意图如图所示，若你
3、想从A地出发到B地，只能向右或向上，共有 种不同的走法。14. 函数的定义域为，,对任意，,则的解集为 .15. 在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”，类似地，我们在平面向量集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”。定义如下：对于任意两个平面向量，（），“”当且仅当“”或“且”则下面命题： 若，则 若，则对于任意， 对于平面向量，若，则 其中所有真命题的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分.16（本小题满分12分）在中，分别是三内角所对的三边，已知（）求角的大小；（）若，试判断的形状17（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且点在直线上（）求数列的通项公式
4、；（）设，数列的前项和为，若，求正整数的值18（本小题满分12分）在一次数学考试中共有10道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的，得分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分”如果每道题都给出一个答案，且已确信有7道题的答案是正确的，而其余题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜若答题时，题与题之间互不影响.（）试求选择题得满分的概率；（）试求选择题所得分数的分布列和数学期望19. （本小题满分12分）APBCDMQ如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面底面，为的中点，是棱上的点， （）求证：平面平面； （）若二面角为30，设，试确定的值.20. （本小题满分13分）已知直线与抛物线相切于点，且与轴交于点，为坐标原点，定点的坐标为. （）若动点满足，求点的轨迹； （）若过点的直线（斜率不等于零）与（）中的轨迹交于不同的两点（在之间），试求与面积之比的取值范围.21. （本小题满分14分）已知函数，.（）若对于定义域内的恒成立，求实数的取值范围；（）求证：对任意正整数，不等式恒成立；（）设若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.第 5 页 共 5 页
(理科）高三数学模拟能力考试题（2）
