《高考数学必考：方差公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学必考：方差公式（3页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2019 年高考数学必考：方差公式一 . 方差的概念与 算公式例 1 两人的 5 次 成 如下：X： 50，100， 100， 60， 50E(X)=72;Y： 73，70， 75，72， 70E(Y)=72 。平均成 相同，但X 不 定， 平均 的偏离大。方差描述随机 量 于数学期望的偏离程度。方差即偏离平方的均 ， D(X) ：直接 算公式分离散型和 型，具体 ： 里是一个数。推 另一种 算公式得到：“方差等于平方的均 减去均 的平方”。其中，分 离散型和 型 算公式。称 准差或均方差，方差描述波 二 . 方差的性 1. 设 C 常数， D(C)=0( 常数无波 ); 2.D(CX)=C2
2、D(X)( 常数平方提取 );特 地 D(-X)=D(X),D(-2X)=4D(X)(方差无 )方差公式：平均数： M=(x1+x2+x3+xn)/n(n表示 数据个数，x1、x2、x3 xn 表示 数据具体数 )方差公式： S2=(M-x1)2+(M-x2)2+(M-x3)2+ +(M -xn)2 n第 1页三 . 常用分布的方差1. 两点分布2. 二项分布XB(n,p)引入随机变量Xi( 第 i 次试验中A 出现的次数，服从两点分布 )3. 泊松分布 ( 推导略 )4. 均匀分布另一计算过程为5. 指数分布 ( 推导略 )6. 正态分布 ( 推导略 )7.t分布 : 其中 XT(n) ， E(X)=0;D(X)=n/(n-2);8.F 分布：其中XF(m,n),E(X)=n/(n-2);正态分布的后一参数反映它与均值的偏离程度，即波动程度( 随机波动 ) ，这与图形的特征是相符的。方差的定义：设一组数据 x1,x2,x3 xn 中，各组数据与它们的平均数 x( 拔) 的差的平方分别是 (x1-x 拔 )2 ， (x2-x拔)2 (xn -x 拔 )2 ，那么我们用他们的平均数 s2=1/n 【 (x1-x 拔 )2+(x2-x 拔)2+ (xn -x 拔 )2 】来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。第 2页
高考数学必考：方差公式
