六年级数学教案(1)

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1、第一单元 分数乘法教材简析本单元教学内容包括分数乘法的运算（分数乘整数、分数乘分数、小数乘分数、分数混合运算和简便运算）及其应用（利用分数乘法解决实际问题）。通过本单元的学习，使学生的思维进一步抽象化而又实际化，抽象化表现在对分数这一抽象概念的进一步深化理解；实际化表现在分数与实际生活联系紧密，学习本单元知识点有助于学生处理实际问题。同时分数在数学知识体系中占有重要位置，分数乘法的学习是对学生数学思维的巩固与提高。学情分析1、学生已经学过分数，为分数乘法的学习打下了一定的基础，教师在教学过程的开展中应充分利用这一点，既巩固好分数基础，有降低学生的学习难度。2、教学分数乘法的运算方法时，要充分调

2、动学生的学习积极性及利用学生的学习基础，通过质疑或寻疑等方式引导学生在观察、体验、发现、归纳的过程中得出规律、方法，使学生掌握运算方法。3、理解分数乘法的意义很重要，教学中要结合生活实际帮助学生从生活出发去理解，同时将其应用与实际生活当中。单元目标：知识与技能1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。2、使学生掌握分数混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解决分数乘法应用题。4、培养学生良好的学习习惯，提高学生的表达能力、归纳总结能力和思维能力。过程与方法通过观察、比较、发现、探究、归纳等过程，使学生体验

3、分数乘法的意义、运算及应用。情感态度与价值观引导学生发现数学学习的乐趣及其规律性和实用性，形成知识网络、感悟知识的内在联系，逐渐形成数学思维，并引导学生将其应用与生活中，感受数学的独特魅力。单元重点分数乘法的意义和计算法则。单元难点1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。 2、分数乘法计算法则的推导。教法与学法充分利用迁移、类比的思想方法进行分数乘法计算的教学，放手让学生推理、交流、归纳，理解算理；使学生理清解决问题的基本思路，抓住问题的关键来解决问题。课时安排本单元13课时第一课时 分数乘整数教学内容：课本第2页例1和“做一做”，练习一的第1-3题。教学目标知识与技能结合

4、具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。过程与方法让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。情感态度与价值观增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学的乐趣。教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：理解分数乘整数的计算方法。教学方法：质疑引导，组织探究。教具运用：课件教学过程一、复习旧知，引出课题。1、出示复习题。（1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少? 提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什

5、么想说的吗？ （整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算） （2）计算： 计算 时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。2.引出课题。这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。二、创设情境，探究分数乘整数1.教学分数乘整数的意义。出示例1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？（1）分析演示：l题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的）l确定标准量（单位“1”）和比较量。每人吃了整个蛋糕的，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人

6、吃的份数看作比较量。l借助示意图理解题意 ？个（2）根据题意列出加法算式 （3）观察引导： 这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书： 。再启发学生说出表示求3个相加的和。（4）比较和125两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点：是分数乘整数，125是整数乘整数。（5）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）2.教学分数乘

7、以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：。学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）（2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（互相讨论）观察结果：的分子部分23就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。（3）概括总结： 请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论） 汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。 根据的计算过程，明确指出：分子、分

8、母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）提问：如果把算式“”的两个因数交换位置，变成“3”，又应该怎样计算？学生尝试计算后组织交流。（4）总结分数乘整数的计算方法。提问：分数与整数相乘，可以怎样计算？指名回答，多让学生参与交流。（分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算）3.反馈练习：（1）看图写算式：做一做第1题。学生独立完成，然后汇报交流。教师强调：分数与整数相乘时，一定是整数与分母约分。（2）做一做第2题。这道题是分数与整数相乘的

