建筑工程测量概论

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1、第 1 章建筑工程测量概论学习目标通过本章学习，明确测量学的定义和建筑工程测量的主要任务，了解地球形状和大小的概念，掌握地面点位的测量原理和方法，并对测量工作的基本内容和基本原则有初步的认识。1.1建筑工程测量的基本内容和任务1.1.1测量学的定义和分类测量学是研究地球的形状、大小和地球表面（包括地面上各种物体）的几何形状及其空间位置的科学。测量学的内容包括测绘和测设两个部分。测绘是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据，或把地球表面的地形缩绘成地形图。测设是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。测绘科学是一门既古老而又在不断发展的学科。

2、按照研究范围与对象以及采用技术的不同，可以分为大地测量学、地形测量学、工程测量学、摄影测量学与遥感、地图制图学和海洋测绘等分支学科。大地测量学是研究地球表面广大地区的点位测定及整个地球的形状、大小和变化以及地球重力场测定的理论和方法的学科。地形测量学是将地球表面局部地区的自然地貌、人工建筑和行政权属界限等测绘成地形图、地籍图等的基本理论和方法的学科。工程测量学是研究工程建设在设计、施工和管理阶段中所需要进行的测量工作的基本理论和方法的学科。摄影测量学与遥感是研究利用电磁波传感技术获取目标影像数据，从中提取信息，运用图形、图像和数字形式表达的学科。地图制图学是研究地图及其编制的理论和方法的学科，

3、其基本任务是利用各种测量成果编制各类地图。海洋测绘主要是研究海洋定位、海底和海面地形、海洋重力、磁力、环境等信息，以及编制各种海洋图的理论和技术学科。1.1.2建筑工程测量的任务建筑工程测量是测量学的一个组成部分，是一门研究建筑工程在勘测设计、施工和运营管理阶段所进行的各种测量工作的理论、技术和方法的学科。1. 建筑工程测量的任务（ 1）测绘大比例地形图。把工程建设区域内的各种地面物体的位置、形状以及地面的起伏状态，依照规定的符号和比例尺绘成地形图，为工程建设的规划设计提供必要的图样和资料。（ 2）建筑物的施工测量。把图样上已设计好的建（构）筑物，按设计要求在现场标定出来，作为施工的依据；配合

4、建筑施工进行各种测量工作，以保证施工质量；开展竣工测量，为工程验收、日后扩建和维修管理提供资料。（ 3）建筑物的变形观测。对于一些重要的建（构）筑物，在施工和运营期间，为确保安全，定期对其进行变形观测。2. 建筑工程测量的作用建筑工程测量在工程建设中有着广泛的应用，起着重要的作用。例如，建筑用地的选择，道路、管线位置的确定等，都要利用测量所提供的资料和图纸进行规划设计；在施工阶段，需要通过测量工作来衔接、配合各项工序的施工，才能保证设计意图的正确执行；施工竣工后的竣工测量，可为工程的验收、日后的扩建和维修管理提供资料；在工程管理阶段，对建（构）筑物进行变形观测，以确保工程的安全使用。因此，建筑

5、工程测量贯穿于建筑工程建设的始终，服务于施工过程中的每个环节，而且测量的精度和进度直接影响整个工程的质量与进度。（ 1）施工准备阶段。校核设计图纸以建设单位移交的测量点位、数据等测量依据。根据设计与施工要求编制施工测量方案，并按施工要求进行施工场地测设及工程测量。根据批准后的施工测量方案，测设场地平面控制网与高程控制网。场地控制网的坐标系统与高程系统应与设计一致。（ 2）施工阶段。根据工程进度对建筑物、构筑物进行定位放线、轴线控制、高程抄平与竖向投测等，其结果作为各施工阶段按图施工的依据。在施工的不同阶段，做好工序之间的交接检查工作与隐蔽工程验收工作，为处理施工过程中有关工程平面位置、高程和竖

