微带低通滤波器的仿真设计

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1、微带低通滤波器的仿真设计陕西理工学院毕业设计微带低通滤波器的仿真设计王 艳 磊( 陕西理工学院电信工程系电子信息工程专业2007 级 5 班 陕西 汉中723000)指导教师 : 贾建科 摘要 在实际的应用中射频信号的频率范围非常广通常所用的有用信号只是在很小的频段内因此需要通过滤波器来实现。滤波器是用来选择性地通过或抑制某一频段信号的装置。在高频是滤波器通常由分布参数元件构成因为其成本低且有较高的可重复性而绝大部分分布参数滤波器都是用微带线设计的通过在电路板上构成电路回路来实现滤波特性。本文简要介绍了采用高低阻抗微带线实现分布参数低通滤波器的方法并且着重通过一个具体设计实例给出微带滤波器的整

2、个设计过程和AWR仿真结果。 关键词 微带低通滤波器AWR 仿真Design and Simulation of Microstrip Low-pass FilterWang Yan lei(Grade 07,Class 5,Major electronics and information engineering Electronics and information，engineering Dept.，Shaanxi University of Technology，Hanzhong723000， Shaanxi)Tutor: Jia Jian KeAbstract: In practic

3、al projects, the range of frequency is very wide. Useful signal is usually used only in a narrow band, so it needs filters. Filter is a device which is used to select frequency required. At high frequency, the filter is normallycomposed of distributed parameter components because of low cost and hig

4、h repeatability. Most distributed parameter filters are designed bythe microstrip line and achieve performance by constituting loop on the circuit board. This article briefly describes the method of achieving low-pass filter of distribution parameters with Stepped-Impedance, L-C Ladder Type Low-pass

5、 Filters and mainly gives the entire design process and the AWR simulation results based on a specific example.Key words: Microstrip Low-pass Filter AWR simulation陕西理工学院毕业设计目录第一章 引言 .11.1研究的意义 .11.2滤波器的发展史 .1国内外的研究动态 .2 1.31.4本设计主要完成的任务 .4第二章微波滤波器及微带电路的基本理论 .5 2.1微波网络. 5 2.1.1二端口网络. 5 2.2滤波器的传输函数 .6

6、 2.2.1 Butterworth响应 .7Chebyshev2.2.2响应.7Elliptical2.2.3 Function响应 .8 2.3 微波滤波器的参数. 92.4 微带线的基本理论 .9第三章 归一化原型滤波器设计. 12 3.1归一化低通原型滤波器 .12 3.2切比雪夫低通原型 .13第四章 微带低通滤波器的设计与仿真 .15 4.1理论计算各元件的真实值 .15 4.2理论计算微带低通滤波器的实际尺寸 .15 4.3 AWR软件的介绍 .16 4.4仿真与实验结果 .16小结 .21致谢 .22 参考文献 (REFERENCES) .23陕西理工学院毕业设计附录 (A)

7、英文文献.24附录 (B) 英文文献的中文翻译 .30陕西理工学院毕业设计第一章 引言1.1 研究的意义无线通信业务的迅猛发展，在给人们的沟通和生活带来方便的同时，无线通信系统也对无线电频谱资源的需求不断增加，使得目前适宜于无线通信的频谱资源变得越来越紧张。因此，分配的各个通信系统的频段越来越细，越来越拥挤。而通信系统的复杂化，通信方式和工作模式的多样化，又要求严格控制各频率之间的干扰、阻塞和互调的问题。这些都是信息社会人类所要面临的挑战。在通信和测量系统的前端，滤波器是必不可少的无源器件。滤波器是一种频率选择器件，也是一个二端口网络，它能使某些特定频率的信号顺利传输，而对其它频率的信号加以衰

8、减。在收发系统中，为了对发射机产生的带外信号进行抑制，一般在发射机的输出端和天线之间加上输出滤波器。滤波器除了要满足基本的性能之外，还要求有更小的尺寸、更低的成本、更短的设计周期等。因此，在现代射频与微波通信系统中，滤波器扮演着举足轻重的角色，其性能优劣直接影响着整个通信系统11 的质量。研制低成本、小型化、高性能的滤波器是当前研究的热点之一。在微波与射频频段，滤波器按其结构分有波导腔体滤波器、同轴线腔体滤波器、带状线滤波器、微带线滤波器、声表面波滤波器、介质滤波器等。无线通信的工作频段从数十 MHz覆盖到数十 GHz的范围，不同频段内适用的滤波器也不同。近些年来，随着集成电路的快速发展，电子