9、计算，第三小题是整数乘分数，通过这道计算题，巩固分数乘整数的计算方法。教师也可以借此来发现学生在计算过程中存在的问题。三、课堂练习。1、+=_=_+=_=_学生独立完成，交流时让学生结合加法说说分数乘整数的意义。2、口答：12个是（ ）；24个是（ ）。学生口答，说说是怎么算的。（如果口算困难，可让学生在练习本上计算。）3、看一本书，每天看它的，3天看它的几分之几？学生独立完成，指名板演。4、李叔叔打一页稿件要时，打一篇9页的文稿需要多长时间呢？打一篇20页的呢？学生独立完成，指名板演。订正时提醒学生要带单位。5、有余力同学练习。_=_本题答案不唯一。四、全课小结.本节课我们学习了什么内容？你

10、有什么收获？五、作业： 练习一第1、2、3题。第二课时 一个数乘分数教学内容：课本第3页例2和“做一做”。教学目标：知识与技能通过直观操作理解一个数乘分数的意义。过程与方法通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。情感态度与价值观通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义。 教学难点：理解一个数乘分数的意义。教学方法：质疑引导，组织探究。教具：课件教学过程一、复习导入1、计算 4 32 9 42 学生独立完成，指名板演。全班交流时，指名说说42的计算方法。 2、一个正方形的边长是m，它的周长是多少米？

11、学生独立完成，然后口答。质疑：4的意义表示什么呢？二、创设情境，探究整数乘分数1、借助情境理解整数乘分数的意义。例2、1桶水有12L。问题一：3桶共多少升？（1）理解题意，明确题中的数量关系。（2）根据题意列出算式：123提问：你是怎么想的？想：求3个12升，或12升的3倍是多少。 问题二：桶是多少升？怎样列式？指名回答：就是半桶，算式为：12。提问；12表示什么意思呢？指名回答。（求12的）问题三：桶是多少升？怎样列式？指名列式：12。提问：12表示什么意思呢？指名回答。（求12的）（3）引导学生小结找出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点。想一想：第二、三个算式中乘法的意义是什么？提

12、问；一个数乘分数的意义是什么？总结：一个数乘几分之几表示的是这个数的几分之几是多少。2、完成做一做 一袋面粉重3.已经吃了它的，吃了多少千克？ 学生独立解答后汇报，并说一说是怎么想的。三、巩固练习，反馈提高。1、看图填一填。 = =先引导学生如何根据算式看图，然后填一填。2、算一算14 12 10 30 5学生先说一说上面算式的意义，再进行计算，教师指名板演。3、在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的。一班男生做了多少件？（分析：男生做了总数的，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单位“1”，把总数15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。）学生列式计算，订正时说

13、一说为什么这样解答。4、一个等边三角形的边长是m，它的周长是多少米？学生独立解答，指名板演。5、说一说下题错误的原因是（ ） 3 A、整数与分子约分了5 1 B、整数与分子相乘了 3 C、整数与分母相乘了 6、拓展练习。修一条公路，如果每天修这条公路的，8天能修完吗？学生独立完成，然后汇报交流。四、全课总结本节课学习了一个数乘分数，它的意义是什么？怎么计算？ 第三课时 分数乘分数教学内容：课本第3、4页例3 和“做一做”，练习一第4、5题。教学目标：知识与技能1、理解并掌握分数乘分数的意义。2、通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。3、培养学生的归纳推理能力和动手操作能力。

14、过程与方法通过观察、比较、归纳分数乘分数的意义及运算方法，体验分数乘法的重要性。情感态度与价值观通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解分数乘分数的算理，掌握其计算法则。教学难点：归纳分数乘分数的计算法则。教学方法：创设情境，质疑引导，观察比较，归纳总结。教具运用：每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。教学过程一、复习导入（1）先说说下面算式的意义，再计算 5 3 2 25学生计算后，总结：分数乘整数和整数乘分数的意义是什么？（2）同学们每小时清理草坪20平方米，照这样计算，小时清理草坪多少平方米？学生独立完成，指名板演。二、

