圆切线长定理、弦切角定理、切割线定理、相交弦定理

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1、切线长定理、弦切角定理、切割线定理、相交弦定理以及与圆有关的比例线段1.切线长概念 切线长是在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长度，“切线长”是切线上一条线段的长，具有数量的特征，而“切线”是一条直线，它不可以度量长度。 2.切线长定理 对于切线长定理，应明确（1）若已知圆的两条切线相交，则切线长相等；（2）若已知两条切线平行，则圆上两个切点的连线为直径；（3）经过圆外一点引圆的两条切线，连结两个切点可得到一个等腰三角形；（4）经过圆外一点引圆的两条切线，切线的夹角与过切点的两个半径的夹角互补；（5）圆外一点与圆心的连线，平分过这点向圆引的两条切线所夹的角。3.弦切角：顶点在圆

2、上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角。 直线AB切O于P，PC、PD为弦，图中几个弦切角呢？（四个）4.弦切角定理：弦切角等于其所夹的弧所对的圆周角。5.弄清和圆有关的角：圆周角，圆心角，弦切角，圆内角，圆外角。6.遇到圆的切线，可联想“角”弦切角，“线”切线的性质定理及切线长定理。7.与圆有关的比例线段定理图形已知结论证法相交弦定理 O中，AB、CD为弦，交于P.PAPBPCPD.连结AC、BD，证：APCDPB.相交弦定理的推论 O中，AB为直径，CDAB于P.PC2PAPB.用相交弦定理.切割线定理 O中，PT切O于T，割线PB交O于APT2PAPB连结TA、TB，证：PTBPAT切割线

3、定理推论 PB、PD为O的两条割线，交O于A、CPAPBPCPD过P作PT切O于T，用两次切割线定理圆幂定理 O中，割线PB交O于A，CD为弦PCPDr2OP2PAPBOP2r2r为O的半径延长PO交O于M，延长OP交O于N，用相交弦定理证；过P作切线用切割线定理勾股定理证8.圆幂定理：过一定点P向O作任一直线，交O于两点，则自定点P到两交点的两条线段之积为常数|（R为圆半径），因为叫做点对于O的幂，所以将上述定理统称为圆幂定理。点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：。2