6、直方向等出现的问题提供实测标志与数据。（3）工程竣工阶段。检测工程各主要部位的实际平面位置、高程和竖直方向及相关尺寸，作为竣工验收的依据。工程全部竣工后，根据竣工验收资料，编绘竣工图，作为工程运行、管理的依据。（ 4）变形观测。对设计与施工指定的工程部位，按拟定的周期进行沉降、水平位移与倾斜等变形观测，作为验证工程设计与施工质量的依据。1.2测量工作的基准面和基准线1.2.1地球的形状和大小测量工作是在地球的表面上进行的，而地球自然表面是很不规则的，有陆地、海洋、高山和平原。海洋面积约占地球表面的71%，虽有高山和深海，但是这些高低起伏差与地球的半径相比是很微小的，可以忽略不计。 所以人们设想

7、一个不受风浪和潮汐影响的静止海水面，向陆地和岛屿延伸而形成一个封闭的形体，用这个形体代表地球的形状和大小，这个形体被称为大地体。长期测量实践表明，大地体近似于一个旋转椭球体。为了便于用数学模型来描述地球的形状和大小，测绘工作便取大小与大地体非常接近的旋转椭球体作为地球的参考形状和大小，因此旋转椭球体又称为参考椭球体， 它的外表面又称为参考椭球面，如图1-1 所示。我国目前采用的参考椭球体的参数为长半轴a6 378 140 m短半轴b6 356 755 m扁率(ab) a1 298.257图1-1大地水准面和参考椭球由于参考椭球的扁率很小，所以在测量精度要求不高的情况下，可以把地球看做是圆球，其

8、半径为6 371 km。1.2.2铅垂线、水平线、水平面和水准面铅垂线是重力方向线，可用悬挂垂球的细线方向来表示。与铅垂线正交的直线称为水平线，与铅垂线正交的平面称为水平面。处处与重力方向垂直的连续曲线称为水准面。任何自由静止的水面都是水准面。水准面因其高度不同而有无数个，其中与不受风浪和潮汐影响的静止海水面相吻合的水准面称为大地水准面。由于地球内部质量分布不均匀，有一地面上各点的铅垂线方向随之产生不规则变化，致使大地水准面成为有微小起伏的不规则的曲面。确定地面点的位置需要有一个坐标系，测量工作的坐标系通常建立在参考椭球面上，因此参考椭球面就是测量工作的基准面。测量仪器需要用水准器或利用垂球安

9、置，仪器的观测数据是建立在水准面上的，这易于将测量数据沿铅垂线方向投影到大地水准面上，因此实际测量中将大地水准面作为测量工作的基准面。即使在精密测量时不能忽略参考椭球面与大地水准面之间的差异，也是经由以大地水准面为依据获得的数据通过计算改正转换到参考椭球面上的。由于铅垂线与水准面垂直，知道了铅垂线方向也就知道了水准面方向，而铅垂线又是很容易求得的，所以铅垂线是测量工作的基准线。1.3地面点位的表示方法1.3.1地面点位的确定方法设想将地面上高度不同的点分别沿铅垂线方向投影到大地水准面，得到相应的投影点，这些投影点分别表示地面点在球面上的相应位置。如果在测区中央作水平面与水准面相切，则地面点在水

10、平上也有相应的投影点。由此可见，地面点的空间位置可以用点在水准面或水平面上的位置及点到大地水准面的铅垂距离来表示。1.3.2地面点的高程地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程或海拔，简称高程，用H 表示。它与地面点的坐标共同确定地面点的空间位置。如图1-2中地面点A 、B 的高程分别为H A 、H B 。我国曾采用青岛验潮站 1950 1956 年的观测资料确定的黄海平均海水面作为高程起算面，称为“1956 年黄海高程系”，并在青岛观象山的一个山洞里建立了国家水准原点，其高程为 72.289 。由于验潮资料不足等原因，我国自1987 年启用“1985 年国家高程基准”。它是采用青岛大