15、引入新课。1、创设情境：李伯伯家有一块12 公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。根据题目所给信息，你能提出什么问题？预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？（1）理解题意：这块地共有公顷，种土豆的面积占这块地的，应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求12 公顷的是多少？用乘法计算，列式为。 2、揭示课题：请你观察这个算式，它有什么特点？板书课题：分数乘分数三、操作探究算理。1、提问：究竟等于多少呢？2、提出操作要求：用一张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明。3、学生动手操作，教师巡视。4、小组汇报研究成果。先把

16、整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的，再把这部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的。说明。5、结合课件演示进行归纳。用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的，又把这平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2510份，1份是这张纸的。由此可以得到： （板书算式）四、迁移延伸，归纳法则。1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（公顷）的，也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求公顷的是多少，用乘法计算，列式为。2、小组讨论并操作：怎样列式涂色表示的。怎样计算？3、交流计算方法和思路。预设：与刚才一样，也是把这张纸分成

17、2510份，不同的是取其中的3份，可以得到： （板书算式）4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。6、反馈练习：（1）“做一做”第1题。这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎样想的。（2）“做一做”第2题。这是一道看图计算的练习，旨在通过练习，培养学生观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说说思考过程。（3）“做一做”第3题。这道题是运用所学的分数乘法计算知

18、识解决实际问题，在加深对一个数乘分数意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。五、巩固练习。1、说说下列算式的意义。 2、一块正方形地砖边长是米，这块地砖的面积是多少平方米？学生独立解答，指名板演。3、永辉超市一种泰国香米每千克元，千克需要多少钱？学生独立解答，指名板演，集体订正。4、拓展练习：一条公路，甲工程队每天修千米，乙队每天修的是甲队的，丙队每天修的是乙队的。丙队每天修多少千米？先让学生独立练习，如果困难较大可提示；要求“丙队每天修多少千米”先求什么？怎么求？再求什么？怎么求？学生练习完后，汇报交流。六、全课总结。这节课我们学习了什么内容？分数乘分数的计算方法是什么？七、作业练习

19、一第4、5题第四课时 分数乘法中的约分教学内容：课本第5页例4及“做一做”，练习一的第6、7、8题。学习目标知识与技能1、在学生已有的约分知识上，进一步熟练掌握约分的方法，并应用于分数乘法中。2、熟练运用约分，简化分数乘法运算，能够快速准确地计算出结果。3、能够进一步强化分数乘整数、分数乘分数的计算方法，并熟练应用。过程与方法 让学生经过“独立思考、尝试解决、交流、质疑、达成共识”等过程，培养学生独立运用知识解决问题的能力，体验成功的快乐和学数学的价值。情感态度与价值观 引导学生发现知识的内在联系，懂得从旧知入手探索新知，提高学生的学习探索兴趣。同时通过约分，让学生明白将难题简单化的思想，并应

20、用到日常生活中。教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。教学方法：引导质疑法、情境创设法。教具运用：课件教学过程 一、复习导入1、算一算 30 12 交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。二、探索新知1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：乌贼的速度是千米/分。李叔叔的游泳速度是千米/分的。（2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答

21、过程。师根据学生回答板书： （）（3）启发思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。（4）交流讨论。组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即： 1 2（） 5 53、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？l理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题已知条件 速度：乌贼的速度是千米/分 时间：30分钟所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？l已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为30 3（1）学生独立解答，约分：（）

22、1 3（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：（） 1强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。4、试一试。 还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。）5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。三、巩固练习1、教材第5页“做一做”第1题。这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。2、列式计算：（1）50米的是多少？（2）t的是多少？（3）甲数是，乙数是甲数的8倍，乙数是多少？（4）30公顷的是多少？学生独立完成，指名板演。订