9、设备日益小型化，电子电路的结构也发生了很大的改变。在低频部分，以往常用的 LC 型滤波器已经逐步被有源滤波器和介质滤波器所替代，其体积小，通带插入损耗低，温度特性好，适合窄带应用 ; 在高频部分，主要以波导腔体滤波器、同轴线滤波器、介质滤波器和微带滤波器应用为主，波导及同轴线滤波器的功率容量大、插入损耗小，但体积较大，而且同轴线的加工误差也不可忽略，介质滤波器具有低损耗、高温度稳定性和结构紧凑的特点，但是其应用受到加工成本和工艺水平的限制。微带滤波器一般都是平面结构，其工作频率可以由介质的介电常数来调节，具有尺寸小，成本小，易于通过光刻加工，易于和有源器件集成的优点，使得微带滤波器有了长远的发

10、展，成为当前研究的热11 点。1.2 滤波器的发展史从电信发展的早期，滤波器在电路中就扮演着重要的角色，并随着通信技术的发展而取得不断的进展。1910 年，一种新颖的多路通信系统即载波电话系统的出现，使得电信领域引发了一场彻底的技术革命，开创了电信的新纪元。新的通信系统要求发展一种能在特定的频带内提取和检出信号13 的新技术，而这种技术的发展更进一步加速了滤波器技术的研究和发展。K.W.Wagner1915年，德国科学家开创了一种现以“瓦格纳滤波器”闻名于世的滤波器设计方法，与此同时在美国G.A.Canbell发明了另一种后来以图像参数法而知名的设计方法。随后，1940 年出现可包括两个特定设

11、计步骤的精确的滤波器设计方法。第一步是确定符合特性要求的传递函数，第二步是由先前的传递函数所估定的频率响应合成电路。该方法的效率和结果是相当不错的，现在13 所采用的很多滤波器设计技术就是基于此早期的设计方法。第1页共38页陕西理工学院毕业设计不久，滤波器设计由原先的集总元件 LC谐振器扩展到一个新的领域，即分布元件同轴谐振器和波导谐振器。同时，滤波器材料领域取得了很大的进步，极大的推动了滤波器的发展。 1939 年， P.A.Richtmeyer报道了介电谐振器，它利用了电磁波谐振，由小尺寸和高Q值两个显著的特点，然而由于当时的材料温度稳定性的不高，使该滤波器不足以实际应用。70 年代，各种

12、具有优异的温度稳定性和高Q值的陶瓷材料的发展增加了介电滤波器实际应用的可行性。随着陶瓷材料的发展，滤波器的应用得到迅速发展。在先现有的射频和微波通信器材中介电滤波器己成为最重要、最常见的元件之一，此外，80 年代出现的高临界温度超导材料，被认为极有可能被用于设计出低损耗和极13 小尺寸的新颖微波滤波器，许多研发人员已致力于他们的实际应用。1.3国内外的研究动态作为滤波器的基本元件，谐振器的发展一直是业界研究热点。传统的平行耦合线带通滤波器由一系列半波长谐振器级联而成，这种谐振器体积大，寄生通带位于二倍中心频率处，影响阻带高端的带外抑制指标。为了减小滤波器的尺寸，Cristal 在 1972 年

13、提出一种将半波长开路谐振器折叠成发夹线形的谐振器，此后，各种新颖结构的小型平面滤波器相继出现。顺次级联的耦合谐振器滤波器仅能实现切比雪夫或巴特沃斯型响应，为提高滤波器的带外抑制指标，在多阶滤波器中通过非相邻谐振器的交叉耦合可在阻带产生若干有限频率传输零点。级联三个谐振器可以在阻带产生非对称的传输零点 ; 级联四个谐振器可以在阻带产生对称的传输零点，很好地改善了频率响应的带外抑制。 11在平面微波滤波器小型化研究进程中，主要出现了折叠结构谐振器，慢波结构谐振器，缺陷地结构谐振器以及双模和多模谐振器等。其中，双模谐振器在微波滤波器设计中应用广泛。谐振器中具有相同频率、不同场分布的模式称为简并模。当

14、在谐振器中对称面上加入微扰后，就会改变谐振器中原有的场分布，使得两个简并模发生耦合，两个耦合模式就相当于两个耦合谐振器。这样，每个谐振器可视为一个双频调谐电路，物理上的单个谐振器在电学上可以看作是两个调谐电路，双模滤波器所需谐振器数量比单模时减少一半，从而减小电路体积，达到小型化的目的。同理，多模滤波器的结构则更加紧凑。 1951 年，林为干首次提出了单腔多模的微波滤波器理论，奠定了多模滤波器应用基础。近年来，学界对双模滤波器的研究主要集中在闭环微扰结构、片式微扰结构和开环中11 心短截线加载结构上。对于闭环结构的双模谐振器，其简并模式的分裂都是通过在谐振器的对称顶点上进行微扰所得到，两个简并