11、港验潮站 1952 1979 年的潮汐观测资料计算的平均海水面， 依此推算的国家水准原点高程为 72.260。图 1-2高程系统局部地区采用国家高程基准有困难时，也可以假定一个水准面作为高程起算面。地面点到假定水准面的铅垂距离称为该点的假定高程或相对高程。如图1-2 中， A 、 B 两点的相对高程分别为 HA、HB。地面上两点高程之差称为这两点的高差，用h 表示。如图1-2 中 A 、 B 两点间的高差为hABH BH AH BH A（ 1-1）B 、 A 两点间高差为hBAH AH BH AH B（ 1-2）可见hAB hBA（1-3）1.3.3地面点的坐标地面点的坐标常用地理坐标、平面直

12、角坐标或空间直角坐标表示。1. 地理坐标地面点在球面上的位置常用经度和纬度来表示，称为地理坐标。因为我国位于东半球和北半球，所以各地的地理坐标都是东经和北纬。例如，北京的地理坐标为东经 116 28 、北纬3954。2. 平面直角坐标地理坐标是球面坐标，若直接用于工程建设施工，会给很多计算和测量带来不便。为此，须将球面坐标按一定的数学法则归算到平面上，即测量工作中所称的投影。我国采用的是高斯投影法。（1）高斯平面直角坐标系。高斯投影是地球椭球体面投影于平面的一种数学转换过程。高斯投影法从首子午线自西向东开始，将地球按6 的经差分成 60 个带。在高斯投影中，离中央子午线越远，长度变形越大，当要

13、求变形更小时，可采用3 带投影。高斯平面直角坐标系的应用大大简化了测量计算工作，它把在椭球体面上的观测元素全部转换到高斯平面上进行计算，这比在椭球体面上解算球面图形要简单得多。在公路工程测量中也经常应用高斯平面直角坐标，例如，高速公路的勘测设计和施工测量就是在高斯平面直角坐标系中进行的。（2）独立平面直角坐标系。当测量的范围较小时，可以把该测区的球面当做平图 1-3 测量学上的独立平面面，直接将地面点沿铅垂线投影到水平面上，用平面直角直角坐标系坐标来表示它的投影位置，如图1-3 所示。测量上选用的平面直角坐标系规定纵坐标轴为x 轴，表示南北方向，向北为正；横坐标轴为 y 轴，表示东西方向，向东

14、为正；坐标原点可假定，也可选在测区的已知点上；象限按顺时针方向编号。3. 空间直角坐标系随着卫星定位技术的发展，采用空间直角坐标来表示空间一点的位置已在各个领域得到越来越多的应用。空间直角坐标系以地球的质心为原点O ，z 轴指向地球的北极，x 轴指向格林尼治子午面与地球赤道的交点E ，过O 点与xOz 面垂直，按右手规则确定y 轴方向。1.3.4 用水平面代替水准面的限度当测区范围小，用水平面代替水准面所产生的误差不超过测量误差的容许范围内时，可以用水平面代替水准面。但当测区范围较大时，是否容许这种代替，有必要加以讨论。为讨论方便，假定大地水准面为圆球面。1. 以水平面代替水准面对距离的影响如

15、图 1-4所示， A 、 B 、 C 是地面点，它们在大地水准面上的投影点是a 、 b 、 c ，用该区域中心点的切平面代替大地水准面后，地面点在水平面上的投影点是a 、 b 、 c 。设 A 、 B两点在大地水准面上的距离为D ，在水平面上的距离为D ，两者之差 D 即是用水平面代替水准面所引起的距离差异。将大地图 1-4地球曲率的影响水准面近似地视为半径为R 的球面，则有DD dDR(tan)（1-4）将 tan 按照级数展开，取其级数前两项带入式（1-4），得DD 2（1-5）D3R2取地球半径 R 6 371 km ，以不同的距离 D 代入式（ 1-5），得到表 1-1 的结果。从表