23、正时着重引导学生先约分再乘。3、教材练习一第6题。组织交流：是否正确？错在哪里？怎样改？教师订正。4、教材第5页“做一做”第2题。问题1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度时间路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分再乘。5、教材第5页“做一做”第3题。阅读与理解：求这个人的身高是多少米，就是求28米的是多少。6、拓展练习一段钢材长4m，做一个零件需钢材m。已知做了16个这样的零件，还剩多少米？学生独立练习，指名板演，订正时请学生说说怎么想的。四、课堂小结。本节课学习了分数乘法中的约分，再次巩固了约分技巧以及强化了先约分后计算的思想，使分数乘法的计算更

24、为简便。第五课时 分数乘分数（练习） 教学内容：课本练习一第9-13题。教学目标知识与技能通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。过程与方法通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。情感态度与价值观培养学生良好的审题习惯。教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。教学难点：培养学生解决实际问题的能力。教学方法：练习法。教具运用：小黑板教学过程一、复习引入1、复习旧知。（1）一个数乘分数的意义是什么？学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少？）（2）分数乘法的计算方法是什么？学生回忆分数乘法的计算方法。（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分

25、母，能约分的可以先约分再乘。）2、导入新课。今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！二、探索新知1、计算下面各题。 25 学生独立完成，交流汇报时让学生说一说第4、5小题的意义及计算方法。2、列式计算。（1）千米的是多少千米？ （2）千克的是多少千克？学生独立列式解答，指名板演。订正时关注第（2）题的约分千克。3、填一填。（1）一堆沙土重 t，用去了，用去了（ ）t。学生口答，并说说是怎么想到的。（2）新学期开始，同学们要选一名体育委员。参加选举的共60人，同意小明当选的占，同意小红当选的占，同意小东当选的占，得票最少的是（ ），是（ ）票。学生独立完成，口答时说一说是怎么想的。4

26、、练习一第12题。学生独立完成，指名板演，订正时说一说解题思路。结合本题教育学生不要浪费纸张，要节约用纸等爱护环境教育。5、练习一第13题。怎么判断“王明的书包超重吗？”知道你的体重是多少吗？（事前让学生称过体重）你的负重最好不要超过多少千克？三、课堂小结。今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获？四、作业设计课堂作业：练习一第9、10、11题。课外作业：分层作业设计（附作业设计纸）第六课时 小数乘分数教学内容：课本第8页例5及“做一做”，练习二第1-4题。教学目标知识与技能1、 能理解推演出小数乘分数的意义。2、 能够掌握小数乘分数的计算方法。3、 培养学生的动手操作能力和团队合作能

27、力。过程与方法通过结合旧知推出新知的过程，体验知识之间的相互联系，感受数学知识体系。情感态度与价值观 感受数学与生活之间的联系，体会数学知识的逻辑之美，养成勤于思考的良好学习习惯。教学重点：理解小数乘分数的算理，掌握计算方法。教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。教学方法：创设情境，质疑引导，归纳总结。教具运用：课件。教学过程一、复习导入。1、计算下面各题。 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。1.2 0.4 3.5 1.25 让学生说一说怎样将一个小数化成分数？二、探索新知1、课件出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体

28、长度的。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。（1）提取题中的已知条件师：大家从图中收集到哪些信息？（2）引导学生提问题。师：你能提出哪些数学问题？预设：问题一：松鼠欢欢的尾巴有多长？问题二：松鼠乐乐的尾巴有多长？（3）解决问题一。要解决“松鼠欢欢的尾巴有多长？”怎样列式？学生独立思考，列出算式：2.1。师：你是怎么想的？师：2.1的意义表示什么呢？与我们之前学习的什么知识相似？教师引导学生概括小数乘分数的意义。启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？（4）探讨小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。学生独立思考，尝试计算。组

29、织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。小数化成分数：（分米）分数化成小数：2.10.751.575（分米）（5）解决问题二。学生独立解答。组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书： 0.6小数和分母约分： （分米） 1 2、观察比较，回顾思考。提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独

30、立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流 。通过交流，使学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。三、巩固练习。1、教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。2、列式计算。（1）1.4的是多少？ （2）5.6g的是