15、的模式都是原始存在的，通过微扰才将它们分离开的，而且闭环环形谐振器的周长近似等于一个波长。1972 年， Wolff 最早将双模谐振器的概念引入平面电路中，通过在环形谐振器中非对称馈电或增加一个缺角微扰元来分离两个简并正交模式，并利用该双模谐振器设计了一个具有J.,S.Hong 对称带外传输零点的滤波器。1995 年. 报道一种新型双模方环形谐振器，实现了窄带双模滤波器。2004 年,Adnan 提出了一种新型双模谐振器，谐振器通过正交的输入输出馈电，贴片或缺角分布于方环形谐振器的四个顶角，其中一个作为微扰元，其余三个作为参考元，改变微扰元和参考元的相对大小，可在保持滤波器带宽的前提下实现位于

16、复平面实轴或虚轴的有限频率传输零点。第2页共38页陕西理工学院毕业设计在耦合拓扑图中，源和负载除了同时直接与两个简并模式耦合外，源和负载之间还存在间接的寄生耦合。按照的观点，该滤波器带外两个零点的出现是由于输入输出端口间的寄生耦合SmainAmari产生的，谐振器中除了两个简并的基模外，还存在其它的高次模式或表面波，从而为寄生耦合提供了耦合路径，但寄生耦合要比结构中的其他耦合要弱的多,Mao在 2006 年提出了一种六边 Rui,Jie环形双模谐振器。通过在六边环的顶角处加入或挖掉部分贴片，从而将两个简并模式 ( 奇模和偶模 ) 分离开来。偶模的电场分布为对称轴对称分布，奇模的电场分布为对称轴

17、反对称分布。但是与前述的双模环形滤波器不同，六边环形双模谐振器的两个简并模式之间的极化不是相互垂直的。文中通过组合两个带有微扰的六边环谐振器，实现了四阶带通滤波器。标准的环形结构谐振器由于其结构的特殊性，导致平面电路的利用率很低。因此，为了满足滤波器小型化的要求，有必要对环形谐振J.,S.Hong 器的小型化进行一些研究。1995 年，提出了一种折叠结构的环形谐振器该结构是将方形环的每一条边向环内折叠一部分，提高了平面空间的利用率，通过在对称顶角处加一小贴片微扰，实现两个简并模式的分裂。同时，输入输出采用正交的馈电结构，通过寄生耦合产生带外零点。2007 年，也提出了一种结构更为紧凑的环形双模

18、滤波器。输入输出采用平行的馈电结构，通过寄Adnan生耦合产生带外零点。通过改变微扰尺寸的大小，实现两个简并模式的分裂;通过改变输入输出馈11 线的相对位置，实现对带外传输零点的控制，而能够进一步改善滤波器的带外选择性。短截线加载结构是一种开环结构，它是通过在二分之一波长线的中心加载一个或两个开路短截线，来产生两个或三个模式。在 2000 年首次采用中心短截线加载结构设计了中心频率为 J.,R.Lee2GHz的双模滤波器，同时通过两个谐振器的级联，设计出了具有一对带外传输零点的四极点滤波器。 X.,Y.Zhang 等人提出了一种 T 形的中心短截线加载结构双模谐振器，它是由两段特性导纳不同的微

19、带线构成的。对于这种对称结构的谐振器，同样适用于奇偶模分析。对于奇模，谐振器的中心对称面可以等效为电壁，对电流而言中心视为短路 ; 对于偶模，谐振器的中心对称面可以等效为磁壁，对电流而言中心视为开路。对于这种结构规则的谐振器，文中也给出了奇偶模的数学表达式。奇模的谐振频率只与四分之一波长线的长度有关，而偶模的谐振频率则与四分之一波长线和开路短截线线的长度都有关。因此当改变开路加载短截线的长度时，偶模的谐振频率会随之变化，而奇模的谐振频率保持不变。基于这一特点，将两个同样的谐振器级联一起，实现了双通带的频率响应 J.,S.Hong 等人也提出了一种中心短截线加载开环谐振器，并给出了奇偶模的电场分

