实际问题与方程例5

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1、简 易 方 程实 际 问 题 与 方 程 例 5 问 题 ： 1. 从 图 中 你 得 到 了 哪 些 数 学 信 息 ？2. 有 不 明 白 的 地 方 吗 ？ （ 理 解 “ 相 距 ” “ 相 向 而 行 ” “ 相 遇 ” 含 义 ）3. 你 能 用 图 把 这 道 题 的 意 思 表 示 出 来 吗 ？ 小 林 家 和 小 云 家 相 距 4.5km。 周 日 早 上 9： 00 两 人 分 别 从 家骑 自 行 车 相 向 而 行 ， 两 人 何 时 相 遇 ？ 问 题 ： 1. 你 能 看 懂 这 幅 图 的 意 思 吗 ？ 每 个 人 用 手 势 比 划 比 划 这 两 个 人

2、 是 怎 么 走 的 ， 边 比 划 边 说 说 。（ 一 ） 明 确 问 题 提 出 要 求监 控 ： 两 地 同 时 相 对 （ 相 向 ） 相 遇 2. 你 能 解 决 这 个 问 题 吗 ？ 请 你 独 立 列 式 解 答 ， 如 果 有 困 难 ， 可 以 和 小 伙 伴 商 量 商 量 。（ 一 ） 明 确 问 题 提 出 要 求问 题 ： 1. 相 遇 时 ， 哪 段 是 小 林 走 的 ， 哪 段 是 小 云 走 的 ？ 他 们 行 驶 的 路 程 与 两 地 的 距 离 有 关 系 吗 ？ 有 怎 样 的 关 系 ？ （ 二 ） 暴 露 资 源 组 织 研 讨小 林 骑 的

3、路 程 小 云 骑 的 路 程 总 路 程解 ： 设 两 人 x分 钟 后 相 遇 。 0.25x 0.2x 4.5预 设 1：问 题 ： 你 能 看 懂 他 是 怎 么 想 的 吗 ？监 控 ： （ 1） 你 能 结 合 图 说 说 每 一 步 表 示 什 么 意 思 吗 ？ （ 2） 你 是 怎 么 想 到 这 种 方 法 的 ？ （ 二 ） 暴 露 资 源 组 织 研 讨 （ 两 人 每 分 钟 骑 的 路 程 和 ） x 总 路 程 解 ： 设 两 人 x分 钟 后 相 遇 。 （ 0.25 0.2） x 4.5预 设 2：问 题 ： 1. 结 合 图 说 说 每 一 步 表 示 什

4、么 意 思 ？ 2. 你 是 怎 么 想 到 这 种 方 法 的 ？监 控 ： 为 什 么 两 人 每 分 钟 骑 的 路 程 和 再 乘 x就 是 总 路 程 ？ 追 问 ： 一 共 有 几 个 这 样 1分 钟 骑 的 路 程 和 ？ （ 三 ） 组 织 研 讨 提 升 认 识 问 题 ： 1. 第 一 种 方 法 和 第 二 种 方 法 中 都 有 乘 x， 这 个 x表 示 的 意 思 一 样 吗 ？ （ 两 人 每 分 钟 骑 的 路 程 和 ） x 总 路 程 解 ： 设 两 人 x分 钟 后 相 遇 。 （ 0.25 0.2） x 4.5预 设 2：监 控 ： 预 设 1中 这

5、个 x分 钟 是 谁 走 的 ？ 是 把 全 程 看 成 了 几 部 分 ？ 预 设 2中 这 个 x分 钟 呢 ？ 为 什 么 不 乘 2x呢 ？ 这 是 把 全 程 看 成 几 部 分 ？ 小 结 ： 看 来 ， 在 两 个 物 体 运 动 中 ， 相 遇 时 间 很 重 要 。 2. 到 底 是 几 分 钟 后 相 遇 呢 ？ 自 己 任 选 一 个 解 一 解 。小 林 骑 的 路 程 小 云 骑 的 路 程 总 路 程解 ： 设 两 人 x分 钟 后 相 遇 。 0.25x 0.2x 4.5预 设 1： （ 三 ） 组 织 研 讨 提 升 认 识小 林 骑 的 路 程 小 云 骑 的

6、 路 程 总 路 程解 ： 设 两 人 x分 钟 后 相 遇 。 0.25x 0.2x 4.5 0.45x 4.5 x 10答 ： 两 人 9： 10相 遇 。预 设 1： （ 两 人 每 分 钟 骑 的 路 程 和 ） x 总 路 程 解 ： 设 两 人 x分 钟 后 相 遇 。 （ 0.25 0.2） x 4.5 0.45x 4.5 x 10 答 ： 两 人 9： 10相 遇 。预 设 2： （ 三 ） 组 织 研 讨 提 升 认 识小 林 骑 的 路 程 小 云 骑 的 路 程 总 路 程解 ： 设 两 人 x分 钟 后 相 遇 。 0.25x 0.2x 4.5 0.45x 4.5 x

7、10答 ： 两 人 9： 10相 遇 。预 设 1：检 验 ：问 题 ： 检 验 一 下 。 小 林 骑 的 路 程 小 云 骑 的 路 程 0.25 10 0.2 10 4.5 总 路 程 （ 三 ） 组 织 研 讨 提 升 认 识 （ 两 人 每 分 钟 骑 的 路 程 和 ） x 总 路 程 解 ： 设 两 人 x分 钟 后 相 遇 。 （ 0.25 0.2） x 4.5 0.45x 4.5 x 10 答 ： 两 人 9： 10相 遇 。预 设 2： 问 题 ： 检 验 一 下 。检 验 ： （ 两 人 每 分 钟 骑 的 路 程 和 ） 相 遇 时 间 （ 0.25 0.2） 10 4

8、.5 总 路 程 3. 你 能 读 懂 他 的 想 法 吗 ？ 从 题 目 中 找 到 了 怎 样 的 等 量 关 系 ？问 题 ： 1. 自 己 读 题 ， 有 不 明 白 的 地 方 吗 ？ 2. 用 方 程 如 何 解 决 这 个 问 题 ？ 自 己 试 着 做 一 做 。解 ： 设 乙 队 每 天 开 凿 x米 。 （ 12.6 x） 25 675 两 个 工 程 队 同 时 开 凿 一 条675m长 的 隧 道 ， 各 从 一 端相 向 施 工 ， 25 天 打 通 。 甲队 每 天 开 凿 12.6m， 乙 队 每天 开 凿 多 少 米 ？ 两 汽 车 从 相 距 539千 米 的

9、 两 地 相 对 开出 ,甲 车 每 小 时 行 88.5千 米 .乙 车 每 小 时65.5千 米 ,经 几 小 时 两 车 相 遇 ? 2. 你 还 有 什 么 疑 问 吗 ？问 题 ： 1. 今 天 ， 我 们 学 习 的 列 方 程 解 决 问 题 比 较 复 杂 了 。 在 列 方 程 之 前 ， 大 家 用 什 么 方 法 来 帮 助 思 考 和 分 析 呢 ? （ 通 过 画 线 段 图 可 以 清 楚 地 看 出 数 量 之 间 相 等 的 关 系 ， 这 样很 容 易 找 到 等 量 关 系 式 ， 从 而 正 确 列 出 方 程 。 ） 作 业 ： 第 82页 练 习 十 七 ， 第 12题 。