31、多少克？学生列式解答。3、教材“练习二”第2题。（1）学生阅读题目，理解题意。（2）交流解题思路。（3）独立解答，讲评订正。（4）对于可能出现的不同计算方法，请学生说一说哪种方法更简便？（5）补充有关淡水资源的资料，教育学生节约用水。4、拓展练习。一块长方形桌布，长1.3m，宽m。一块正方形桌布，面积是m2。长方形桌布的面积比正方形桌布的面积大多少？学生审题，交流解题思路。独立解答，讲评订正。四、课堂总结。本节课学习了小数乘分数的意义及其计算方法。小数乘分数既可以把小数化成分数，可以把分数化为小数，也可以直接约分进行计算。要根据算式的特点灵活选用计算方法，达到使计算简便的目的。第七课时 分数混

32、合运算和简便计算教学内容：课本第8、9页例6、例7和“做一做”，练习二第5-8题。学习目标知识与技能1、使学生知道整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法也适用，并能运用运算定律进行一些简便运算。2、知道分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。过程与方法 在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理及思维的灵活性。情感态度与价值观 在自主探索、合作交流的学习活动中，体会算法的多样性及学习的乐趣。教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。教学难点：根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。教学方法：观察法、迁移法、练习法。教具运用：课件。教学过程一、复习导入

33、。1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？预设：先算乘、除法，再算加、减法。2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。213+25 6854 21（3614）4、说说我们学过哪些乘法运算定律？5、导入新课。今天这节课，我们就来研究有关分数混合运算和简便计算的知识。二、探索新知（一）分数混合运算出示例题6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？1、学生读题，理解题意。师：从题目中你获得哪些信息？求“要多长的木条”就是求什么？2、学生独立列式。 或 3、启发自学，交流收获。教师

34、启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？（1）请学生自学教材第9页的内容。（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。4、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）（二）分数乘法的简便计算。1、出示算式。 学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相

35、等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？2、指导观察，发现规律。观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。3、总结规律。在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。4、应用规律进行简便计算。（1）出示例题7. (2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇

36、到困难可以在小组里讨论交流。交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。三、巩固练习1、教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。2、教材第9页“做一做”第2题。这道题在计算过程中，先算“100”会使计算更简便。3、填空。=（ ）（ ）+=（ ）（ + ）（-）15=（ ）（ ）-（ ）（ ）学生填空，然后说一说运用了哪些运算定律。4、练习二第5题。练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。5、练习二第7题。练习前先让学生回忆三角形和梯形的面积计算公

37、式，说明“2”可以表示为“”，然后学生独立解答，指名板演，集体订正。6、开发练习：在横线上填上适当的数，使算式可以用简便方法计算。+_ （+_）_四、学完这节课，你有什么收获？五、作业：练习二第6、8题。第八课时 练习课教学内容：教材练习二第9-17*题。教学目标知识与技能1、复习巩固分数的混合运算和分数乘法的简便计算，并能正确熟练地计算。2、熟练掌握分数的混合运算和分数乘法的简便运算，并能够用于实际问题的解决。过程与方法 通过专题训练，体验有针对性地解决问题的过程，提高学习效率。情感态度与价值观 在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重点：提高计算能力和解决问题的能

38、力。教学难点：灵活运用所学知识解决问题。教学方法：讲授法、练习法。教具运用：课件教学过程一、复习引入1、复习旧知（1）小数乘分数可以怎样进行计算？（2）分数混合运算的顺序是怎样的？（3）分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？2、你能用字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律吗？乘法交换律（ ）乘法结合律（ ）乘法分配律（ ）2、导入新课今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。二、探索新知1、 出示教材第11页“练习二”第9题一个长方形桌面，长m，宽m。一个正方形桌面，面积是。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？分析：先算出长方形的面积，再算长方形桌面比正方