20、布。对于奇模而言，电场主要分布在开环上 ; 对于偶模而言，在开环上和加载短截线上都有电场分布。这种谐振器自身携带一个传输零点，并且传输零点总是位于靠近偶模的一侧，因此当改变中心加载短截线的大小的时候，可以实现将传输零点从通带的一侧搬移到另一侧，可以实现具有灵活带外选择性的滤波器。通过级联两个相同的谐振器，作者实现四阶的带通滤波器，并且在通带的两侧各获得一个X.C.Zhang 传输零点。 2008 年, 提出了一种圆形结构的中心短截线加载滤波器。文中分析了奇偶模的模式分裂特性，给出了耦合拓扑以及耦合矩阵，该结构引入了源 - 负载的耦合。因此，在滤波器的频率响应中，除了谐振器自身携带的传输零点外，

21、由于源 - 负载的耦合，在通带的两侧也会产生其他L.Zhu 传输零点。耦合越强，传输零点越靠近通带，因此可以有效地改善滤波器的带外选择性。等提出了一种双中心短截线加载的三模滤波器其谐振器是由一段二分之一波长线谐振器和两段中心加第3页共38页陕西理工学院毕业设计载的不同特性导纳的开路短截线构成的，而这两段开路短截线的总长度也大约二分之一波长。通过适当调节两段开路短截线的长度，使之分别大于和小于四分之一波长，从而在通带响应中实现了三极点的响应。同时这种结构也在通带两侧各引入了一个传输零点。文章中给出了谐振结构的等效电路图，将两段加载短截线等效为两个串联的LC 谐振网络，从路的角度详细分析了三个极点

22、的产生。 111.4本设计主要完成的任务本设计研究的是微带低通滤波器的设计，通常，我们设计的低通滤波器截止频率相对较低，比较容易用分立元件实现，而工作频率超过500MHz的滤波器是难于采用分立元件实现的。这是由于工作波长与滤波器元件的物理尺寸相近，从而造成多方面的损耗并使电路性能严重恶化。由于本系统的截止频率为5GHz，而且在10GHz处阻带衰减大于30dB, 所以不适合用分立元件实现这组滤波器，故而采用微带滤波器。首先 , 选择合适的滤波器逼近函数 , 再确定微带低通滤波器的低通原型 , 然后再计算微带线的实际尺寸 , 设计出微带低通滤波器的原理图 , 最后要用射频仿真软件AWR对设计结果进

23、行仿真验证。第4页共38页陕西理工学院毕业设计第二章微波滤波器及微带电路的基本理论本章主要是介绍微波滤波器的基本理论以及与平面滤波器设计相关的一些知识。主要包括微波网络、滤波器传输函数、滤波器的相关参数、微带线的基本理论。2.1微波网络微波网络理论是分析微波元件工作特性的一个重要的工具之一。对于复杂结构的微波元件和微波电路，根据电磁场理论和相应的数值计算方法来求解，就显得比较困难。若不关心微波元件内部的场分布，仅通过测量微波元件的外部参数来得到微波元件的传输特性，这样就使得微波问题的求解大大简化了, 因此微波网络得到广泛的应用 .2.1.1二端口网络微波网络理论研究微波网络各个端口的物理量之间

24、的关系，主要有两类物理量 : 一类是非归一化电压 V 和非归一化电流 I; 另一类是内向波 a 和外向波 b，内向波是指进入微波网络的波，外向波是指是离开微波网络的波。大多数滤波器元件可以用一个二端口网络来表示，如图 2-1 所示。在微波频段，对电流电压的直接测量已非常困难，引入内向波和外向波的概念后，可以把电流电压与波11 变量的关系定义为式 (2-1):-1 二端口网络结构图图 2V,Z(a ，b) 其中 (n,1,2)0nnnn1I,(a ，b) 其中 (n,1,2)nnnZ0n (2-1)对于线性二端口网络，外向波与内向波之间的关系可以用矩阵形式的一次线性方程组表示为式 (2-2):b

25、SSa， 111121 (2-2) ,bSSa221222，其中矩阵 S 称为散射矩阵，其各个元素叫做散射参量，定义为式(2-3):bb11SS,11a,012a,021aa21 (2-3)第5页共38页陕西理工学院毕业设计bb22SS,21a,022a,021aa12这里 (n=1,2) 表示在端口 n 接匹配负载。散射参量和也称作反射系数，和a,0SSSSn11221221也称作传输系数，这些参量在微波频段是可以直接测量出来的。散射参量通常为复数的形式，用幅j,mn 度和相位来表示Se,(m,n,1,2),而幅度又通常用dB(decibels)的形式表示， mn. 20lgSdB,(m,n