16、1-1中的结果可以看出，当D 10 km 时，所产生的相对误差为11 220 000，在测量工作中，通常要求距离丈量的相对误差最高为1/1 000 000，一般丈量仅要求1/2 0001/4 000。因此，在10 km 为半径的圆面积之内进行距离测量时，可以把水准面当做水平面看待，而不须考虑地球曲率对距离的影响。表 1-1水平面代替水准面引起的距离误差和相对误差D/km1020 3040D/cm0.86.6102.6821.2D/D1/1 220000 1/300000 1/49000 1/120002. 以水平面代替水准面对高程的影响如图 1-4所示，地面点 B 的高程应是铅垂距离bB ，用

17、水平面代替水准面后，B 点的高程为 b B ，两者之差h 即为对高程的影响，即h bBb B Ob ObRsecR R(sec1)（ 1-6）已知 sec按级数展开，仅取前两项代入式（1-6 ），可以得到：D 2（ 1-7）h2R用不同的距离代入式（1-7），便得表1-2 所列的结果。从表1-2 中可以看出，用水平面代替水准面对高程的影响是很大，距离为0.2 km 时，就有0.31 cm 的高程误差，这在高程测量中是不允许的。因此，进行高程测量时，即使距离很短，也应用水准面作为测量的基准面，即应顾及地球曲率对高程的影响。表 1-2水平面代替水准面引起的高程误差D/km 0.2 0.512345

18、h/cm0.31 283171125 1961.4测量工作概述1.4.1测量工作的基本内容测量工作的主要目的是确定点的坐标和高程。在实际工作中，常常不是直接测量点的坐标和高程，而是观测坐标和高程已知的点与坐标、高程未知的待定点之间的几何位置关系，然后计算出待定点的坐标和高程。因此，高差测量、角度测量、距离测量是测量工作的基本内容。测量工作分为外业和内业两种，外业工作的内容包括应用测量仪器和工具在测区内所进行的各种测定和测设工作；内业工作是将外业观测的结果加以整理、计算，并绘制成图以便使用。1.4.2测量工作的基本原则在进行某项测量工作时，往往需要确定许多地面特征点（也称为碎步点）的坐标和高程。

19、假如从一个特征点开始到下一个特征点逐点进行测量，虽可得到各点的位置，但由于测量中不可避免地存在误差，会导致前一点的测量误差传递到下一点，这样累计起来可能会使点位误差达到不可容许的程度。另外，逐点传递的测量效率也低，因此测量工作必须遵循一定的原则进行。在实际测量工作中应遵循的原则是： 在测量布局上要“从整体到局部” ；在测量精度上要“由高级到低级”；在测量程序上要“先控制后碎部”。也就是在测区整体范围内选择一些有“控制”意义的点，首先把它们的坐标和高程精确地测定出来，然后分别以这些点作为已知点为基础，测定附近碎部点的位置。这些有控制意义的点组成了测区的测量骨干，称为控制点。采用上述原则和方法进行

20、测量，可以有效地控制误差的传递和积累，使整个测区的精度较为均匀和统一。1. 什么是水准面、大地水准面、旋转椭球体？2. 什么是高程、假定高程？3. 测定和测设有何区别？4. 建筑工程测量的任务是什么？5. 测量坐标系与数学坐标系有何区别？6. 测量工作所遵循的原则是什么？7. 已知 A 点的高程为 77.426 m，测得 A 点到 B 点的高差为 10.511 m。试问： B 点的高程为多少？8. 已知某点所在高斯平面直角坐标系中的坐标为：x 4 345 000 m， y 19 483 000 m。该点位于高斯6 分带投影的第几带？该带中央子午线的经度是多少？该点位于中央子午线的东侧还是西侧？9. 某地的大地经度是109 20 ，试计算其在6 带的带号以及中央子午线的经度。