39、形桌面的面积少多少平方米？学生独立思考后列式，然后汇报。 （）2、出示教材第11页“练习二”第10题。学生独立完成，教师巡视，注意后进生及学生容易出错的地方。3、出示教材第11页“练习二”第11题。这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说思考的过程。（这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的计算可以用乘法交换律、结合律进行简便计算；而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便计算，如可以先转化成再计算。4、出示教材第13页“练习二”第13题 分析：可以先求每箱糖果的质量，再求4箱糖果的质量，列式是：；也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，

40、列式是。5、出示教材第13页“练习二”第14题。 分析：“其中可回收利用的垃圾占 ”，表示将“每天收到的70t垃圾”当作单位“1”，单位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多少吨可回收利用。就是求70的是多少，用乘法计算。然后再求出15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用。解答：（吨） 答：15天收到的垃圾中有350吨可回收利用。也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回收利用，列式是。6、出示教材第13页“练习二”第15题尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的 还长297km.长江全长多少千米？分析：先求尼罗河长度的 有多长，再求长江的全长列式是： 7、出示教材第13页“练习

41、二”第16题。分析：先把左边算式按照分数乘法的计算方法进行计算，再把左右两边的分数转化成分子相同或者分母相同的分数，最后根据分数大小比较的方法确定出里最大可以填整数几。（1）原式可以转化为,由此可以得出，16，所以里最大可以填整数15.（2）原式可以转化为即.由此可得出，425，所以里最大可以填整数6.（3）原式可以转化为，即。由此得出，528，所以里最大可以填整数5.8、出示教材第12页“练习二”的第17题。教师读题，学生看题。先给学生一点时间思考一下解题思路，然后请学生主动说一说解题思路，如果没有学生主动说，教师则引导分析题目，并将已知条件进行梳理。三、课堂总结。通过本节课的练习，你还有什

42、么疑问吗？第九课时 解决问题教学内容：教材第13-14页例8和“做一做”，练习三第1、2、3题。教学目标知识与技能1、在理解分数乘法意义的基础上，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解决分数乘法应用题。2、使学生学会借助折纸或画图，解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。过程与方法 经历解决问题的全过程，体验自主探究、合作交流的学习方法和数形结合的思想。情感态度与价值观 培养学生的分析能力，发展学生的思维。培养学生认真审题、仔细计算的好习惯。教学重点：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。教学难点：抓住知识关键，正确、灵活地辨别出单位“1”，归纳解答“求一个

43、数的几分之几是多少”这类应用题的解题思路。教学方法：引导发现法、质疑法、讲授法。教具运用：课件、一张长方形纸。教学过程一、复习导入。1、出示题目：六（1）班图书角有故事书24本，科技书的本数是故事书的，科技书有多少本？连环画的本数是科技书的，连环画有多少本？学生独立解答。组织交流得出：科技书的本数=故事书的本数=24=12（本）连环画的本数=科技书的本数=12=8（本）。2、揭示课题。生活中有很多问题都与我们学习的分数乘法有关，今天我们就利用分数乘法来解决生活中的问题。二、创设情境，探索新知。1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题（板书：解决问题）

44、（课件出示例8情境图，但不出示问题）这个大棚共480，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的。2、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？根据题意，完成以下填空。整个大棚的面积是_。萝卜地的面积占整个大棚面积的_。红萝卜地的面积占萝卜地面积的_。要求的是_ 的面积。3、分析与解答（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。认识一半用分数表示就是 。学生折一折。让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。计算出萝卜地的面积：480240（）（2）折出红萝卜地的面积。交流：怎样折出红萝卜地的面积？（红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出

45、一半的。）学生动手折一折。计算出红萝卜地的面积：24060（）（3）列综合算式解答。 48060（）（4）探讨不同的解题方法。教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？小组交流。提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？学生独立思考后进行小组交流。组织汇报。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：= 再求出红萝卜地的面积：48060（）列成综合算式：480（）60（）4、回顾与反思（1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来