26、,1,2)mn2.2滤波器的传输函数微带低通滤波器的综合设计一般包括以下几个环节: 首先根据设计指标确定滤波器的工作特性 ( 即滤波器的逼近特性 ); 然后选择满足滤波器衰减特性的的逼近函数 ; 再确定微带低通滤波器的低通原型 ; 然后再计算微带线的实际尺寸 , 设计出微带低通滤波器的原理图 ; 最后要用射频仿真软件 AWR对设计结果进行仿真验证。集中参数低通原型滤波器是设计微波滤波器的基础，各种低通、高通、带通和带阻微波滤波器的传输特性基本上都可以根据低通原型频率变换而来。微波滤波器可以看作一个二端口网络，一般11 用特征衰减来描述滤波器的工作特性，即式 (2-4):1, L(),10lg(

27、dB) ( 2-4) A2,|S(j)|21122,S(j,)S(j),其中是传输系数，其定义为:其中是波纹系数 ,2121221 ，,T(,)n图 2-2 理想低通原型滤波器的衰减特性为滤波器滤波器的插入损耗和回波损耗分别定义为式(2-5): F(,)n1pinL(,),10log,10lgdBA2p(,)SL21 (2-5)1pinL(,),10log,10lgdBR2p(,)SR11式中，为信号源输入滤波器的功率，为负载吸收的功率，为滤波器的反射功率。理想 PPPinLR的低通滤波器的衰减特性如图2-2 所示，即在 ,0 到的频率范围内，功率衰减为零，称为 ,c通带 ; 在,的范围内功率

28、衰减为无穷大，称为阻带，, 称为截止频率。实际工程中，这种理 cc第6页共38页陕西理工学院毕业设计想的滤波特性，用有限个元件的电抗网络是无法实现的，因为有限元件数的电抗网络的衰减特性一定是连续函数，不可能在某一频率上突跳。只能用一些函数去尽量逼近理想的衰减特性，然后在根据这个函数综合出具体的电路来，给予微波结构实现。对于我们设计的微带低通滤波器所用的是常Chebyshev 用的三种逼近函数是巴特沃斯函数() 、切比雪夫多项式 () 和椭圆函数 ButterworthElliptical( ). Function2.2.1响应 Butterworth频率响应函数在和处具有最平坦的幅值，也常被称

29、作最平坦响应。Butterworth,0,其传输函数幅度表达式为式(2-6):图 2-3 Butterworth 低通原型滤波器的衰减特性12,(),Sj212n1，, (2-6)n 为滤波器的阶数，相当于电抗原件的数目。从函数中我们可以得到，在,0和的时候， ,2S,0.5 传输函数幅值的平方的任意阶导数都等于0。当选取半功率点，即其对应的截止频率为21,1 。同时随着阶数n 的增加，其函数的衰减响应就越接近理想的低通原型衰减响应，滤波器的选择性也就越好。图2-3 为一个典型的 Butterworth函数衰减响应。可以看到，在通带内衰减随频率增加而缓慢增大; 在通带外衰减随频率增加而加速增大

30、，此种滤波器的不足之处是通带过渡到阻带比11 较平缓。Chebyshev2.2.2响应Chebyshev 频率响应函数表现出等波纹的通带和最平坦的阻挡响应，如图2-4所示。它由通带过渡到阻带比较陡峭。切比雪夫函数响应可以表示为式(2-7):12,S(j),21 (2-7) 221， ,T(,)n其中 t 是第一类切比雪夫多项式，通过递推公式求解可以得到式(2-8):,1,cos(ncos),01,T(),n,1cosh(ncosh,),1, (2-8)第7页共38页陕西理工学院毕业设计图 2-4 Chebyshev 低通原型滤波器的衰减特性当时，传输函数的任意阶导数为 0，即在角频率为无穷大的

31、时候，函数响应最为平坦。 ,通过观察的表达式，我们还可以注意到，当时，是一个余弦函数，函数值在这个区 0,1TTnn间内呈现等波纹变化。随着阶数 n 的增加和波纹系数的减小，切比雪夫函数响应也可以近似为理 ,11 想的低通函数响应。但是对于相同阶数 n，切比雪夫响应比巴特沃斯响应具有更好的通带选择性。Elliptical2.2.3响应 Function椭圆函数频率响应函数在通带和阻带都表现出等波纹的响应，而且带外衰减最大的上升斜率，如图2-5 所示。具体的响应函数可以表示为式(2-9):图 2-5 Elliptic function低通原型滤波器的衰减特性12,S(j),21221，,F(,)