46、检验一下这个答案的合理性吗？（2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。（3）组织全班交流。可以用下面方法进行检验：60240=，240480=。只要学生的检验方法合理，教师都要给予肯定。三、巩固练习1、教材第14页“做一做”。（1）学生独立解答。（2）组织交流。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。2、中国第一长河长江全长6300千米，黄河的长度大约是长江的，闽江的长度大约是黄河的，闽江全长大约是多少千米？学生读题，然后独立解答。指名板演，全班讲评订正。3、幸福小区面积共8000平方米，绿化面积达，草坪面积占小区面积的。幸福小区草坪面积是多少平方米？学生独立练习

47、，指名板演，订正时让学生明白：要求“草坪面积是多少平方米”就是求小区面积的是多少，与绿化面积没有关系。4、拓展练习。鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的。鸡的孵化期比鹅的孵化期少多少天？学生独立完成，指名板演，订正时说说解题思路。师：本题和我们今天学习的内容有什么不一样？复杂在什么地方？四、课堂小结本节课学习了“求一个数的几分之几是多少”这类应用题的解决方法，同学们在做这类型问题时要找准题目中的单位“1”。五、作业：练习三第1、2、3题。第十课时 解决问题（2）教学内容：教材第14、15页的例9和“做一做”，练习三第4-7题。学习目标知识与技能1、使学生认识“求比一个数多（少

48、）几分之几的数是多少”这类应用题的结构特征，学会利用线段图来分析数量关系。2、使学生掌握解答“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”这类应用题的方法，并会正确解答此类型实际问题。3、培养学生的知识迁移能力和解决问题能力，提高学生的分析能力。过程与方法 引导学生整理数量关系，进一步提高学生思考问题的逻辑性。情感态度与价值观 通过数学知识的应用，感受数学知识与实际生活之间的密切联系，体验运用数学解决实际问题的乐趣。教学重点：了解“求比一个数多（少）的问题的解题思路和解题方法几分之几的数是多少”这类应用题的结构特征；能熟练地画出线段图，并正确分析数量关系。教学难点：正确分析数量关系，比较熟练地画出线

49、段图；归纳出“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”这类应用题的解题思路。教学方法：启发式教学法、讲授法、画图法。教具运用：课件、直尺。教学过程一、复习导入。1、读题并说出单位“1”。（1）黑兔只数是白兔的。 （2）黑兔只数的等于白兔只数。 （3）苹果的数量相当于梨的. （4）苹果树占果园面积的。 （5）钢笔的价钱比圆珠比贵2、口头列式 （1）小红有120元压岁钱，买文具用了，买文具用了多少钱？ （2）汽车每小时可行80千米，火车每小时比汽车快，火车每小时比汽车多行多少千米？二、探索新知1、出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿

50、每分钟心跳多少次？（1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。（2）分析与解答。找单位“1”。提问：题目中的是把谁看作单位“1”？（青少年每分钟心跳的次数）画线段图进行分析。交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。教师结合学生的交流情况板书线段图： “1”青少年： 75次 比青少年多 婴儿： ？次交流解题思路。学生结合线段图，在小组内交流解题思路。独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。

51、全班交流。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。解法一：75+75 解法二：75（1+） 75+60 75 135（次） 135（次）（3）回顾与反思。回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。检验计算结果的合理性。先让学生自主检验，再组织交流汇报。可以用以下方法进行检验：先算婴儿每分钟心跳次数比青少年多多少次：135-75=60（次）；再算多出的次数是青少年的几分之几：6075=。2、教材第15页“做一做”（1）学生读题，理解题意。（2）介绍有关“噪音危害”的知识。噪音给人带来生理和心理上的危害：损害听力；有害人的心血管系统；影响人的神经系统，使人急躁易怒；影响睡

52、眠、造成疲倦。噪音量（分贝）对人体影响：0-50分贝：舒适，细语声；50-90分贝：妨碍睡眠、难过、焦虑；90-130分贝：耳朵发痒、耳朵疼痛；130分贝以上：耳膜破裂、耳聋。教师巡视，辅导有困难的学生。（3）学生尝试画线段图进行分析与解答。（4）组织全班交流。3、小结。“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数” 的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。三、巩固练习。甲车速度是80千米/时，乙车比甲车快。乙车速度是多少？学生读题，画出线段图，分析数量关系，列式求解。教师订正。四、全课小结通过本节课的学习，你有什么收获？对新知识又