32、n (2-9)其中是关于的有理函数，可以通过第一类的完全椭圆积分和雅克比椭圆函数表示式 F(,),nn(2-10) 和(2-11): ,222,r,neF()C,22,sr1,(),r,n22,sr1(/),e2C,n为偶数 ,rr,11,2， ,S(2r1)K(1/)1,r2sn,， sn, (2-10)第8页共38页陕西理工学院毕业设计()-1n2,2,2,r,F()C,on22,s,r1(),r,()-1n22,1(/),srC,n为奇数 ,o2,1,1rr,2,， (2r)K(1/)1S,sn,r,2n,s， , (2-11)sn(u,m) 其中 K (m) 为第一类的完全椭圆积分，是

33、由雅克比椭圆函数组成的椭圆正弦函数。椭Chebyshev 圆函数响应比前面提及的函数响应具有更高的选择性，通常也被认为是最接近理想低通原型滤波器的幅度响应函数。但是椭圆函数响应滤波器在实际的应用当中，由于其函数的特殊性，Chebyshev 诸多零点实现比较困难。因此人们更喜欢使用广义函数响应，广义切比雪夫函数在通带呈现等波纹的响应，同时在阻带具有有限个数的传输零点，可以实现在任何位置引入传输零点，使得它不需要通过单一的增加滤波器的阶数来提高滤波器的频率选择性。同时由于广义切比雪夫函数的传输零点可以实现非对称响应，这一点使得滤波器设计非常灵活，实际中可以根据具体的需要对11 滤波器的阻带抑制度进

34、行设计。2.3 微波滤波器的参数1) 带宽 W或相对频宽 FBW微波滤波器是频率隔离器件，要求占用一定频段的有用信号通过，其他频段的无用信号得到足够的衰减，因此滤波器必须满足一定的带宽要求。2) 通带插损 IL在无线通信网络中，滤波器作为一个双端口元件，由于滤波器元件本身损耗和网络端口的不良匹配会造成一定的能量损耗，造成通带内有用信号通过系统后信号失真或者引入过高的噪声，为了满足通信系统的要求，用通带插损IL 来确定滤波器的损耗特性。3) 带内驻波 ,滤波器的带内驻波反映的是滤波器输入输出端口与外界阻抗匹配的程度。匹配越好驻波越小，反之，则不然。4) 带外衰减由于要阻止无用信号通过，因此带外衰

35、减特性越大越好，一般取通带外与截至频率为一定比值的某点频率的衰减值作为此项指标。5) 截止频率 (Cutoff Frequency): 滤波器通带的截止频率，为低通滤波器或高通滤波器的通带 fc到阻带开始的转换点，该转换点一般为滤波器响应幅度下降3dB 的点。2.4 微带线的基本理论微带线是微波传输线的一种，微波传输线有平行线、同轴线、波导、带状线和微带线等不同形第9页共38页陕西理工学院毕业设计 式。平行传输线在频率升高就有显著的辐射损耗，不适于作为很高频率波段的传输线和电路元件，因此发展成为封闭结构的同轴线和波导，防止了辐射损耗，大大提高了工作性能，把微波技术推进到一个新的水平 ; 但是，

36、同轴线和波导的最大缺点是体积、重量大。随着雷达和其他空用电子设备、卫星通信设备的发展，电子设备减轻体积、重量也成为一个重要问题，向高度集成化、小型化发展是微波电子设备发展的趋势。微带线可印制在很薄的介质基片上，故其横截面尺寸比波导、同轴线小得多。其纵向尺寸虽和工作波长可以比拟，但因可采用高介电常数的介质基片，使线上的波长比自由空间波长小了几倍。此外整个微带元件共用接地板，只须由导体带条构成电路图形，使整个电路的结构大为紧凑。由于上述原因，微带线电路较好的解决了小型化问题，与波导、同轴线元件相比，大大的减小了体积、重量。微带线和带状线作为一种比较好的传输线，主要是由于其下述特点 : 它们都由带状

37、导体和面积很大的接地板构成，在组成各种微波电路时，可借助于印刷技术，因而使电路的结构和工艺大为简化。常见的微带线结构如图 2-6 所描述。宽度为 W，厚度为 t 的导体带，置于相对介电常数 r 、厚度为 h，地面接地的电介质上 .图 2-6 微带线结构等效介电常数和特征阻抗 :在准 TEM模中，微带传输线的特性通过等效介电常数和特征阻抗所描述。在准平稳分析 Z,rec中，微波在微带线中的传输模式可以近似为纯 TEM。以上的两个微带线参数可以从以下两个容抗中导出式 (2-12):Cd,reCa1Z,ccCCad(2-12)其中为电介质基底每单位长度的电抗，Ca为用空气取代电介质后没单位长度的电抗

38、， c 为电 Cd磁波在真空中传播的速度(c ?3108m /s) 。对于厚度极小的导体( 即 t?0时 ) ，近似表达式有 1%以上的精度，可表示为式 (2-13) 和 (2-14): w,1h 若 ，第10 页共38 页陕西理工学院毕业设计hw，1,1,0.52rr,，(1 ，12) ，0.04(1,),rewh22 (2-13),8hWZ,ln( ， 0.25)cWh,2re,120,其中，为自用空间的波阻抗。W若， ,1h， 1,1h,0.5rr, ， (1 ，12),re22w (2-14) ,8hWZ,ln( ， 0.25)cWh,2re第11 页共38 页陕西理工学院毕业设计第三

39、章归一化原型滤波器设计3.1 归一化低通原型滤波器归一化低通原型滤波器是指频率关于截止频率归一化，元件值关于源内阻归一化的低通滤波器，即归一化低通原型滤波器的截止频率为1，源内阻为 1。归一化低通原型滤波器是现代网络综合法设计微波滤波器的基础，根据此原型可由频率变换得到任意低通、高通、带通和带阻微波滤波器的传12 输特性。本文将归一化角频率记为 , ，归一化截止角频率记为。 ,c如上一节所述，在实现归一化低通原型滤波器时，我们首先要选择一个合适的特性函数，对于切比雪夫型特性函数来说，所得到的低通原型具有如图3-1 所示的梯形电路结构，图 3-1(a) 与(b) 互为对偶电路，图中的元件值均为归

40、一化为串联电感的电感值或并联电容的电容值，ng(i,1n)i为滤波器电路中电抗性元件数，即滤波器的阶数。对于图3-1(a) 所示的电感输入型梯形电路，电路中的第一个电抗性元件为串联电感，则电路中为并联关系，定义为源电导 ; 对于图 3-1(b) 所示的 gg01电容输入型梯形电路，电路中的第一个电抗性元件为并联电容，则电路中为串联关系，定义 gg01为源电阻。同样地，如果梯形电路中的最后一个电抗性元件为串联电感，则为并联的负载电 ggnn，112 导; 如果梯形电路中的最后一个电抗性元件为并联电容，则为串联的负载电阻。 ggnn ，1图 3-1 低通原型滤波器梯形电路结构低通原型的归一化元件值

41、确定后，需要对其源阻抗( 纯电阻 ) 和截止频率进行反归一化，就 Z,0c 可得到低通滤波器的实际元件值。反归一化的方法如下:对于电阻 :R,Zg000R,Zgn，10n，1对于电导 :G,g/Z,Yg00000G,g/Z,Ygn ， 1n，100n，1对于电感 :第12 页共38 页陕西理工学院毕业设计L,Zg/,2,fi0i11c对于电容 :C,g/Z,2,fii011c3.2 切比雪夫低通原型如图 3-2 所示的切比雪夫低通原型的衰减频率响应的数学表达式为式(3-1):图 3-2 切比雪夫低通原型的衰减特性， ,22,L,(),10lg1， ,T,10lg1，,T(x)Arnn,1,，

42、(3-1)其中是 n 阶切比雪夫多项式，是一个分段函数如式(3-2) 所示。 T(x)n,1,cosncos(x)0,x,1,T(x),n,1,coshncosh(x)x,1, ( 3-2)0.1LAr,10,1波纹因数，电抗元件数目n 为:LAs,110cosh(10,1)/,n,1coshxs， ,22,L,(),10lg1， ,T,10lg1 ，,T(x) 已知衰减函数中的和 n 后，应用微波网络综 ,Arnn,1, 合法，即可直接综合出图，3.1 的梯型电路和其归一化元件值。综合结果为式(3-3):,g,2a/,11,？g,4aa/(bg()k,2,3， n),kk,1kk,1k,1,

43、 ， 1n为奇数 ,g,n， 12,th(,/4()n为偶数 ), (3-3)式中各参数如式(3-4)所示 :第13 页共38 页陕西理工学院毕业设计L,Ar,ln(cth),17.37,， ,sh/2n,2k,1,，a,sin,k,1,2,？ ,n,k,2n,k,22， sin,1,2,？,b,，k,n,k,n, (3-4)那么，内，即切比雪夫通带内波纹的幅度就可以根据式(3-5) ,1,x,1， ,22,L,(),10lg1， ,T,10lg1 ，,T(x)Arnn,1,， (3-5)和式 (3-6),1,cosncos(x)0,x,1,T(x),n,1,coshncosh(x)x,1,