53、有什么感受呢？五、作业。练习三第4-7题。第十一课时 分数乘法的整理和复习教学内容：教材第17页整理和复习，第18页练习四。教学目标知识与技能1、 使学生对本单元所学知识有更清楚的认识，形成知识网络体系。2、 使学生进一步认识分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算；能够用分数乘法解决实际问题。过程与方法通过整理和复习的过程，提高学生的总结能力。情感态度与价值观让学生充分体会到数学的应用价值，培养学生良好的学习习惯。教学重点：使学生对本单元所学知识有更清楚、更全面的认识，形成知识网络体系，准确熟练地进行分数乘法的计算。教学难点：利用分数乘法解决实际问题。教学方法：

54、引导法、练习法、归纳总结法。教具运用：课件教学过程一、汇报本单元内容回忆整理方法师：我们已经学习了“分数乘法”这一单元的内容，今天这节课我们就对这些知识进行整理。大家回忆一下我们应该怎么进行知识的整理和复习？学生回忆单元整理与复习的方法（先将学过的知识呈现出来，再不断地补充完善，进而找到知识之间的联系，最后应用知识解决问题）师：下面我们就按照这个环节来完成本单元的整理。二、回顾整理，建构网络。1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识？（小组内说一说，适当的时机师生进行点评）2、学生在小组内汇报自己整理的资料，并通过与他人交流不断补充，形成较为全面的知识体系图。展示自己整理好的分数乘法的知识。3

55、、小组合作，优化整理。（课件演示）分数乘整数求几个相同分数和的简便运算计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。一个数乘分数求一个数的几分之几是多少分数乘加、乘减及乘法运算定律的灵活运用灵活运用运算定律，可以使计算简便。乘法交换律：ab=ba; 乘法结合律abc=a(bc); 乘法分配律(a+b)c=ac+ bc; 乘法分配律的逆运算：ac+bc=(a+b)c解决问题1、求一个数的几分之几是多少。2、求比一个数多（少）几分之几的数是多少。三、自主检评，完善提高。1、“整理和复习”第1题。学生先独立计算，教师订正，再说一说分数乘法是怎样计算的。2、“整理和复习”第2题。学生先独立计算，教

56、师订正，指名学生说一说运用了什么运算定律。3、“整理和复习”第3题。学生读题，说一说这道应用题属于哪一类型的题以及相应的解题思路。然后学生独立完成练习，教师巡视指导，注意反馈信息，教师提出学生仍存在的问题，并给出解决方法。采取两人一组互相订正的方法，要求找出：错在哪里？应当怎样想？怎样更正？4、练习四第1题。学生独立完成练习，集体订正。教师引导比较每组题结果的大小，注意观察相应的因数，并提问：你发现了什么？小组讨论交流发现的规律并总结汇报，教师补充。5、练习四第4题。学生独立完成，请几位学生说一说解题思路，教师订正。6、拓展练习。饭店买来面粉t，第一天用去这批面粉的，第二天又用去了t。两天共用去面粉多少吨？学生独立练习，指名板演，请学生说一说解题思路。重点让学生明白第一天用去的面粉质量不知道，只知“用去了这批面粉的”，第一天用去的面粉就是t的是多少；第二天用去的面粉质量已知，不需要再计算。四、课堂小结。本单元结束了，你有什么收获？五、作业：练习四第2、3、5题。第二单元 位置与方向教材简析本单元教学内容包括：描述物体在平面图上的具体位置，根据物体所在方向和距离确定物体的具体位置，以及描述物体移动的路线，通过实际案例来解决一些问题。这些知识都是学生进一步学习的重要基础。通过