44、(3-6)2 适当选择 来控制。显然，时，通带内的最大衰减是: 即可得式T(x),1L,10log,1，,nAr(3-7):0.1LAr,10,1 (3-7)其中为波纹指标，若需要波纹值为0.1dB ，则根据式 (3-7) 可得 (3-8): LArL0.10.1 ，0.1Ar,10,1,10,1,0.02329 (3-8)通带内的波纹越大则通带到阻带的过渡就越陡峭。即波纹大小与陡峭是冲突的，应当在满足带外衰减的基础上合理的选择的值，使波纹尽可能的小。当知道滤波器的带外截止衰减值时，我们,可以计算出低通原型所需的元件数即式(3-9) 。22IL,10log1， ,T(x),L(x,1)NAs,

45、 LAs,110cosh(101)/,n,1coshxs (3-9)第14 页共38 页陕西理工学院毕业设计第四章微带低通滤波器的设计与仿真滤波器的具体设计指标如下:截止频率 : f,5GHzc带内波纹 : L,0.1dBAr在阻带频率 : 处，阻带衰减大于30dB. Lf,10GHzsAs源 / 负载阻抗 : Z,50,0Chebyshev 低通滤波器的 5 阶归一化原型，经过查表4-1 知g,g,1.000006g,g,1.146815g,g,1.371224g,1.97503表 4-1 带内波纹 0.1dBn gggggggggg356789101241 0.3052 1.0 2 0.8

46、431 0.6220 1.3554 3 1.0316 1.1474 1.0316 1.0 41.1088 1.3062 1.7704 0.8181 1.3554 5 1.1468 1.3712 1.9750 1.3712 1.14681.0 6 1.1681 1.4040 2.0562 1.5171 1.9029 0.8618 1.3554 7 1.1812 1.42282.0967 1.5734 2.0967 1.4228 1.1812 1.0 8 1.1898 1.4346 2.1199 1.60102.1700 1.5641 1.9445 0.8778 1.3554 9 1.1957 1

47、.4426 2.1346 1.6167 2.20541.6167 2.1346 1.4426 1.1957 1.0该低通滤波器的电路图如图4-1 所所示 :图 4-1 低通原型滤波器4.1理论计算各元件的真实值终端特性阻抗为，则得式(4-1) ，(4-2) 和(4-3): Z,50,09C1,C5,g1/(2,fZ),1.1468/(2， 3.1416 ，5，10， 50),0.730074pFc0 (4-1)9C3,g3/(2,fZ),1.9750/(2， 3.1416 ，5，10， 50),1.257321pFc0 (4-2)9L2,L4,Zg2/(2,f),50，1.3712/(2 ，3

48、.1416 ， 5， 10),2.1823275nHc0 (4-3)4.2理论计算微带低通滤波器的实际尺寸已知条件 : ， H=800um， T=10um. f,5GHz,9.0cr(1) 设低阻抗 ( 电容 ) 为 Z,20, 0l第15 页共38 页陕西理工学院毕业设计利用 AWR软件的传输线计算工具计算得 : Txline微带线宽度 :W1=W3=W5=W=3604.4um有效介电常数 : ,7.41849re低阻抗线各段长度如式 (4-4) 和(4-5):14C3，10,12l1,l5,ZVC,ZC,20， 0.730074 ，10,1608.276umlpl01101,7.41848

49、re (4-4)14C3，10,12l3,ZVC,ZC,20 ， 1.257321 ， 10,2769.746umolp13ol3,7.41848re(4-5)(2) 设高阻抗 ( 电感 ) 为 Z,106,0h利用 AWR软件的传输线计算工具计算得: Txline微带线宽度 :W2=W4=W=91.4219um有效介电常数 : ,5.40145re高阻抗线各段长度如式 (4-6):14C3，10,9l2,l4,VL/Z,L2/Z,， 2.1823275 ，10/106,2658.6958umphohoh2,5.40145re(4-6) 4.3 AWR软件的介绍Microwave Office

50、软件由美国 AWR公司开发，是进行射频，微波电路设计及仿真的专业软件。它可以进行微波电路的线性和非线性仿真及电磁仿真，对电路进行分析，优化，还可以将原理图转化为布线图，最后生成印制线路版图。Microwave Office软件有很直观的用户界面，是进行微波电路的理论研究和实际应用的强有力的工具，在通信，电子等行业的各大研究所，公司有广泛的应用。4.4 仿真与实验结果微带低通滤波器的仿真有以下几个步骤:确定原型滤波器启动软件中的Wizard模块的Filter Synthesis Wizard(滤波器分析向导)功能,输入各项技术指标, 即可自动画出原型滤波器的原理图, 各个元件值还可以进行优化 .(与我们理